【题解-Acwing】796. 子矩阵的和

题目：796. 子矩阵的和

题目描述

输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个询问，每个询问包含四个整数 x1,y1,x2,y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。

输入格式

第一行包含三个整数 n，m，q。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数，表示整数矩阵。

接下来 q 行，每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2，表示一组询问。

输出格式

共 q 行，每行输出一个询问的结果。

数据范围

1 ≤ n,m ≤ 1000 ,

1 ≤ q ≤ 200000,

1 ≤ x1 ≤ x2 ≤ n,

1 ≤ y1 ≤ y2 ≤ m,

−1000 ≤ 矩阵内元素的值 ≤ 1000

时空限制

2s / 64MB

输入样例

3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4

输出样例

17
27
21

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1000 + 10, M = 1000 + 10;

int n, m, q, a[N][M], s[N][M];

int main(){
    cin >> n >> m >> q;
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        for(int j = 1; j <= m; j ++){
            cin >> a[i][j];
            s[i][j] = s[i - 1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1] + a[i][j];
        }
    }
    while(q --){
        int x1, y1, x2, y2;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        cout << s[x2][y2] - s[x2][y1 - 1] - s[x1 - 1][y2] + s[x1 - 1][y1 - 1] << endl;
    }
    return 0;
}

结果