From Nand to Tetris 里的 Project 3

背景

让我们按照 From Nand to Tetris 里 Project 3 的要求，来完成下列的设计。

实现 Bit
实现 Register
实现 RAM8
实现 RAM64 (todo)
实现 RAM512 (todo)
实现 RAM4K (todo)
实现 RAM16K (todo)
实现 PC (Program Counter, 程序计数器) (todo)

正文

1. 实现 `Bit`

前往 Nand to Tetris Online IDE，选择 Project 3 里的 Bit，效果如下图所示 ⬇️

我们的目标是用 DFF(Data Flip Flop, 数据触发器) 以及 Project 1/Project 2 里已经实现的各种 chip 实现一个 Bit(即，一位寄存器)。

注释中的相关描述如下 ⬇️

text 复制代码

/**
 * 1-bit register:
 * If load is asserted, the register's value is set to in;
 * Otherwise, the register maintains its current value:
 * if (load(t)) out(t+1) = in(t), else out(t+1) = out(t)
 */

输入是
- $i n in$ in
- $l o a d load$ load
输出是
- $o u t out$ out

书中有一些关于一位 Bit寄存器设计的描述 ⬇️

结合书中的描述，我们可以这样来实现

hdl 复制代码

CHIP Bit {
    IN in, load;
    OUT out;

    PARTS:
    Mux(a= previousOut, b= in, sel= load, out= nextOut);
    DFF(in= nextOut, out=out, out= previousOut);
}

这样的代码可以通过仿真测试，效果如下图所示 ⬇️

2. 实现 `Register`

前往 Nand to Tetris Online IDE，选择 Project 3 里的 Register，效果如下图所示 ⬇️

我们的目标是用 Bit(一位寄存器) 以及 Project 1/Project 2 里已经实现的各种 chip 实现一个 Register(即， $16 16$ 16 位寄存器)。

注释中的相关描述如下 ⬇️

text 复制代码

/**
 * 16-bit register:
 * If load is asserted, the register's value is set to in;
 * Otherwise, the register maintains its current value:
 * if (load(t)) out(t+1) = int(t), else out(t+1) = out(t)
 */

输入是
- $i n$ $16$ in $16$ in $16$
- $l o a d load$ load
输出是
- $o u t$ $16$ out $16$ out $16$

我们在上一步里已经实现了 Bit(一位寄存器)，既然 Register 是 $16 16$ 16 位寄存器，那么可以把 Register 当作 $16 16$ 16 个一位寄存器的组合。

代码的大意如下 ⬇️

hdl 复制代码

CHIP Register {
    IN in[16], load;
    OUT out[16];

    PARTS:
    Bit(in= in[0], load= load, out= out[0]);
    Bit(in= in[1], load= load, out= out[1]);
    ...
    Bit(in= in[15], load= load, out= out[15]);
}

由于这里有很多行类似的代码，自己复制粘贴加修改感觉有点浪费时间，不如用 java 代码来生成它吧。请将以下代码保存为 RegisterHdlCodeGenerator.java。

java 复制代码

import java.util.StringJoiner;

public class RegisterHdlCodeGenerator {

    public static void main(String[] args) {
        String template = """
                CHIP Register {
                    IN in[16], load;
                    OUT out[16];
                
                    PARTS:
                %s
                }
                """;

        StringJoiner joiner = new StringJoiner(System.lineSeparator());
        for (int i = 0; i < 16; i++) {
            String line = String.format("    Bit(in= in[%s], load= load, out= out[%s]);", i, i);
            joiner.add(line);
        }
        System.out.printf(template, joiner);
    }
}

使用如下的命令可以编译 RegisterHdlCodeGenerator.java 并运行其中的 main 方法。

bash 复制代码

javac RegisterHdlCodeGenerator.java
java RegisterHdlCodeGenerator

运行结果如下

text 复制代码

CHIP Register {
    IN in[16], load;
    OUT out[16];

    PARTS:
    Bit(in= in[0], load= load, out= out[0]);
    Bit(in= in[1], load= load, out= out[1]);
    Bit(in= in[2], load= load, out= out[2]);
    Bit(in= in[3], load= load, out= out[3]);
    Bit(in= in[4], load= load, out= out[4]);
    Bit(in= in[5], load= load, out= out[5]);
    Bit(in= in[6], load= load, out= out[6]);
    Bit(in= in[7], load= load, out= out[7]);
    Bit(in= in[8], load= load, out= out[8]);
    Bit(in= in[9], load= load, out= out[9]);
    Bit(in= in[10], load= load, out= out[10]);
    Bit(in= in[11], load= load, out= out[11]);
    Bit(in= in[12], load= load, out= out[12]);
    Bit(in= in[13], load= load, out= out[13]);
    Bit(in= in[14], load= load, out= out[14]);
    Bit(in= in[15], load= load, out= out[15]);
}

