圆到方的“变形记”_数学与编程的完美结合_画圆角矩形

cpp 复制代码

#include "sprites.h"  //包含C++精灵库 
Sprite t;            //建立角色叫t
int r = 100;         //半径
float step= 0.5;    //步长
void draw_round_rect(int n){       //画圆角矩形的函数  
   float x = -r;t.go(x,0).pd();   //到达这个地方落笔
   while(x<=r){
      float y = pow( (pow(r,n) - pow(fabs(x),n)),1.0/n);
      //颜色的色样加增1然后到达x,y坐标，所以有彩虹渐变效果，非常漂亮
      t.coloradd(1).go(x,y);  x += step;      
   }
   x = r;   t.go(x,0).pd();
   while(x>=-r){
      float y = -pow( (pow(r,n) - pow(fabs(x),n)),1.0/n);
      t.coloradd(1).go(x,y);  x -= step;      
   }
   t.pu();   g_screen->update();
}
int main(){        //主功能块 
   t.bgcolor("black").speed(0).tracer(0).pensize(4).color(0).ht().pu().wait(1);
   for(int n=2;n<=50;n++){  //指数从2增加到50，从圆形逐渐变成正方形
      t.clear();
      std::string nn= std::to_string(n);
      std::string s = nn + "              " + nn + "                " + nn;
      t.go(20,200).write(s,16);      //写上指数
      s = "x  + y = 100";
      t.go(0,180).write(s,48);       //写上下面的x y 和100
      draw_round_rect(n);             //画圆角矩形
      t.wait(0.5);                    //等待0.5秒
     }      
   t.done();     //完成了
   return 0;    //返回0
}

这段C++代码通过精灵库展示了数学中一个非常有趣的概念------超椭圆（拉梅曲线），并且以一种视觉上吸引人的方式实现了它。以下是对该程序的一些有趣的评论：

数学与编程的完美结合：这个程序不仅仅是简单的绘图，而是将数学公式（超椭圆方程）与编程技巧相结合，创造出动态变化的形状。从圆形逐渐过渡到正方形的过程，既展示了数学公式的美妙之处，也体现了编程实现复杂概念的能力。
精灵库带来的便捷 ：使用C++精灵库让绘制过程变得简单而直观。比如t.go(x, y)和t.coloradd(1).go(x, y)等函数调用，使得位置移动和颜色调整变得轻而易举。这极大地简化了图形绘制的复杂度，使开发者可以专注于算法和效果的设计而非底层细节。
视觉效果惊艳：通过逐步增加指数n，观察形状从圆形平滑地过渡到正方形，配合彩虹渐变的颜色效果，给人一种视觉上的享受。这种动态变化不仅有助于理解超椭圆的概念，也为教学提供了生动的例子。
教育价值显著：此程序非常适合用于教学目的，帮助学生更好地理解超椭圆的概念及其数学表达式。同时，它也展示了如何通过编程将抽象的数学概念转化为具体的视觉形象，激发学生的创造力和学习兴趣。
灵活性和扩展性：虽然当前程序只演示了特定范围内的n值变化，但它的设计允许轻松修改参数来探索不同条件下的超椭圆形态。这为进一步的研究和探索提供了可能，如改变步长、颜色方案或背景设置等。

总之，这个程序不仅仅是一个简单的绘图工具，它还是一个展示数学之美、编程之巧以及两者结合所能创造出来的无限可能性的绝佳案例。