From Nand to Tetris 里的 Project 3

背景

让我们按照 From Nand to Tetris 里 Project 3 的要求，来完成下列的设计。

1. 实现 Bit
2. 实现 Register
3. 实现 RAM8
4. 实现 RAM64 (todo)
5. 实现 RAM512 (todo)
6. 实现 RAM4K (todo)
7. 实现 RAM16K (todo)
8. 实现 PC (Program Counter, 程序计数器) (todo)

正文

1. 实现 Bit

前往 Nand to Tetris Online IDE，选择 Project 3 里的 Bit，效果如下图所示 ⬇️

我们的目标是用 DFF(Data Flip Flop, 数据触发器) 以及 Project 1/Project 2 里已经实现的各种 chip 实现一个 Bit(即，一位寄存器)。

注释中的相关描述如下 ⬇️

/**
 * 1-bit register:
 * If load is asserted, the register's value is set to in;
 * Otherwise, the register maintains its current value:
 * if (load(t)) out(t+1) = in(t), else out(t+1) = out(t)
 */

• 输入是
  • <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> i n in </math>in
  • <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> l o a d load </math>load
• 输出是
  • <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> o u t out </math>out

书中有一些关于一位 Bit寄存器设计的描述 ⬇️

结合书中的描述，我们可以这样来实现

CHIP Bit {
    IN in, load;
    OUT out;

    PARTS:
    Mux(a= previousOut, b= in, sel= load, out= nextOut);
    DFF(in= nextOut, out=out, out= previousOut);
}

这样的代码可以通过仿真测试，效果如下图所示 ⬇️

2. 实现 Register

前往 Nand to Tetris Online IDE，选择 Project 3 里的 Register，效果如下图所示 ⬇️

我们的目标是用 Bit(一位寄存器) 以及 Project 1/Project 2 里已经实现的各种 chip 实现一个 Register(即， <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 16 16 </math>16 位寄存器)。

注释中的相关描述如下 ⬇️

/**
 * 16-bit register:
 * If load is asserted, the register's value is set to in;
 * Otherwise, the register maintains its current value:
 * if (load(t)) out(t+1) = int(t), else out(t+1) = out(t)
 */

• 输入是
  • <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> i n [ 16 ] in[16] </math>in[16]
  • <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> l o a d load </math>load
• 输出是
  • <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> o u t [ 16 ] out[16] </math>out[16]

我们在上一步里已经实现了 Bit(一位寄存器)，既然 Register 是 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 16 16 </math>16 位寄存器，那么可以把 Register 当作 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 16 16 </math>16 个一位寄存器的组合。

代码的大意如下 ⬇️

CHIP Register {
    IN in[16], load;
    OUT out[16];

    PARTS:
    Bit(in= in[0], load= load, out= out[0]);
    Bit(in= in[1], load= load, out= out[1]);
    ...
    Bit(in= in[15], load= load, out= out[15]);
}

由于这里有很多行类似的代码，自己复制粘贴加修改感觉有点浪费时间，不如用 java 代码来生成它吧。 请将以下代码保存为 RegisterHdlCodeGenerator.java。

import java.util.StringJoiner;

public class RegisterHdlCodeGenerator {

    public static void main(String[] args) {
        String template = """
                CHIP Register {
                    IN in[16], load;
                    OUT out[16];
                
                    PARTS:
                %s
                }
                """;

        StringJoiner joiner = new StringJoiner(System.lineSeparator());
        for (int i = 0; i < 16; i++) {
            String line = String.format("    Bit(in= in[%s], load= load, out= out[%s]);", i, i);
            joiner.add(line);
        }
        System.out.printf(template, joiner);
    }
}

使用如下的命令可以编译 RegisterHdlCodeGenerator.java 并运行其中的 main 方法。

javac RegisterHdlCodeGenerator.java
java RegisterHdlCodeGenerator

运行结果如下

CHIP Register {
    IN in[16], load;
    OUT out[16];

    PARTS:
    Bit(in= in[0], load= load, out= out[0]);
    Bit(in= in[1], load= load, out= out[1]);
    Bit(in= in[2], load= load, out= out[2]);
    Bit(in= in[3], load= load, out= out[3]);
    Bit(in= in[4], load= load, out= out[4]);
    Bit(in= in[5], load= load, out= out[5]);
    Bit(in= in[6], load= load, out= out[6]);
    Bit(in= in[7], load= load, out= out[7]);
    Bit(in= in[8], load= load, out= out[8]);
    Bit(in= in[9], load= load, out= out[9]);
    Bit(in= in[10], load= load, out= out[10]);
    Bit(in= in[11], load= load, out= out[11]);
    Bit(in= in[12], load= load, out= out[12]);
    Bit(in= in[13], load= load, out= out[13]);
    Bit(in= in[14], load= load, out= out[14]);
    Bit(in= in[15], load= load, out= out[15]);
}

