蓝桥杯：直线

老天文学家了2026-03-17 9:20

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上，那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。

给定平面上 2 × 3 个整点(x,y)∣0≤x<2,0≤y<3,x∈Z,y∈Z(x,y)∣0≤x<2,0≤y<3,x∈Z,y∈Z，即横坐标是 00 到 11 (包含 0 和 1) 之间的整数、纵坐标是 0 到 2 (包含 0 和 2) 之间的整数的点。这些点一共确定了 11 条不同的直线。

给定平面上 20×21 20×21 个点 (x,y)∣0≤x<20,0≤y<21,x∈Z,y∈Z(x,y)∣0≤x<20,0≤y<21,x∈Z,y∈Z，即横坐标是 00 到 1919 (包含 00 和 1919) 之间的整数、纵坐标是 00 到 2020 (包含 00 和 2020) 之间的整数的点。

请问这些点一共确定了多少条不同的直线。

求直线公式：

k=(y2-y1)/(x2-x1)

b=(x2*y1-x1*y2)/(x2-x1)

python 复制代码

import os
import sys

# 请在此输入您的代码
# * *
# * *
# * *
n=20
m=21
s = set()
for x1 in range(0,n):
  for y1 in range(0,m):
    for x2 in range(0,n):
      for y2 in range(0,m):
        if x1==x2 and y1==y2:
            continue
        if x1==x2:
            k=None
            b=x1
        else:
          k = (y2-y1)/(x2-x1)
          b = (x2*y1-x1*y2)/(x2-x1)
        if (k,b) not in s:
            s.add((k,b))
print(len(s))