微分中值定理改条件的反例
将 "必区间连续,开区间可导" 改为 "开区间连续,开区间可导",罗尔定理不成立的反例
在区间 [0,1][0,1][0,1] 上定义函数：
f(x)={x,x∈(0,1)100,x=0100,x=1 f(x)= \begin{cases} x, & x\in(0,1) \\ 100, & x=0 \\ 100, & x=1 \end{cases} f(x)=⎩ ⎨ ⎧x,100,100,x∈(0,1)x=0x=1
将 "必区间连续,开区间可导" 改为 "开区间连续,开区间可导",罗尔定理不成立的反例
在区间 [0,1][0,1][0,1] 上定义函数：
f(x)={x,x∈(0,1)100,x=0100,x=1 f(x)= \begin{cases} x, & x\in(0,1) \\ 100, & x=0 \\ 100, & x=1 \end{cases} f(x)=⎩ ⎨ ⎧x,100,100,x∈(0,1)x=0x=1