一、研究背景
该研究针对非平稳、非线性信号处理 中的模态混叠和参数选择困难问题，提出了一种基于RIME优化算法的VMD方法，用于自适应确定VMD的关键参数（模态数K和惩罚因子α），从而提高信号分解的准确性和效率，并结合小波阈值降噪实现信号去噪。
二、主要功能
- RIME优化VMD参数：自适应选择最优的K和α。
- 信号分解：将原始信号分解为多个IMF（本征模态函数）。
- 频谱分析与边际谱：绘制各IMF的频谱图和Hilbert边际谱。
- 相关性分析：计算各IMF与原始信号的皮尔逊相关系数。
- 小波阈值降噪：对相关性较低的IMF进行软/硬阈值降噪。
- 信号重构：将降噪后的IMF与保留的IMF重构为去噪信号。
- 可视化输出：包括收敛曲线、分解结果、频谱图、3D视图、相关系数图、降噪对比图等。
三、算法步骤
- 数据导入与预处理：读取Excel数据，设置采样频率。
- RIME优化VMD ：
- 初始化RIME算法参数。
- 以包络熵或类似指标为适应度函数，优化K和α。
- VMD分解：使用优化后的参数进行信号分解。
- 频域分析：对每个IMF进行FFT，绘制频谱和边际谱。
- 相关性分析：计算各IMF与原始信号的相关系数，设定阈值筛选需降噪的IMF。
- 小波降噪：对筛选出的IMF进行小波软/硬阈值降噪。
- 信号重构与对比：重构降噪信号，并与原始信号对比。
四、技术路线
数据输入 → RIME优化VMD参数 → VMD分解 → 频域分析 → 相关性筛选 → 小波降噪 → 信号重构 → 结果输出五、公式原理
1. VMD原理：
VMD通过变分框架将信号( f(t) )分解为K个模态函数( u_k(t) )：
min{uk},{ωk}{∑k∥∂t[(δ(t)+jπt)∗uk(t)]e−jωkt∥22} \min_{ \{u_k\},\{\omega_k\} } \left\{ \sum_k \left\| \partial_t \left[ \left( \delta(t) + \frac{j}{\pi t} \right) * u_k(t) \right] e^{-j\omega_k t} \right\|_2^2 \right\} {uk},{ωk}min{k∑ ∂t[(δ(t)+πtj)∗uk(t)]e−jωkt 22}
约束条件：
∑kuk=f\sum_k u_k = f∑kuk=f
2. RIME优化算法：
RIME是一种基于冰霜生长过程的元启发式优化算法，用于最小化目标函数（如包络熵）。
3. 小波阈值降噪：
- 软阈值：ηs(x)=sign(x)(∣x∣−T)\eta_s(x) = \text{sign}(x)(|x| - T)ηs(x)=sign(x)(∣x∣−T)
- 硬阈值：ηh(x)=x⋅I(∣x∣>T)\eta_h(x) = x \cdot I(|x| > T)ηh(x)=x⋅I(∣x∣>T)
六、参数设定
| 参数 | 说明 |
|---|---|
fs |
采样频率，默认为1024 Hz |
tau |
噪声容限，默认为0 |
DC |
是否包含直流分量，默认为0 |
init |
初始化方式，默认为1（均匀初始化） |
tol |
收敛容忍度，默认为1e-7 |
wname |
小波基函数，默认为'db1' |
lev |
小波分解尺度，默认为2 |
七、运行环境
- 平台：MATLAB（建议R2020以上）
- 依赖工具箱 ：
- Signal Processing Toolbox
- Wavelet Toolbox
- 数据格式 ：Excel文件（
data.xlsx，单列信号数据）
八、应用场景
- 机械故障诊断：轴承、齿轮振动信号分析。
- 生物医学信号处理：心电（ECG）、脑电（EEG）信号去噪与特征提取。
- 语音信号处理：语音增强与音素分离。
- 电力系统分析：电能质量扰动检测与分类。
- 地震信号处理：地震波分离与去噪。
- 金融时序分析：股价序列分解与趋势提取。
