Calibre eqDRC（方程化 DRC）核心技术解析与实战指南（14-1）

目录

[一、eqDRC 核心价值与适用场景](#一、eqDRC 核心价值与适用场景)

典型适用场景

[二、传统 DRC 的局限性：以宽金属间距为例](#二、传统 DRC 的局限性：以宽金属间距为例)

[传统 DRC 的解决方案（低效且不准确）](#传统 DRC 的解决方案（低效且不准确）)

[传统 DRC 的致命缺陷](#传统 DRC 的致命缺陷)

[三、eqDRC 实战：宽金属间距规则编写完整流程](#三、eqDRC 实战：宽金属间距规则编写完整流程)

[步骤 1：明确物理模型与方程推导](#步骤 1：明确物理模型与方程推导)

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[步骤 2：编写 eqDRC 规则（SVRF 语法）](#步骤 2：编写 eqDRC 规则（SVRF 语法）)

关键语法解析

[步骤 3：运行 eqDRC 与结果查看](#步骤 3：运行 eqDRC 与结果查看)

四、关键注意事项

五、summary

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本文基于 Calibre v2017.1 官方手册，聚焦 eqDRC（Equation-based DRC） 这一高级特性，从核心价值、传统 DRC 局限性、实战案例（宽金属间距）、规则编写流程四个维度，拆解其技术原理与落地方法，助力先进工艺（<32nm）复杂设计规则的高效验证。

一、eqDRC 核心价值与适用场景

从历史实践来看，物理验证一直依赖独立的一维规则检查，来识别版图中那些在制造环节最容易失效的图形特征。但随着工艺节点不断缩小，制造偏差逐渐增大，验证规则的编写必须能够应对各类新型的复杂设计图形。

基于方程的 DRC（简称 eqDRC） 是 Calibre 扩展的 SVRF 语法集，通过连续数学方程替代传统 DRC 的 "区间桶（Buckets）" 规则，解决复杂几何交互验证难题，核心价值体现在：

核心优势	具体说明
精准控制良率	避免传统 DRC 的 "过约束"（浪费芯片面积）或 "欠约束"（遗漏制造风险），通过连续函数精准匹配工艺变化
简化规则编写	用 1 个方程替代数十个单维度区间规则，大幅减少规则文件复杂度，降低维护成本
高效调试	直接输出版图修正建议（如 "增加间距 2.98um""减小总宽度 0.38um"），无需设计师手动计算
支持复杂场景	验证传统 DRC 无法实现的多变量交互规则（如宽金属间距、间距 - 宽度关联、DFM 约束等）
兼容先进工艺	适配 32nm 以下节点的限制性设计规则（RDR），如间距 - 栅格匹配、图案密度约束等

典型适用场景

• 宽金属 CMP 侵蚀风险验证（本文重点案例）；
• 先进工艺 DFM（可制造性设计）规则（如图案密度、线宽 - 间距协同约束）；
• 多变量关联规则（如 "线宽 × 间距≤阈值""总宽度与间距的对数关系约束"）；
• 限制性设计规则（RDR）验证（如固定间距栅格、特定图案匹配）。

二、传统 DRC 的局限性：以宽金属间距为例

宽金属间距问题的核心是：宽金属条带与氧化物区域的比例失衡导致 CMP 工艺侵蚀（铜比氧化物软，氧化物区域过小会失去抛光阻力，导致金属凹陷，引发电阻异常或开路）。

为说明 eqDRC 的优势，我们以宽金属线间距规则 为例展开分析。宽金属线间距是一项典型的设计挑战 ------ 当两条较宽的金属条之间仅隔着狭窄的二氧化硅区域时，极易引发性能与良率问题。由于铜的硬度低于氧化物，在化学机械抛光（CMP）工艺中，铜更容易被去除，进而导致金属线出现腐蚀现象。

图1

若两条铜金属条的宽度，相对于它们之间的氧化物区域宽度过大，金属腐蚀的风险会显著增加。这是因为狭窄的氧化物区域无法为抛光垫提供足够的阻力，两条铜金属条会在抛光过程中表现得如同一个整体的大面积铜层。腐蚀加剧不仅会导致金属线的电阻和电容发生不良变化，甚至可能引发电路开路。因此，设计人员必须针对不同的金属线宽度，确保金属条之间的最小间距，以此避免腐蚀问题。

