一、矩阵的定义
1、矩阵与向量
2、同型矩阵
3、几类特殊的矩阵
4、矩阵与线性变换
二、矩阵的运算
1、矩阵的加法
（1）矩阵的加（减）法定义：
（2）两个矩阵能够相加的前提是二者为同型矩阵，即二者的行数相同，列数也相同。
2、矩阵的数量乘法（数乘）
（1）矩阵的数乘定义：
（2）需要注意的是：
3、矩阵的乘法
（1）矩阵乘法意义的解释：
（2）矩阵的乘法定义：
（3）矩阵乘法的性质：
4、矩阵的转置
（1）矩阵的转置定义：
（2）矩阵转置的性质：
（3）对称矩阵与反对称矩阵：
①对称矩阵：
②反对称矩阵：
5、方阵的行列式
（1）方阵的行列式定义：
（2）方阵的行列式性质：
6、例题
三、伴随矩阵
1、伴随矩阵的定义
2、伴随矩阵的性质
3、例题
四、逆矩阵
1、逆矩阵的定义
2、矩阵可逆的充要条件
3、可逆矩阵的性质
4、例题
五、分块矩阵
1、分块矩阵的定义
2、分块矩阵的运算
（1）分块矩阵的加（减）法：
（2）分块矩阵的数量乘法：
（3）分块矩阵的乘法：
与矩阵的乘法类似，以四分块矩阵为例，分块矩阵的乘法表示为
（4）分块矩阵的转置：
（5）分块矩阵的行列式与n次幂：
（6）几种分块矩阵的逆运算（求解逆矩阵）：
3、例题
