leetcode hot100 131. 分割回文串 medium 递归回溯

回文字符串是指：

从左往右读和从右往左读完全一样的字符串。

s == s[::-1]

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切片回溯

start=0
 ├─ "a"
 │    ├─ "a"
 │    │    └─ "b"
 └─ "aa"
      └─ "b"

整个递归路径

class Solution:
    def partition(self, s: str) -> List[List[str]]:
        res = []
        n = len(s)

        # start 从s的start索引开始切。之前的已经切好了（是回文），剩下的从这里开始切
        # tmp 列表，记录了从字符串开头到当前位置，已经切出来的所有回文子串。
        def backtrack(start, tmp):  # 切片起始位置，待选排列
            # 切到末尾  整串已经被成功分割完
            if start == n:
                res.append(tmp)
                return

            # 枚举切割位置
            for i in range(start, n):
                sub = s[start:i+1]  # 切片
                if sub == sub[::-1]:  # 如果当前这段是回文，才允许继续往后切
                    backtrack(i+1, tmp + [sub])  # 传新列表

        backtrack(0, [])  # 切片起始位置，字符串
        return res

时间复杂度：O(N⋅2N)O(N \cdot 2^N)O(N⋅2N)

字符串有 N−1N-1N−1 个可能的切割位置，每个位置切或不切，共有 2N2^N2N 种分割方式。每次判断回文需要 O(N)O(N)O(N)。

空间复杂度：O(N2)O(N^2)O(N2)

主要是递归栈的深度和存储中间状态。