前缀和

C++算法：前缀和前缀和，能快速求出数组arr中某一个连续区间的和。设arr=[1，4，7，2，5，8，3，6，9]。创建前缀和数组dp，dp中每个元素dp[i]为arr在[1，i]区间的元素和。即 dp[i]=dp[i-1]+arr[i] 。数组的下标应从1开始，调用vector创建数组时要开n+1个空间，arr[0]和dp[0]都会被初始化为0 。

前缀和算法前缀和是一种预处理技巧，核心思想是：提前算好 “从起点到当前位置” 的累加和，用O (1) 时间快速求出任意区间和，把原本暴力 O (n) 的查询降到常数级。只能处理静态数组（不能边改边查，修改要 O (n)）

每日一题力扣 2615.等值距离和哈希表前缀和 C++ 题解题目链接：力扣 2615.等值距离和示例 1：输入：nums = [1,3,1,1,2] 输出：[5,0,3,4,0] 解释： i = 0 ，nums[0] == nums[2] 且 nums[0] == nums[3] 。因此，arr[0] = |0 - 2| + |0 - 3| = 5 。 i = 1 ，arr[1] = 0 因为不存在值等于 3 的其他下标。 i = 2 ，nums[2] == nums[0] 且 nums[2] == nums[3] 。因此，arr[2] = |2 - 0| +

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【ST表前缀和】P7809 [JRKSJ R2] 01 序列|普及+ST表 C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例包括课程视频upd2021.8.16 \text{upd2021.8.16} upd2021.8.16：增加两组 hack 数据，并缩小时限至 1.2s。

算法基础详解（三）前缀和与差分算法欢迎来到我的频道 [【点击跳转专栏】] 作者说：我想说基础不等于简单；算法能力不是一蹴而就的，而是来自日积月累的积累和练习！积小流终成江海，诸君加油！！

P3131 [USACO16JAN] Subsequences Summing to Sevens SP3131 [USACO16JAN] Subsequences Summing to Sevens Shttps://www.luogu.com.cn/problem/P3131算法：前缀和

邪神与厨二病

Problem L. ZZUPC本来以为是三月末甚至四月初才面试，所以当时学弟找我打校赛我就答应了（我说小概率时间可能会冲突，他说没事还有另一个大爹然后发现是我队友，没绷住）。结果校赛时间定在21号，我20号晚上收到的面试通知，要我24号就面试，没招了。不过不是硬性冲突，就当是给机试练练手，所以我就还是上了。

前缀和(矩阵区域和)(8)https://blog.csdn.net/2601_95366422/article/details/158848006

每日一题力扣 3548. 等和矩阵分割 II 前缀和哈希表 C++ 题解力扣 3548. 等和矩阵分割 II示例 1：输入： grid = [[1,4],[2,3]] 输出： true 解释：在第 0 行和第 1 行之间进行水平分割，结果两部分的元素和为 1 + 4 = 5 和 2 + 3 = 5，相等。因此答案是 true。

洛谷 P1192：台阶问题 ← 动态规划 + 前缀和优化【题目来源】 https://www.luogu.com.cn/problem/P1192 【题目描述】有 N 级台阶，你一开始在底部，每次可以向上迈 1∼K 级台阶，问到达第 N 级台阶有多少种不同方式。【输入格式】两个正整数 N，K。【输出格式】一个正整数 ans(mod 100003)，为到达第 N 级台阶的不同方式数。【输入样例】 5 2 【输出样例】 8 【数据范围】对于 20% 的数据，1≤N≤10，1≤K≤3；对于 40% 的数据，1≤N≤1000；对于 100% 的数据，

前缀和(连续数组)(7)525. 连续数组 - 力扣（LeetCode）题目要求找到含有相同数量 0 和 1 的最长连续子数组。直接分别统计 0 和 1 的个数比较麻烦，我们可以通过一个巧妙的转化：将数组中的 0 全部替换为 -1，那么原问题就等价于寻找和为 0 的最长连续子数组。因为当子数组中 0 和 1 数量相等时，-1 和 1 的总和恰好为 0。这样，我们就将问题转化为了和为 0 的最长子数组问题，与之前的“和为 k 的子数组”类似，但这里要求的是最长长度，而不是个数。

每日一题力扣 3546. 等和矩阵分割 I 前缀和贪心剪枝 C++ 题解力扣 3546. 等和矩阵分割 I示例 1：输入： grid = [[1,4],[2,3]] 输出： true 解释：在第 0 行和第 1 行之间进行水平分割，得到两个非空部分，每部分的元素之和为 5。因此，答案是 true。

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【分治法前缀和】P8572 [JRKSJ R6] Eltaw|普及+C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例包括课程视频分治法你在月下独自行走，不禁想起了一道简单题。

LeetCode 2906.构造乘积矩阵：前后缀分解力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/construct-product-matrix/

前缀和(和为K的子数组)(5)https://blog.csdn.net/2601_95366422/article/details/158840892

力扣经典模板题前缀积力扣 2906. 构造乘积矩阵每日一题哈希表找规律力扣 13. 罗马数字转整数 C++力扣 2906. 构造乘积矩阵示例 1：输入：grid = [[1,2],[3,4]] 输出：[[24,12],[8,6]] 解释：p[0][0] = grid[0][1] * grid[1][0] * grid[1][1] = 2 * 3 * 4 = 24 p[0][1] = grid[0][0] * grid[1][0] * grid[1][1] = 1 * 3 * 4 = 12 p[1][0] = grid[0][0] * grid[0][1] * grid[1][1] = 1 * 2 * 4 =

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【动态规划+前缀和+化环为链】P8810 [蓝桥杯 2022 国 C] 数组个数|普及+C++动态规划 C++记忆化搜索C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例包括课程视频

【算法】前缀和目录一、什么是前缀和？二、典型模板例题1. 【模板】一维前缀和2. 【模板】二维前缀和三、前缀和的经典例题

前缀和与差分：总结与梳理目录前言算法概述算法原理题目示例一维前缀数组题目：大学里的树木要维护完整代码二维前缀数组题目：二维前缀和

【洛谷刷题 | 第四天】本系列文章我将总结我在刷算法题所用到的知识，如果你也在刷算法并且是新手，我相信这系列文章会很适合你。链接：P1115 最大子段和给出一个长度为 n 的序列 a，选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。案例：