滑动窗口算法是处理子数组 / 子字符串最值问题的高效利器，核心思想是通过维护一个动态调整的 "窗口"（由左右指针界定），在一次遍历中完成对数据的筛选和统计，将暴力解法的 O(n2) 时间复杂度优化到 O(n)，是算法面试中高频且易掌握的核心技巧。
本文将结合3道经典题目 ------"最大连续 1 的个数 III" ， "无重复字符的最长子串"，"长度最小的子数组"基于实战代码拆解滑动窗口的解题思路，带你理解 "窗口为何动、何时动、怎么动" 的核心逻辑。
滑动窗口算法的核心原理
滑动窗口本质是双指针（左指针 left + 右指针 right） 的应用，窗口的 "滑动" 体现在两个维度：
- 扩展：右指针向右移动，将新元素纳入窗口，探索更大的解空间；
- 收缩：当窗口内元素不满足题目约束时，左指针向右移动，剔除窗口左侧元素，直到约束重新满足；
- 更新结果：在窗口调整的过程中，持续统计符合条件的窗口最值（长度 / 和等）。
滑动窗口的关键优势在于：避免了暴力解法中 "重复检查子数组 / 子字符串" 的冗余操作。
例题1
1004. 最大连续1的个数 III - 力扣（LeetCode）
思路分析
这道题可以转化为：寻找一段最长的子区间，使得区间内 0 的个数不超过 k 个。按照这样的思路我们就可以借用"滑动窗口"的思想来解决这道题。
核心约束与窗口定义
- 窗口约束：窗口内 0 的数量 ≤ k（最多翻转 k 个 0）；
- 左指针
left：窗口左边界，负责收缩窗口； - 右指针
right：窗口右边界，负责扩展窗口； - 计数器
count：统计当前窗口内 0 的数量； - 结果
result：记录满足约束的最大窗口长度（即最大连续 1 的个数）。
我们以数组[1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0]为例，并约定k=2。
初始时，left和right指针都指向数组的第一个元素。随后，right指针开始向右扩展窗口。
当right移动到图中所示位置时，窗口内 0 的个数超过了 k=2，此时需要对窗口进行调整。
如果我们只将 left指针右移一位（指向数组的第二个元素），并让right指针重新从左侧开始搜索，这样的时间复杂度仍然很高。
不难发现，当left指针在索引 0-3 的位置时，right指针最多只能移动到索引 5 的位置。也就是说，以索引 5 为右端点的最大有效滑动窗口，其左端点的初始位置就是left 在索引 0 的地方。
因此，我们可以采用更高效的处理方式：
当窗口内 0 的个数超过k时，保持 right指针不动，只移动 left指针收缩窗口，直到窗口内 0 的个数小于等于k，再继续移动right指针扩展窗口。
代码示例
java
public static int longestOnes(int[] nums, int k) {
int result=0; // 最终结果：最大连续1的个数
int n=nums.length;
int left=0; // 窗口左指针
int count=0; // 窗口内0的数量
// 右指针遍历数组，扩展窗口
for (int right = 0; right < n; right++) {
// 新元素是0，更新窗口内0的计数
if(nums[right]==0) {
count++;
}
// 关键：窗口内0的数量超过k，收缩左指针直到约束满足
while(count>k) {
if(nums[left]==0) {
count--;
}
left++;
}
// 每次扩展/收缩后，更新最大窗口长度
result=Math.max(result, right-left+1);
}
return result;
}关键逻辑解释
- 扩展窗口：右指针逐个遍历元素，遇到 0 就增加计数，这一步是 "探索可能的更长窗口"；
- 收缩窗口 ：当 0 的数量超过 k 时，必须移动左指针缩小窗口 ------ 这里的核心是先判断左指针当前元素是否为 0，再移动左指针，否则会漏掉对移出元素的计数更新，导致窗口约束失效；
- 更新结果：每一次窗口调整后，计算当前窗口长度，保留最大值，因为 "满足约束的窗口长度" 就是当前能得到的连续 1 的个数。
例题2
思路分析
我们可以借助哈希表来高效解决这个问题，哈希表中存储的是每个字符,以及该字符最后一次出现的索引位置。
右指针right向右遍历时，若当前字符已存在于哈希表中，且该字符的上次出现位置在当前窗口内（即 ≥ 左指针left），我们就直接将左指针left跳转到该字符上次出现位置的下一位，以此收缩窗口。
需要注意的是：无论当前字符是否已存在于哈希表中，每遍历到一个字符，都需要更新它在哈希表中的最新索引，以保证后续判断的准确性。
核心约束与窗口定义
-
窗口约束：窗口内无重复字符；
-
左指针
left：窗口左边界，当出现重复字符时，直接跳转到重复字符的下一位； -
右指针
right：窗口右边界，逐个遍历字符扩展窗口； -
哈希表
map：记录字符最新出现的索引（用于快速判断重复 + 更新左指针）； -
结果
result：记录无重复字符的最大窗口长度。
我们以字符串 "deabcabca" 为例，初始时 left 和 right 都指向字符 d，随后 right 向右移动扩展窗口。