传统 DRC 的解决方案（低效且不准确）

解决金属腐蚀问题的常规方法，是制定一系列一维设计规则，为单条金属条及两条金属条的不同宽度区间，分别设定对应的最小间距要求。

传统 DRC 通过 "宽度区间 + 对应最小间距" 的离散规则实现，例如：

svrf

// 传统DRC：7个区间规则，覆盖宽金属间距约束
Rule1: 0.09 minimum M1 Space if both bands >= 0.09 wide
Rule2: 0.25 minimum M1 Space if one band >= 0.36 wide
Rule3: 0.30 minimum M1 Space if both bands >= 0.36 wide
Rule4: 0.40 minimum M1 Space if one band >= 1.44 wide
Rule5: 0.50 minimum M1 Space if both bands >= 1.44 wide
Rule6: 0.55 minimum M1 Space if one band >= 4.50 wide
Rule7: 0.60 minimum M1 Space if both bands >= 4.50 wide

以下几个案例可以证明，这种传统方法的有效性存在局限，无法从根本上帮助设计人员规避腐蚀风险。

案例1：

两条金属线的宽度均为 1.44 单位，间距为 0.49 单位。按照规则 5 的要求，该设计判定为违规。

图2

案例2：

两条金属条的宽度分别为 1.44 单位和 1.43 单位，间距为 0.40 单位。此时适用的规则从规则 5 变为规则 4，该设计判定为合规。

图3

与但从腐蚀风险的角度分析，案例1 中的违规案例，实际的可靠性反而优于图2 中的合规案例。因为在图2的合规案例中，金属条之间的氧化物区域面积更小，抛光过程中发生的腐蚀会更严重。

案例3：

在图 4 的案例中，一条金属线的宽度为 1.44 单位，另一条金属线的宽度被大幅缩减至 0.09 单位。由于存在一条宽度为 1.44 单位的金属线，该设计违反规则 4，设计人员必须增大金属条之间的间距。但同样从腐蚀风险的角度来看，图 4-5 的设计方案要远优于图 4-4。

图4

传统 DRC 的致命缺陷

1. 判断失真：离散区间导致 "合理设计判错、风险设计判对"，例如：

案例 1：两金属宽 1.44um，间距 0.49um → 违反 RULE5（判错），但实际氧化物区域较大，侵蚀风险低；

案例 2：两金属宽 1.44um/1.43um，间距 0.4um → 符合 RULE4（判对），但氧化物区域更小，侵蚀风险更高；

1. 规则冗余：需编写大量区间规则覆盖所有宽度组合，维护成本高；
2. 无修正指导：仅提示违规，不告知设计师需调整的具体数值（如 "需增加多少间距"）。

三、eqDRC 实战：宽金属间距规则编写完整流程

eqDRC 的核心逻辑是：将离散规则拟合为连续数学方程，通过方程判断合规性，并推导修正值。以下是完整落地步骤。具体实现步骤如下：首先，根据传统 DRC 规则定义的离散数值，拟合出一条最优曲线（如图 5所示）。在本案例中，传统 DRC 测量区间对应的分段线性图近似呈对数分布，因此使用支持对数曲线拟合的工具会更有帮助。

图5 Traditional DRC Versus eqDRC

需要注意的是，在传统 DRC 的曲线图中，每个最小间距值对应的分段区间都向右无限延伸。这是因为传统规则仅对单条或两条金属条的宽度设定了下限（即宽度需大于等于某一最小值），而未设置上限。因此，在任意一个间距要求下，金属条的总宽度都可以无限增加，且不会违反任何传统 DRC 规则。

图5 清晰地反映出，传统 DRC 规则要么会对设计造成过约束（牺牲芯片面积），要么会导致约束不足（牺牲芯片良率）。那些位于 eqDRC 曲线上方的区间，代表对图形的过约束 ------ 这些区间错误地排除了本应合法的几何尺寸；而位于 eqDRC 曲线下方的区间，则代表对图形的约束不足 ------ 这些区间错误地允许了本应禁止的几何尺寸。

步骤 1：明确物理模型与方程推导

首先需基于工艺数据，拟合宽金属间距**（space）** 与总宽度**（width1 + width2）**的连续函数。手册案例中，通过对数曲线拟合得到核心方程：

可以通过将等式两边同时除以间距 来创建一项 DRC 风格的检查，再将 1 设为 DRC 的判定阈值------ 若计算结果小于或等于 1，则该条件判定通过；若计算结果大于 1，则该条件判定失败。

对于判定失败的条件，显示满足该条件所需的间距或线宽修改量是很有帮助的。具体操作如下：首先，通过对每个变量求解来推导额外的等式；由于这些孤立变量代表了满足条件所需的目标值，因此可以将其表示为「原始值 + 偏差值（delta (value)）」，其中偏差值（delta (value)）即为原始值需要调整的量，调整后即可满足该 DRC 条件。

