HJ93 数组分组

tankeven2026-02-20 21:31

知识点字符串递归

描述

对于给定的 n 个整数 a1,a2,...,an，将其分为 a,b 两个数组，满足：

∙ ∙所有 5 的倍数元素均在 a 数组中；

∙ ∙所有 3 的倍数元素（不包括 5 的倍数）均在 b 数组中；

∙ ∙其他元素可以任意分配。

求解是否存在一种分配方案，使得 a 数组中各个元素之和等于 b 数组中各个元素之和。每一个元素要么在 a 数组中，要么在 b 数组中；数组可以为空，此时和为 0。如果存在这样的方案，输出 true，否则输出 false。

输入描述：

第一行输入一个整数 n(1≦n≦30)代表给定的整数个数。

第二行输入 n 个整数 a1,a2,...,an(−500≦ai≦500)。

保证数据随机生成。

输出描述：

如果存在满足条件的分配方案，输出 true，否则输出false。

示例1

输入：

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4
1 5 -5 1

输出：

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true

说明：

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在这个样例中，a 数组可以为 {5,−5,1}，b 数组可以为 {1}，满足条件。

示例2

输入：

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3
3 5 8

输出：

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false

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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<unordered_set>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    while(cin >> n){
        vector<int> arr;
        int sum3 = 0;
        int sum5 = 0;
        int rest = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){ 
            int x;
            cin >> x;
            if(x % 5 == 0) //先求一个组的和
                sum5 += x;
            else if(x % 3 == 0) //再求另一个组的和
                sum3 += x;
            else{
                arr.push_back(x); //剩余的加入数组并求和
                rest += x;
            }
        }
        unordered_set<int> s1, s2;
        s1.insert(0); //枚举所有组合的不重复和，0为空数组
        for(int i = 0; i < arr.size(); i++){ //遍历每一个数字
            s2 = s1; //每个数字都要与当前集合的每个数相加组成新的和
            for(auto it: s2)
                s1.insert(it + arr[i]);
        }
        bool flag = false;
        for(auto it: s1){ //遍历枚举的集合
            if(it + sum5 == sum3 + rest - it){ //分成两部分后相等
                flag = true;
                break;
            }
        }
        cout << (flag ? "true" : "false") << endl;
    }
    return 0;
}