前缀和

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csp信奥赛C++高频考点专项训练之前缀和&差分 --【一维差分】：[NOIP 2018 提高组] 铺设道路春春是一名道路工程师，负责铺设一条长度为 n n n 的道路。铺设道路的主要工作是填平下陷的地表。整段道路可以看作是 n n n 块连续的区域，一开始，第 i i i 块区域下陷的深度为 d i d_i di 。

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csp信奥赛C++高频考点专项训练之前缀和&差分 --【一维前缀和】：求区间和给定由 n n n 个正整数组成的序列 a 1 , a 2 , ⋯ , a n a_1, a_2, \cdots, a_n a1,a2,⋯,an 和 m m m 个区间 [ l i , r i ] [l_i,r_i] [li,ri]，分别求这 m m m 个区间的区间和。

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csp信奥赛C++高频考点专项训练之前缀和&差分 --【一维前缀和】：“非常男女”计划近来，初一年的 XXX 小朋友致力于研究班上同学的配对问题（别想太多，仅是舞伴），通过各种推理和实验，他掌握了大量的实战经验。例如，据他观察，身高相近的人似乎比较合得来。

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csp信奥赛C++高频考点专项训练之前缀和&差分 --【一维前缀和】：宝石串有一种宝石串，由绿宝石和红宝石串成，仅当绿宝石和红宝石数目相同的时候，宝石串才最为稳定，不易断裂。安安想知道从给定的宝石串中，可以截取一段最长的稳定的宝石串，有多少颗宝石组成。请你帮助他。

闻缺陷则喜何志丹

【动态规划前缀和】P7074 [CSP-J2020] 方格取数|普及+C++动态规划 C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例包括课程视频设有 n × m n \times m n×m 的方格图，每个方格中都有一个整数。现有一只小熊，想从图的左上角走到右下角，每一步只能向上、向下或向右走一格，并且不能重复经过已经走过的方格，也不能走出边界。小熊会取走所有经过的方格中的整数，求它能取到的整数之和的最大值。

C++算法：前缀和前缀和，能快速求出数组arr中某一个连续区间的和。设arr=[1，4，7，2，5，8，3，6，9]。创建前缀和数组dp，dp中每个元素dp[i]为arr在[1，i]区间的元素和。即 dp[i]=dp[i-1]+arr[i] 。数组的下标应从1开始，调用vector创建数组时要开n+1个空间，arr[0]和dp[0]都会被初始化为0 。

前缀和算法前缀和是一种预处理技巧，核心思想是：提前算好 “从起点到当前位置” 的累加和，用O (1) 时间快速求出任意区间和，把原本暴力 O (n) 的查询降到常数级。只能处理静态数组（不能边改边查，修改要 O (n)）

每日一题力扣 2615.等值距离和哈希表前缀和 C++ 题解题目链接：力扣 2615.等值距离和示例 1：输入：nums = [1,3,1,1,2] 输出：[5,0,3,4,0] 解释： i = 0 ，nums[0] == nums[2] 且 nums[0] == nums[3] 。因此，arr[0] = |0 - 2| + |0 - 3| = 5 。 i = 1 ，arr[1] = 0 因为不存在值等于 3 的其他下标。 i = 2 ，nums[2] == nums[0] 且 nums[2] == nums[3] 。因此，arr[2] = |2 - 0| +

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【ST表前缀和】P7809 [JRKSJ R2] 01 序列|普及+ST表 C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例包括课程视频upd2021.8.16 \text{upd2021.8.16} upd2021.8.16：增加两组 hack 数据，并缩小时限至 1.2s。

算法基础详解（三）前缀和与差分算法欢迎来到我的频道 [【点击跳转专栏】] 作者说：我想说基础不等于简单；算法能力不是一蹴而就的，而是来自日积月累的积累和练习！积小流终成江海，诸君加油！！

P3131 [USACO16JAN] Subsequences Summing to Sevens SP3131 [USACO16JAN] Subsequences Summing to Sevens Shttps://www.luogu.com.cn/problem/P3131算法：前缀和

邪神与厨二病

Problem L. ZZUPC本来以为是三月末甚至四月初才面试，所以当时学弟找我打校赛我就答应了（我说小概率时间可能会冲突，他说没事还有另一个大爹然后发现是我队友，没绷住）。结果校赛时间定在21号，我20号晚上收到的面试通知，要我24号就面试，没招了。不过不是硬性冲突，就当是给机试练练手，所以我就还是上了。

前缀和(矩阵区域和)(8)https://blog.csdn.net/2601_95366422/article/details/158848006

每日一题力扣 3548. 等和矩阵分割 II 前缀和哈希表 C++ 题解力扣 3548. 等和矩阵分割 II示例 1：输入： grid = [[1,4],[2,3]] 输出： true 解释：在第 0 行和第 1 行之间进行水平分割，结果两部分的元素和为 1 + 4 = 5 和 2 + 3 = 5，相等。因此答案是 true。

洛谷 P1192：台阶问题 ← 动态规划 + 前缀和优化【题目来源】 https://www.luogu.com.cn/problem/P1192 【题目描述】有 N 级台阶，你一开始在底部，每次可以向上迈 1∼K 级台阶，问到达第 N 级台阶有多少种不同方式。【输入格式】两个正整数 N，K。【输出格式】一个正整数 ans(mod 100003)，为到达第 N 级台阶的不同方式数。【输入样例】 5 2 【输出样例】 8 【数据范围】对于 20% 的数据，1≤N≤10，1≤K≤3；对于 40% 的数据，1≤N≤1000；对于 100% 的数据，

前缀和(连续数组)(7)525. 连续数组 - 力扣（LeetCode）题目要求找到含有相同数量 0 和 1 的最长连续子数组。直接分别统计 0 和 1 的个数比较麻烦，我们可以通过一个巧妙的转化：将数组中的 0 全部替换为 -1，那么原问题就等价于寻找和为 0 的最长连续子数组。因为当子数组中 0 和 1 数量相等时，-1 和 1 的总和恰好为 0。这样，我们就将问题转化为了和为 0 的最长子数组问题，与之前的“和为 k 的子数组”类似，但这里要求的是最长长度，而不是个数。

每日一题力扣 3546. 等和矩阵分割 I 前缀和贪心剪枝 C++ 题解力扣 3546. 等和矩阵分割 I示例 1：输入： grid = [[1,4],[2,3]] 输出： true 解释：在第 0 行和第 1 行之间进行水平分割，得到两个非空部分，每部分的元素之和为 5。因此，答案是 true。

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【分治法前缀和】P8572 [JRKSJ R6] Eltaw|普及+C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例包括课程视频分治法你在月下独自行走，不禁想起了一道简单题。

LeetCode 2906.构造乘积矩阵：前后缀分解力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/construct-product-matrix/

前缀和(和为K的子数组)(5)https://blog.csdn.net/2601_95366422/article/details/158840892