今日算法（依旧二叉树）

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class Solution {
public:

    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        //递归进行，加回溯过程

        if(root==q||root==p||root==NULL) return root;
        TreeNode*left=lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
         TreeNode*right=lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
         if(left!=NULL&&right!=NULL) return root;//在左和右，返回根

         if(left==NULL&&right!=NULL) return right;
         else if(left!=NULL&&right==NULL) return left;
         else return NULL;

    }
};

普通二叉树，需要遍历全部，中左右遍历

思想：1.分别在左和右，根为祖先，2.p或q为根节点，直接返回p或q；3.都不在左，返回右；4.都不在右，返回左；

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class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        //比二叉树少了全图遍历//直接找根节点
        if(root==NULL) return root;

        
        if(root->val>p->val&&root->val>q->val) return lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        else if(root->val<p->val&&root->val<q->val) return lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        else return root;
    }
};

因为二叉搜索树是有序的，所以直接比较大小看在左右

1.都在左-》递归进行

2.都在右->递归

3.分别左右-》返回根；

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class Solution {
public:
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        //需要保证树的平衡
        if(root==nullptr)
        {
            TreeNode*node=new TreeNode(val);
            return node;
        }
        if(root->val>val) root->left=insertIntoBST(root->left,val);
        if(root->val<val) root->right=insertIntoBST(root->right,val);

        return root;
    }
};

因为不用注意二叉树搜索树的性质，直接插入就行，比较查找，不用遍历全树；

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class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        //1.节点不存在
        if(root==nullptr) return nullptr;

if(root->val==key)
{
        //2.节点左右为空
        if(root->left==nullptr&&root->right==nullptr)
        {
            delete root;
            return nullptr;
        }

        //3.节点左为空
        else if(root->left==nullptr)
        {
            //保存右节点返回
            TreeNode*node=root->right;
            delete root;
            return node;
        }

        //4.右节点为空
        else if(root->right==nullptr)
        {
            TreeNode*node=root->left;
            delete root;
            return node;
        }

        //左右不为空
        else
        {
            TreeNode*cur=root->right;
            //找右的最左节点
            while(cur->left)
            {
                cur=cur->left;
            }
            cur->left=root->left;
            TreeNode*tmp=root;
            root=root->right;
            delete tmp;
            return root;
        }
}
       if(root->val>key) root->left=deleteNode(root->left,key); 
       if(root->val<key) root->right=deleteNode(root->right,key); 

       return root;
    }
};

插入就比较麻烦，需要对删除节点进行分析，

1.不存在，返回空；

2.删除节点左右为空，直接删除，返回空

3.删除节点左节点不存在，直接右替代删除节点

4.删除节点右节点不存在，直接左替代删除节点

5.删除节点左右节点都存在，将删除节点的左节点放到删除节点的最左节点即可；