这些信息会被保存至可制造性设计结果数据库（DFM RDB）或可制造性设计数据库（DFM database），并在版图查看器中对每个几何图形进行可视化展示。

以下步骤说明如何在规则文件中实现这一功能：

1. 创建一个衍生误差层，该层的边缘簇用于标记金属条带之间的间距。此层将作为步骤 3 中 ** 可制造性设计属性（DFM Property）** 操作的主输入层。

   mtlspc = EXT MET1 <= 0.60 OPPOSITE

2. 创建一个衍生误差层，该层的边缘簇用于标记每条金属条带的线宽。

   mtlwid = INT MET1 <= 5.00 OPPOSITE

3. 创建一个附加有三个属性（error_value、change_space_by、change_sum_width_by）的衍生误差层eqdrc_err。该eqdrc_err层是可制造性设计属性操作主输入层的子集，仅包含满足属性约束条件的几何图形。每个属性均由可制造性设计表达式定义，其中使用 ** 有效宽度测量函数（EW measurement function）** 对衍生误差层的间距进行测量。

   eqdrc_err = DFM PROPERTY mtlspc mtlwid OVERLAP ABUT ALSO MULTI
   [error_value = 0.09/(EW(mtlspc)*LOG(2)) * log(EW(mtlwid)/0.09)] > 1
   [change_space_by = (0.09/LOG(2))*(EW(mtlwid)/0.09)-EW(mtlspc)]
   [change_sum_width_by = 0.09*EXP((EW(mtlspc)*LOG(2))/0.09)
   -EW(mtlwid)]

4. 将带有属性信息的eqdrc_err层输出至一个名为eqDRC.rdb的可制造性设计结果数据库文件中。

   eqDRC_rule {
   DFM RDB eqdrc_err eqDRC.rdb
   COMMENT "Wide metal spacing Rule: Use the property values to
   determine the error magnitude and adjustments needed to
   fix the violation"
   }

• 变量定义：space= 两金属间距，total_width= 两金属宽度之和；
• 合规判据：error_value ≤ 1 → 合规；error_value > 1 → 违规；
• 修正值推导：通过解方程得到两个修正方向：
  • 调整间距：change_space_by = (0.09 / log(2)) × log(total_width / 0.09) - space（正数表示需增加间距）；
  • 调整总宽度：change_sum_width_by = 0.09 × exp((space × log(2)) / 0.09) - total_width（负数表示需减小总宽度）。

图6 Wide Metal Spacing Output in Calibre DESIGNrev

图6 展示了在 Calibre DESIGNrev 中，一对违规金属条的检查结果。图中显示的属性数值表明，要使该设计合规，有两种调整方案：一是将金属条间距增大约 2.98 单位，二是将金属条总宽度减小约 0.38 单位。

通过在设计规则手册中引入方程，晶圆代工厂能够将实际的工艺偏差指标，表达为多维设计变量的函数，从而以传统方法无法实现的方式，对潜在的设计问题进行优先级排序和标记。此外，这些方程可以完全替代传统的阈值表格，不仅能实现更精准的检查，还能让规则的定义和调试变得更加简单。当出现新的工艺或设计需求时，只需新增或修改对应的方程，即可持续保障芯片的良率和性能目标。

图7 DRC Process Design Rule Manual

图8 eqDRC Process Design Rule Manual

若无法对工艺设计规则手册进行修改，仍可将传统的区间式规则与 eqDRC 结合使用，这样既能简化规则代码的复杂度，又能在版图查看器中直接显示设计的修正数值。

步骤 2：编写 eqDRC 规则（SVRF 语法）

eqDRC 规则的核心是 DFM PROPERTY 操作，用于关联几何测量与方程计算，输出带修正属性的错误层。完整规则如下：

svrf

// 宽金属间距eqDRC规则（可直接复用，需根据工艺调整参数）
UNITS DIEAREA 0 0 10000 10000 ; 数据库单位与芯片面积（需适配实际设计）
LAYOUT SYSTEM GDSII
LAYOUT PATH "./top.gds"
LAYOUT PRIMARY "TOP_CELL"

// 步骤1：生成间距测量层（mtlspc）- 捕获两金属间的间距边缘簇
// EXT MET1 <= 0.60：测量MET1层≤0.6um的间距；OPPOSITE：输出间距区域（而非边缘）
mtlspc = EXT MET1 <= 0.60 OPPOSITE

