【数据结构算法】二分查找

以前学过二分查找，但是一直忘记，过一段时间就忘记了，但是就是记着简单，但是还是忘记了，所以这次专门开篇文章记录，经典的二分查找忘记了就过来大致瞟一眼。

一、最经典的二分查找模板（强烈建议记忆）

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int binarySearch(int arr[], int n, int target)
{
    int left = 0;
    int right = n - 1;

    while (left <= right)
    {
        int mid = (left + right) / 2;

        if (arr[mid] == target)
            return mid;

        else if (arr[mid] < target)
            left = mid + 1;

        else
            right = mid - 1;
    }

    return -1;
}

二、记忆口诀

记住 五步口诀：

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1 定左右
2 求中间
3 看中间
4 改区间
5 找不到返回 -1

展开就是：

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left = 0
right = n - 1

while(left <= right)
{
    mid

    if(相等)
        return

    小了 → 左边移动
    大了 → 右边移动
}

三、用一句话理解二分查找

二分查找的核心就是：

每次把搜索范围砍一半

举例具体的实现：

例如数组

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1 3 5 7 9 11 13

找 9

第一次

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mid = 7

因为

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9 > 7

所以：

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left = mid + 1

范围变成

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9 11 13

继续找。

四、最容易写错的两个地方

1 mid 计算

推荐写：

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int mid = left + (right - left) / 2;

防止整数溢出。

但普通写：

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(left + right) / 2

也行。

2 while 条件

必须是：

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left <= right

很多人写成：

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left < right

会错。

五、脑子里的二分查找图

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left         right
 ↓             ↓
[1 3 5 7 9 11 13]

        ↑
       mid

比较：

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给定的target 值 和 arr[mid]

然后缩小范围。

六、一个 10秒写出来的模板

主要记住这一行：

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while(l <= r)

然后写：

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arr[mid] 和 target

相等 return

小了 l = mid + 1
大了 r = mid - 1

就完事。