一 真题 2009-4
4 下列二叉树排序树中，满足平衡二叉树定义的是（ ）。
A
B
C
D
二 题目解析
根据平衡二叉树的定义，判断哪个选项符合平衡二叉树。
三 哔哔详解
根据平衡二叉树的定义：任意节点的左右子树高度差的绝对值不超过1。显然B 符合
四 参考答案
参考答案: B
五 考点精析
5.1 平衡二叉树定义及性质
平衡二叉树（AVL 树）是一种高度平衡的二叉搜索树，其主要性质如下：
-
平衡因子约束： 每个节点的左右子树高度差的绝对值不超过1；
-
递归平衡：每个节点的左子树和右子树也是平衡二叉树；
-
有序性：同时具备二叉搜索树的性质即左子树节点值<根节点值<右子树节点值
5.2 常见树使用场景
查询多，增删少，适合AVL 树，因为更严格的平衡带来更快的查找速度；
频繁增删，适合红黑树，因为平衡要求较宽松，减少旋转次数，综合性能更好；
数据随机且一次性构建，适合普通 BST，因为实现简单，平均性能接近 O(log n)；
需要持久化或磁盘存储，适合B树/B+树，因为减少磁盘 I/O，利用局部性原理；