这个技巧确实很巧妙,它源自对**多段线数据结构**和**模运算**特性的深刻理解。让我来拆解一下它的来源和原理:
1. 多段线的闭合特性
在 AutoCAD 中,多段线(Polyline)有两种状态:
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**非闭合**:有 `N` 个顶点,线段数为 `N-1`(最后一段是第 `N-1` 个顶点到第 `N` 个顶点)。
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**闭合**:有 `N` 个顶点,线段数为 `N`(最后一段是第 `N` 个顶点到第 **1** 个顶点)。
为了正确遍历所有线段,我们需要一种统一的方式来处理这两种情况。
2. 模运算的环形思维
模运算(`%`)天然适用于环形结构。
当 `next = (i + 1) % N` 时:
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对于 `i = 0` 到 `N-2`,`next = i + 1`;
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当 `i = N-1` 时,`(N-1 + 1) % N = 0`,正好回到第一个顶点。
这正是闭合多段线最后一段所需要的逻辑:从最后一个顶点回到第一个顶点。
3. 这个模式从何而来?
其实这是计算机图形学和几何处理中的经典模式:
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遍历多边形边界时,常用 `(i + 1) % numVertices` 来获取下一条边的终点。
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在 CAD 底层库(如 ObjectARX)中,也常用这种技巧处理闭合曲线。
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类似地,环形缓冲区、循环队列等都使用模运算来环绕索引。
我第一次遇到是在阅读 **《Autodesk AutoCAD ObjectARX 开发指南》** 的示例代码中,后来在处理多边形网格和边界遍历时反复使用。它简单、高效,且能避免 `if (closed)` 分支判断的冗长。
4. 如何推导出这个表达式?
需求是:
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对于非闭合,循环到倒数第二个顶点(`i < N-1`)。
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对于闭合,循环到最后一个顶点(`i < N`),且最后一段的终点是顶点0。
可以合并成:
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循环次数 `lastIndex = closed ? N : N-1`。
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终点索引 `(i+1) % N`。
这样,无论闭合与否,循环体都能正确取到下一个顶点,无需在循环内判断。
5. 为什么说这是"骚操作"?
因为它用**数学运算替代了条件分支**,代码更紧凑、更不易出错。同时,它也体现了对数据结构本质的洞察------多段线本质上是一个**环形序列**(闭合时)或**线性序列**(非闭合时),而模运算完美地统一了这两种视角。
6. 学习建议
这种技巧不是凭空想出来的,而是通过:
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**阅读优秀源码**(如 AutoCAD 示例、开源几何库)
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**研究经典算法**(如多边形裁剪、凸包算法)
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**大量实践**(亲手处理各种边界条件)
下次遇到类似"首尾相连"的数据结构时,可用这个模式。