算法——差分

前缀和与差分的核心思想是预处理,可以在暴力枚举的过程中,快速给出查询的结果,从而优化时间复杂度。是经典的用空间替换时间的做法。

学完差分之后,大家会发现,前缀和与差分是一对互逆的运算。

【模板】差分_牛客题霸_牛客网

描述

对于给定的长度为 nn 的数组 {a1,a2,...,an}{a1​,a2​,...,an​} ,你需要维护:

  1. 1.​ 区间修改:将 [l,r][l,r] 这个区间中的全部元素增加 xx ;

在全部修改完成后,直接输出最终的数组。

输入描述:

第一行输入两个整数 n,q(1≦n,q≦5×105)n,q(1≦n,q≦5×105) 代表数组中的元素数量、操作次数。

第二行输入 nn 个整数 a1,a2,...,an(−107≦ai≦107)a1​,a2​,...,an​(−107≦ai​≦107) 代表初始数组。

此后 qq 行,每行输入三个整数 l,r,d(1≦l≦r≦n; −107≦d≦107)l,r,d(1≦l≦r≦n; −107≦d≦107) 代表一次修改。

输出描述:

在一行上输出 nn 个整数,代表最终的数组。

示例1

输入:

复制代码
6 2
1 1 4 5 1 4
1 6 -3
4 4 1

复制输出:

复制代码
-2 -2 1 3 -2 1

复制说明:

复制代码
对于第一次操作,数组变为 {−2,−2,1,2,−2,1}{−2,−2,1,2,−2,1}(全局修改);
对于第二次操作,数组变为 {−2,−2,1,3,−2,1}{−2,−2,1,3,−2,1}(单点修改)。
相关推荐
Wadli32 分钟前
26.单调栈
算法
晨曦夜月34 分钟前
进程的五大状态及特殊进程解析
linux·服务器·算法
吟安安安安39 分钟前
适合短期冲刺的学习工作流(针对算法)
学习·算法
科研前沿44 分钟前
什么是时空融合技术?
大数据·人工智能·数码相机·算法·重构·空间计算
AI科技星1 小时前
全域数学本源公理:0、1、∞ 三者核心关系 (典籍定稿版)
人工智能·算法·数学建模·数据挖掘·量子计算
AI科技星1 小时前
全域数学·第卷:场计算机卷(场空间计算机)【乖乖数学】
java·开发语言·人工智能·算法·机器学习·数学建模·数据挖掘
Deepoch1 小时前
数学模型驱动:Deepoc 低幻觉数学大模型助力发动机全周期智能优化
人工智能·算法·机器学习·deepoc·数学大模型·低幻觉
嘻嘻哈哈樱桃1 小时前
牛客经典101题解题集--贪心算法+模拟
java·python·算法·贪心算法
AKDreamer_HeXY1 小时前
QOJ 12255 - 36 Puzzle 题解
数据结构·c++·数学·算法·icpc·qoj
AI科技星1 小时前
《全域数学》第一部 数术本源 第三卷 代数原本第14篇 附录二 猜想证明【乖乖数学】
人工智能·算法·数学建模·数据挖掘·量子计算