基于一阶RC模型，电池带遗忘因子递推最小二乘法+扩展卡尔曼滤波算法（FFRLS+ EKF），参数与SOC的在线联合估计，matlab程序
1. 算法概述
本算法实现了一种结合自适应遗忘因子递推最小二乘法（AFFRLS）与扩展卡尔曼滤波（EKF）的锂电池状态估计方法。该算法针对一阶RC等效电路模型，能够同时在线估计锂电池的荷电状态（SOC）和关键参数（欧姆内阻R0、极化内阻R1、极化电容C1），有效解决了传统方法中参数固定导致的估计精度下降问题。
2. 技术背景与挑战
锂电池的状态估计面临多重挑战：
- SOC无法直接测量，需要通过电压、电流等外部观测值间接估计
- 电池参数随SOC、温度、老化程度等因素动态变化
- 传统固定参数模型难以准确描述电池的动态特性
- 单一估计算法难以同时保证参数辨识精度和状态估计稳定性
3. 算法架构与工作流程
3.1 系统整体架构
算法采用双闭环结构：
- 内环：扩展卡尔曼滤波负责状态估计（SOC和极化电压）
- 外环：自适应遗忘因子递推最小二乘法负责参数辨识
3.2 一阶RC等效电路模型
算法基于经典的一阶RC模型：
- 电压源：表示开路电压（OCV）- SOC关系
- 欧姆内阻R0：表征瞬时电压响应
- RC网络（R1-C1）：表征电池的极化效应
3.3 扩展卡尔曼滤波状态估计
EKF部分负责实时估计电池状态：
状态方程离散化：
状态向量包含极化电压和SOC：x = [Up; SOC]
离散化后的状态转移矩阵A和输入矩阵B根据当前参数动态计算：
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A = [1-(ts/(R1*C1)) 0;
0 1]
B = [ts/C1; -ts/(3600*Cn)]'观测方程：
基于一阶RC模型，电池带遗忘因子递推最小二乘法+扩展卡尔曼滤波算法（FFRLS+ EKF），参数与SOC的在线联合估计，matlab程序
端电压观测值基于OCV-SOC关系、极化电压和欧姆压降计算：
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Ut = OCV(SOC) - Up - I*R0OCV-SOC关系建模：
采用6阶多项式拟合OCV与SOC的非线性关系：
text
OCV(SOC) = 11.08*SOC^6 - 25.58*SOC^5 + 17.54*SOC^4 -
1.159*SOC^3 - 2.386*SOC^2 + 1.263*SOC + 3.4223.4 自适应遗忘因子递推最小二乘参数辨识
AFFRLS部分在线更新电池参数：
递推最小二乘核心：
- 数据向量：φ = [Uoc(k), Ub(k-1), I(k), I(k-1)]
- 参数向量：θ = [θ1, θ2, θ3, θ4]^T
- 递推关系：Ub(k) = φ × θ
参数转换：
从辨识参数θ计算物理参数：
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R0 = -(θ3 - θ4)/(1 + θ2)
R1 = -2*(θ2*θ3 + θ4)/(1 - θ2²)
C1 = -(θ2 + 1)²/(4*(θ2*θ3 + θ4))自适应遗忘因子机制：
遗忘因子根据估计误差动态调整：
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e_at = round((e1/ebase)²)
u = u_min + (1 - u_min) × h^(e_at)其中ebase为期望误差水平，h为衰减系数，umin为遗忘因子下限。
4. 算法优势与创新点
4.1 关键技术优势
- 在线参数辨识：克服了传统方法参数固定的局限性
- 自适应能力：遗忘因子根据估计误差自动调整，平衡跟踪速度与稳定性
- 联合估计：状态估计与参数辨识相互促进，提高整体精度
- 计算效率：递推算法适合嵌入式系统实时应用
4.2 算法创新点
- 双重自适应机制：EKF处理状态非线性，AFFRLS处理参数时变性
- OCV-SOC精确建模：高阶多项式准确描述OCV与SOC的非线性关系
- 初始值鲁棒性：算法设计了参数初始化的稳健策略
- 收敛性保证：通过遗忘因子调节确保参数辨识的收敛性能
5. 性能验证与结果分析
算法通过多个维度验证性能：
5.1 SOC估计精度
- 与安时积分法对比，验证SOC估计的准确性
- 分析SOC估计误差的统计特性
- 评估在不同工况下的估计稳定性
5.2 参数跟踪能力
- 展示R0、R1、C1等参数的在线跟踪效果
- 与参考参数值对比，验证辨识精度
- 分析参数随SOC的变化规律
5.3 端电压预测精度
- 验证基于辨识参数的端电压预测能力
- 分析电压估计误差的分布特性
- 评估模型在不同充放电阶段的适用性
6. 应用前景与改进方向
6.1 实际应用价值
该算法适用于：
- 电动汽车电池管理系统
- 储能系统状态监控
- 便携式电子设备电量计
- 电池健康状态评估
6.2 未来改进方向
- 模型扩展：考虑温度、老化等影响因素
- 算法优化：降低计算复杂度，提高实时性
- 容错机制：增强对异常数据的鲁棒性
- 多时间尺度：结合长短期参数变化特性
7. 结论
本文分析的AFFRLS+EKF联合估计算法通过巧妙结合状态估计和参数辨识技术，有效解决了锂电池SOC估计中的参数时变问题。算法具有在线自适应、计算效率高、估计精度好等优点，为锂电池管理系统的设计提供了有效的技术解决方案。通过实际验证，该算法在复杂工况下仍能保持良好的估计性能，具有重要的工程应用价值。
