日拱一卒之学习记录2
偏导数和梯度
由热力学引入，相当于是从比较直观的能在日常生活中看到的事情作为引子，偏导数的概念解释的还是比较清楚的。
个人感觉，梯度其实就是三维空间中平面函数的导数。
关于欠采样
https://mp.weixin.qq.com/s/-zchdlEGR2cK_XAO_GB1AQ
带通采样也就是欠采样，主要的应用是采样率低，信号频率高的情况。
需要注意的是这三点，具体的原理文章中已经非常到位了。
A. 保护带 (Guard Band)
理论公式假设滤波器是理想的"砖墙"滤波器。实际上，滤波器有过渡带。因此，我们不能让 f s f_{s} fs 恰好等于计算出的边界值。 工程修正： 实际选择的 f s f_{s} fs 应该在计算出的范围中间，留出余量。
B. 噪声折叠 (Noise Folding)
这是带通采样最大的弊端。 由于带通采样利用了宽带频谱的"混叠"特性，不仅信号被搬移了，宽带内的所有热噪声、杂散信号也会被混叠进基带。
- 后果： 信号的信噪比（SNR）会恶化。
- 对策： 在ADC之前必须放置一个非常陡峭的带通滤波器（BPF） ，滤除 f L f_{L} fL 到 f H f_{H} fH 以外的所有噪声，防止它们折叠进来。
C. 时钟抖动 (Clock Jitter)
对高频信号进行采样时，对ADC时钟的稳定性要求极高。
- 孔径误差（Aperture Jitter）引起的噪声与输入信号的频率成正比，而不是采样率。
- 公式： S N R j i t t e r = − 20 log ( 2 π f i n t j i t t e r ) SNR_{jitter}=-20\log \left(2\pi f_{in}t_{jitter}\right) SNRjitter=−20log(2πfintjitter) 。
- 即使 f s f_{s} fs 很低，如果输入信号 f i n f_{in} fin 很高（例如 1GHz），微小的时钟抖动也会导致巨大的SNR损失。
什么是模拟信号？什么是采样？什么是离散信号？
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基本概念的解释
模拟信号其实就是连续变化的信号。
采样是指在一定时间内对模拟信号进行离散化处理的过程。采样将模拟信号在时间上进行切割，并在每个时间点上测量其幅度。
数字信号是由一系列离散的数值组成的信号。它是通过对模拟信号进行采样和量化得到的。量化是将采样得到的模拟信号样本转换为离散的数值。