当 right 移动到图中所示的位置（再次遇到字符 a）时，由于当前窗口 [d, e, a, b, c] 中已经包含了字符 a，此时就需要对窗口进行调整。
如果按照朴素的逻辑，我们会让 left 逐个向右移动，从下一个字符开始重新检查。但不难发现，以第二个位置为起点的子串，其长度肯定不会比之前的更长（因为少了第一个字符），这样做效率很低。
于是我们可以直接让 left 指针跳转到当前重复字符 a 的下一位，这样就大大提升了效率。
接下来 right 指针也不需要再回来重新探索，因为 [left, right] 这个区间内的元素肯定是不重复的，right只需要接着向右扩大窗口即可。
代码示例
java
public static int lengthOfLongestSubstring(String s) {
Map<Character, Integer> map=new HashMap<>(); // 字符 -> 最新索引
int left=0; // 窗口左指针
int result=0; // 最长无重复子串长度
for (int right = 0; right < s.length(); right++) {
Character c=s.charAt(right); // 当前右指针指向的字符
// 关键：字符已存在，且该字符在当前窗口内（索引≥left）
if(map.containsKey(c) && map.get(c)>=left) {
// 左指针跳转到重复字符的下一位，收缩窗口
left=map.get(c)+1;
}
// 更新字符的最新索引（无论是否重复都要更新）
map.put(c, right);
// 计算当前窗口长度，更新最大值
result=Math.max(result, right-left+1);
}
return result;
}关键逻辑解释
- 重复判断 ：哈希表存储字符的最新索引，当遍历到字符
c时，若c已存在且其索引≥左指针，说明c在当前窗口内重复，必须调整左指针； - 窗口收缩 ：左指针直接跳转到
map.get(c)+1（而非逐次右移），这是很重要的优化 ------ 因为[left, map.get(c)]区间内的子串必然包含重复字符，无需逐一遍历； - 索引更新：无论字符是否重复，都要更新其在哈希表中的索引，确保后续判断的是 "最新位置"。
例题3
思路分析
本题我们可以定义一个j指针来表示窗口的终止位置，i指针表示窗口的起始位置，j从开始位置一直向右移动，同时用一个变量sum来累加j位置的和。
当sum的结果大于等于target之后，这个时候就需要移动i指针来缩小窗口的大小了。
核心约束与窗口定义
- 窗口约束：窗口内元素的和 ≥ target；
- 左指针
i：窗口左边界，负责收缩窗口； - 右指针
j：窗口右边界，负责扩展窗口； - 变量
sum：统计当前窗口内元素的和； - 结果
result：记录满足约束的最小窗口长度。
代码示例
java
public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
int result = Integer.MAX_VALUE; // 初始化为最大值，用于后续取最小
int i = 0; // 窗口左指针（起始位置）
int sum = 0; // 窗口内元素的和
for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
sum += nums[j]; // 右指针扩展窗口，累加元素和
// 当窗口和满足条件时，尝试收缩左指针，寻找更小窗口
while (sum >= target) {
int temp = j - i + 1; // 计算当前窗口长度
// 移动左指针，收缩窗口
sum -= nums[i];
i++;
// 更新最小长度
result = Math.min(temp, result);
}
}
// 如果result仍为最大值，说明无满足条件的子数组，返回0
return result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result;
}关键逻辑解释
- 扩展窗口 ：右指针
j逐个遍历数组，将元素加入窗口并累加和，探索可能的满足条件的窗口； - 收缩窗口 ：当窗口和
sum大于等于target时，移动左指针i收缩窗口，同时更新最小长度 ------ 这一步是 "在满足条件的前提下，尽可能缩小窗口"； - 结果处理 ：若遍历结束后
result仍为初始的最大值，说明没有任何子数组满足条件，返回 0；否则返回最小长度。
结语
滑动窗口算法的核心是"动态维护符合约束的窗口"，解决子数组 / 子字符串最值问题时，只要能明确 "窗口的约束条件"，"扩展规则"，"收缩规则"，就能将复杂问题简化。
对于本文的三道题：
- 处理 "最大连续 1 的个数 III" 时，重点是统计窗口内不符合条件的元素（0），并逐次收缩窗口；
- 处理 "无重复字符的最长子串" 时，重点是通过哈希表快速定位重复元素，优化窗口收缩效率；
- 处理 "长度最小的子数组" 时，重点是在满足和的条件下，尽可能收缩窗口以找到最小长度。