// 步骤2：生成宽度测量层（mtlwid）- 捕获单个金属的宽度边缘簇
// INT MET1 <= 5.00：测量MET1层≤5um的宽度；OPPOSITE：输出宽度区域
mtlwid = INT MET1 <= 5.00 OPPOSITE

// 步骤3：通过DFM PROPERTY计算eqDRC错误层与修正属性
// 核心参数解析：
// - mtlspc/mtlwid：输入层（间距测量层+宽度测量层）
// - OVERLAP ABUT ALSO：关联两输入层的重叠/相邻区域（确保测量对象对应）
// - MULTI：支持多个几何对象的关联计算
// - [error_value = ...]：方程计算违规程度
// - [change_space_by = ...]：输出间距修正值
// - [change_sum_width_by = ...]：输出总宽度修正值
eqdrc_err = DFM PROPERTY mtlspc mtlwid OVERLAP ABUT ALSO MULTI
  [error_value = 0.09/(EW(mtlspc)*LOG(2)) * LOG(EW(mtlwid)/0.09)] > 1  // 违规判据
  [change_space_by = (0.09/LOG(2))*LOG(EW(mtlwid)/0.09) - EW(mtlspc)]  // 间距修正值
  [change_sum_width_by = 0.09*EXP((EW(mtlspc)*LOG(2))/0.09) - EW(mtlwid)]  // 总宽度修正值

// 步骤4：输出错误层与属性到DFM RDB文件（用于Calibre RVE/DESIGNrev查看）
WIDE_METAL_SPACING_EQDRC {
  DFM RDB eqdrc_err "./eqDRC.rdb"  // 输出RDB文件（含属性数据）
  COMMENT "Wide Metal Spacing eqDRC Rule: Check CMP erosion risk"
  COMMENT "Violation Fix: Increase space by [change_space_by] or decrease total width by [abs(change_sum_width_by)]"
}

关键语法解析

1. 测量函数 EW () ：用于测量 DFM PROPERTY 输入层的 "有效宽度"（Equivalent Width），对应方程中的 space（EW(mtlspc)）和 total_width（EW(mtlwid)）。
2. 数学函数支持 ：eqDRC 支持对数（LOG()）、指数（EXP()）、绝对值（ABS()）等基础数学运算，可根据工艺模型扩展。
3. 属性输出 ：[属性名=表达式] 定义的属性会随错误层存储到 RDB 文件，在 Calibre RVE/DESIGNrev 中可直接查看每个违规区域的修正建议。

步骤 3：运行 eqDRC 与结果查看

1. 命令行运行 ：

   bash

   运行

   calibre -drc -hier eqdrc_rules.svrf  # 层级化运行eqDRC

2. 结果查看 ：用 Calibre DESIGNrev 或 RVE 打开 eqDRC.rdb 文件，违规区域会显示三个关键属性：

   • error_value：违规严重程度（>1 表示违规，数值越大风险越高）；
   • change_space_by：需调整的间距（如 2.98um 表示需增加 2.98um）；
   • change_sum_width_by：需调整的总宽度（如 - 0.38um 表示需减小 0.38um）。

四、关键注意事项

1. 方程拟合精度：eqDRC 的核心是方程与工艺数据的匹配度，需基于实测数据（如 CMP 侵蚀实验结果）进行曲线拟合，避免主观设定参数；
2. 性能优化 ：复杂方程（如多变量非线性函数）可能增加运行时间，建议：
   • 用 LAYOUT REGION 限定检查区域（如仅核心电路区）；
   • 合理设置测量层的阈值（如 EXT MET1 <= 0.60 而非 EXT MET1 ANY），减少计算量；
3. 兼容性 ：
   • DFM RDB 文件需用 Calibre RVE/DESIGNrev 2017.1 及以上版本打开；
   • 若需输出 GDSII/OASIS 格式结果，需搭配 DRC CHECK MAP 并设置 DRC MAXIMUM RESULTS ALL。

五、summary

eqDRC 是 Calibre nmDRC 针对先进工艺的核心增强特性，通过 "连续方程 + 几何测量 + 修正建议" 的闭环，解决了传统 DRC 的精准度与效率瓶颈。其核心价值不仅在于简化规则编写，更在于将 "被动违规检测" 升级为 "主动设计指导"，帮助设计师快速优化版图以满足制造约束。

对于 32nm 以下节点的复杂设计，eqDRC 已成为 DFM 验证的必备工具，建议优先在宽金属、图案密度、多变量协同约束等场景中落地，逐步替代传统离散规则，提升验证效率与良率保障能力。