Python-基于Haversine公式计算两点距离

软件：VS Code

目标：批量计算两点距离（经纬度）

1.准备数据

2.计算公式

为了计算基于经纬度点的两两距离，我们需要使用哈弗辛公式（Haversine Formula）。这个公式考虑了地球的球体形状，能将经纬度坐标转换为真实的地面距离（千米）。

给定地球上两点i和j的经纬度(lon1,lat1)和 (lon2,lat2)，它们之间的球面距离d计算如下：

1）经纬度转换成弧度

2）计算差值

3）计算距离

3.算法设计

计算N个网格两两之间的距离：

|----------|----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| 1.数据载入 | 读取 CSV 文件，提取 ID、Longitude (经度) 和 Latitude (纬度) 列。 |
| 2.单位转换 | 将所有经纬度坐标一次性转换为弧度 |
| 3.构建距离矩阵 | 1）初始化建立一个n*n的矩阵，行代表网格i中心，列代表邻近网格j中心 2）单位统一把所有的经度和纬度通过数学变换，全部从角度转为弧度 3）嵌套遍历计算计算点i和点j之间的纬度差和经度差计算a 计算c 计算d 4）矩阵完善当 i=j时，距离直接填0 i到j的距离等于j到i的距离，所以算出一个值后，可以同时填入矩阵的 (i,j)和 (j,i)两个位置。 5）当所有的行列都遍历完毕后，你就得到了一个完整的距离矩阵 |
| 4.结果输出 | 将矩阵保存为CSV |

4.实现

1）导入需要的库

复制代码

import pandas as pd
import numpy as np

2）读取csv文件

data=pd.read_csv("计算两点间球面距离经纬度.csv", encoding='utf-8')
lons=data['x'].values
lats=data['y'].values
grid_ids=data['FID'].values

3）初始化矩阵

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matrix = np.zeros((len(data), len(data)))

4）转成弧度

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for i in range(len(data)):
    for j in range(i + 1, len(data)): # 只计算上三角
         lon1, lat1, lon2, lat2 = map(np.radians, [lons[i], lats[i], lons[j], lats[j]])

5)计算差值

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dlon = lon2 - lon1
dlat = lat2 - lat1

6）计算距离

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a = np.sin(dlat/2)**2 + np.cos(lat1) * np.cos(lat2) * np.sin(dlon/2)**2 

c = 2 * np.arcsin(np.sqrt(a)) 

r = 6371.393 # 地球半径 

d=r*c

7）给矩阵赋值

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matrix[i, j] = dmatrix[j, i] = d

8）保存结果

复制代码

df = pd.DataFrame(matrix, index=grid_ids, columns=grid_ids)
df.to_csv("两点间球面距离经纬度计算结果.csv", encoding='utf-8')

9）完整代码

import pandas as pd
import numpy as np
data=pd.read_csv("计算两点间球面距离经纬度.csv", encoding='utf-8')
lons=data['x'].values
lats=data['y'].values
grid_ids=data['FID'].values
matrix = np.zeros((len(data), len(data)))
for i in range(len(data)):
    for j in range(i + 1, len(data)): # 只计算上三角
        lon1, lat1, lon2, lat2 = map(np.radians, [lons[i], lats[i], lons[j], lats[j]])
        dlon = lon2 - lon1
        dlat = lat2 - lat1
        a = np.sin(dlat/2)**2 + np.cos(lat1) * np.cos(lat2) * np.sin(dlon/2)**2
        c = 2 * np.arcsin(np.sqrt(a))
        r = 6371.393 # 地球半径
        d=r*c
        matrix[i, j] = d
        matrix[j, i] = d
df = pd.DataFrame(matrix, index=grid_ids, columns=grid_ids)
df.to_csv("两点间球面距离经纬度计算结果.csv", encoding='utf-8')

10）效果