这样的代码可以通过仿真测试，效果如下图所示 ⬇️

3. 实现 RAM8

前往 Nand to Tetris Online IDE，选择 Project 3 里的 RAM8，效果如下图所示 ⬇️

我们的目标是用 Register( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 8 8 </math>8 位寄存器) 以及 Project 1/Project 2 里已经实现的各种 chip 实现一个 RAM8(即， <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 8 8 </math>8 个 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 16 16 </math>16 位寄存器的存储器)。

注释中的相关描述如下 ⬇️

/**
 * Memory of eight 16-bit registers.
 * If load is asserted, the value of the register selected by
 * address is set to in; Otherwise, the value does not change.
 * The value of the selected register is emitted by out.
 */

• 输入是
  • <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> i n [ 16 ] in[16] </math>in[16]
  • <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> l o a d load </math>load
  • <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> a d d r e s s [ 3 ] address[3] </math>address[3]
• 输出是
  • <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> o u t [ 16 ] out[16] </math>out[16]

我们在上一步里已经实现了 Register( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 16 16 </math>16 位寄存器)。现在需要选择将 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> i n [ 16 ] in[16] </math>in[16] 输入 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 8 8 </math>8 个 Register 中的哪一个，可以使用 Project 1 里的 DMux8Way，对 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> o u t [ 16 ] out[16] </math>out[16] 而言，我们可以借助 Project 1 里的 Mux8Way16 从 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 8 8 </math>8 个 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> R e g i s t e r Register </math>Register 的输出中进行选择。

代码的大意如下 ⬇️

CHIP RAM8 {
    IN in[16], load, address[3];
    OUT out[16];

    PARTS:
    DMux8Way(in= load, sel= address,
    a= a, b= b, c= c, d= d, e= e, f= f, g= g, h= h);

    Register(in= in, load= a, out= out0);
    Register(in= in, load= b, out= out1);
    ...
    Register(in= in, load= h, out= out7);

    Mux8Way16(a= out0, b= out1, c= out2, d= out3,
    e= out4, f= out5, g= out6, h= out7,
    sel= address, out= out);
}

由于这里有很多行类似的代码，自己复制粘贴加修改感觉有点浪费时间，不如用 java 代码来生成它吧。 请将以下代码保存为 RAM8HdlCodeGenerator.java。

javac RAM8HdlCodeGenerator.java
java RAM8HdlCodeGenerator

运行结果如下

CHIP RAM8 {
    IN in[16], load, address[3];
    OUT out[16];

    PARTS:
    DMux8Way(in= load, sel= address,
    a= a, b= b, c= c, d= d, e= e, f= f, g= g, h= h);

    Register(in= in, load= a, out= out0);
    Register(in= in, load= b, out= out1);
    Register(in= in, load= c, out= out2);
    Register(in= in, load= d, out= out3);
    Register(in= in, load= e, out= out4);
    Register(in= in, load= f, out= out5);
    Register(in= in, load= g, out= out6);
    Register(in= in, load= h, out= out7);

    Mux8Way16(a= out0, b= out1, c= out2, d= out3,
    e= out4, f= out5, g= out6, h= out7,
    sel= address, out= out);
}

这样的代码可以通过仿真测试，效果如下图所示 ⬇️

4. 实现 RAM64

前往 Nand to Tetris Online IDE，选择 Project 3 里的 RAM64，效果如下图所示 ⬇️

我们的目标是用 RAM8(即， <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 8 8 </math>8 个 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 16 16 </math>16 位寄存器的存储器) 以及 Project 1/Project 2 里已经实现的各种 chip 实现一个 RAM64(即， <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 64 64 </math>64 个 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 16 16 </math>16 位寄存器的存储器)。

注释中的相关描述如下 ⬇️

/**
 * Memory of sixty four 16-bit registers.
 * If load is asserted, the value of the register selected by
 * address is set to in; Otherwise, the value does not change.
 * The value of the selected register is emitted by out.
 */

• 输入是
  • <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> i n [ 16 ] in[16] </math>in[16]
  • <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> l o a d load </math>load
  • <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> a d d r e s s [ 6 ] address[6] </math>address[6]
• 输出是
  • <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> o u t [ 16 ] out[16] </math>out[16]

我们在上一步里已经实现了 RAM8，可以用类似的思路来实现 RAM64。

参考资料