这样的代码可以通过仿真测试，效果如下图所示 ⬇️

3. 实现 `RAM8`

前往 Nand to Tetris Online IDE，选择 Project 3 里的 RAM8，效果如下图所示 ⬇️

我们的目标是用 Register( $8 8$ 8 位寄存器) 以及 Project 1/Project 2 里已经实现的各种 chip 实现一个 RAM8(即， $8 8$ 8 个 $16 16$ 16 位寄存器的存储器)。

注释中的相关描述如下 ⬇️

text 复制代码

/**
 * Memory of eight 16-bit registers.
 * If load is asserted, the value of the register selected by
 * address is set to in; Otherwise, the value does not change.
 * The value of the selected register is emitted by out.
 */

输入是
- $i n$ $16$ in $16$ in $16$
- $l o a d load$ load
- $a d d r e s s$ $3$ address $3$ address $3$
输出是
- $o u t$ $16$ out $16$ out $16$

我们在上一步里已经实现了 Register( $16 16$ 16 位寄存器)。现在需要选择将 $i n$ $16$ in $16$ in $16$ 输入 $8 8$ 8 个 Register 中的哪一个，可以使用 Project 1 里的 DMux8Way，对 $o u t$ $16$ out $16$ out $16$ 而言，我们可以借助 Project 1 里的 Mux8Way16 从 $8 8$ 8 个 $R e g i s t e r Register$ Register 的输出中进行选择。

代码的大意如下 ⬇️

hdl 复制代码

CHIP RAM8 {
    IN in[16], load, address[3];
    OUT out[16];

    PARTS:
    DMux8Way(in= load, sel= address,
    a= a, b= b, c= c, d= d, e= e, f= f, g= g, h= h);

    Register(in= in, load= a, out= out0);
    Register(in= in, load= b, out= out1);
    ...
    Register(in= in, load= h, out= out7);

    Mux8Way16(a= out0, b= out1, c= out2, d= out3,
    e= out4, f= out5, g= out6, h= out7,
    sel= address, out= out);
}

由于这里有很多行类似的代码，自己复制粘贴加修改感觉有点浪费时间，不如用 java 代码来生成它吧。请将以下代码保存为 RAM8HdlCodeGenerator.java。

bash 复制代码

javac RAM8HdlCodeGenerator.java
java RAM8HdlCodeGenerator

运行结果如下

hdl 复制代码

CHIP RAM8 {
    IN in[16], load, address[3];
    OUT out[16];

    PARTS:
    DMux8Way(in= load, sel= address,
    a= a, b= b, c= c, d= d, e= e, f= f, g= g, h= h);

    Register(in= in, load= a, out= out0);
    Register(in= in, load= b, out= out1);
    Register(in= in, load= c, out= out2);
    Register(in= in, load= d, out= out3);
    Register(in= in, load= e, out= out4);
    Register(in= in, load= f, out= out5);
    Register(in= in, load= g, out= out6);
    Register(in= in, load= h, out= out7);

    Mux8Way16(a= out0, b= out1, c= out2, d= out3,
    e= out4, f= out5, g= out6, h= out7,
    sel= address, out= out);
}

这样的代码可以通过仿真测试，效果如下图所示 ⬇️

4. 实现 `RAM64`

前往 Nand to Tetris Online IDE，选择 Project 3 里的 RAM64，效果如下图所示 ⬇️

我们的目标是用 RAM8(即， $8 8$ 8 个 $16 16$ 16 位寄存器的存储器) 以及 Project 1/Project 2 里已经实现的各种 chip 实现一个 RAM64(即， $64 64$ 64 个 $16 16$ 16 位寄存器的存储器)。

注释中的相关描述如下 ⬇️

text 复制代码

/**
 * Memory of sixty four 16-bit registers.
 * If load is asserted, the value of the register selected by
 * address is set to in; Otherwise, the value does not change.
 * The value of the selected register is emitted by out.
 */

输入是
- $i n$ $16$ in $16$ in $16$
- $l o a d load$ load
- $a d d r e s s$ $6$ address $6$ address $6$
输出是
- $o u t$ $16$ out $16$ out $16$

我们在上一步里已经实现了 RAM8，可以用类似的思路来实现 RAM64。

From Nand to Tetris 里的 Project 3

背景

正文

1. 实现 Bit

2. 实现 Register

3. 实现 RAM8

4. 实现 RAM64

参考资料

1. 实现 `Bit`

2. 实现 `Register`

3. 实现 `RAM8`

4. 实现 `RAM64`