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线性代数“秩”(LORA)

小宋加油啊2025-12-29 11:04

一、核心定义:什么是秩?

矩阵的 秩,最本质地,衡量的是一个矩阵所包含的 "实质性"信息的多少,或者说其 线性无关 的程度。它是一个非负整数。

你可以从以下几个等价的角度来理解秩:

行秩:矩阵中 线性无关的行向量 的最大个数。

列秩:矩阵中 线性无关的列向量 的最大个数。

低秩

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