leetcode hot100 153. 寻找旋转排序数组中的最小值 medium 二分查找

数组特点：

原本升序
旋转后变成两段升序
最小值就是两段的分界点
最小值在无序的那半边

例如：

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[4,5,6,7,0,1,2]
           ↑
         最小值

情况 1：nums $mid$ > nums $right$ ：说明 mid 到 right 这一段是无序的（被断开），右半边无序，最小值在右半边
情况 2：nums $mid$ < nums $right$ ：说明 mid 到 right 这一段是升序的，右半边有序，最小值在左半边

为什么只能和右端点比较？

假设遇到 nums $mid$ > nums $left$ 这个情况：

场景 A（无旋转/完全升序）： $1, 2, 3, 4, 5$ left=1, mid=3。此时 3>13 > 13>1，最小值在 mid 的左边
场景 B（有旋转）： $3, 4, 5, 1, 2$ left=3, mid=5。此时 5>35 > 35>3，最小值在 mid 的右边。
- 结论：同样的条件 nums $mid$ > nums $left$ ，最小值可能在左，也可能在右。算法无法做出决策。

这题中，我们不是找目标值，是找最小值，即：答案是有的，不需要返回 -1，只需要找到位置

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class Solution:
    def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
        left = 0
        right = len(nums)-1

        ans = float("inf")  # 无穷大

  
        while left <= right:
            mid = (left + right) // 2
            
            # 没有target, 要找的是最小值，所以维护当前观察到的最小值
            if nums[mid] < ans:
                ans = nums[mid]
            
            if nums[mid] > nums[right]:  # 右边断层，在右边
                left = mid + 1
            elif nums[mid] < nums[right]:  # 右边连续，在左边
                right = mid - 1
            else:
                # nums[mid] == nums[right] ，此时结束循环
                return ans
                
        return ans

🚩 潜在的问题：else: return ans

在元素互不相同的前提下，nums $mid$ == nums $right$ 只有一种情况会发生：就是 mid == right。

由于 mid 是向下取整，mid == right 只会在 left == right 时发生。此时返回 ans 是正确的。但是，如果这道题稍微变一下，允许重复元素（比如 LeetCode 154 题） return ans 就会提前收工，导致错误。

用 while left <= right 时，当找到 nums[mid] == target 时返回mid坐标，找不到结束循环时，是left ＞ right

内部必须有 if nums $mid$ == target: return mid。
指针移动总是 left = mid + 1 和 right = mid - 1。
终局状态：如果循环是因为不满足条件而结束，此时 left > right（实际上此时 left = right + 1）
适用场景：在一个没有重复元素的有序数组中找一个具体的数

用 while left < right 时，当找到 nums[mid] == target 时，让循环继续，则结束循环时，是left == right

循环内部不直接返回，而是不断缩小 $left, right$ 区间
指针移动通常是 left = mid + 1 和 right = mid
在 Python 中，mid = (left + right) // 2 是向下取整的。当区间只剩下两个元素（例如 left=0, right=1）时：mid = (0 + 1) // 2 = 0，此时 mid 永远等于 left。
如果写 right = mid - 1，就把这个潜在的正确答案彻底排除在搜索区间之外了。所以必须写 right = mid，确保正确答案依然留在 $left, right$ 区间内。
终局状态：结束时 left == right。此时这个重合的点就是唯一没有被排除掉的点。