【glam】线性代数库 lib.rs 文件解析

glam 是一个简单快速的线性代数库，专为游戏和图形编程设计。

特性

• f32 类型
  • 向量: `Vec2`, `Vec3`, `Vec3A` 和 `Vec4`
  • 方阵: `Mat2`, `Mat3`, `Mat3A` 和 `Mat4`
  • 四元数: `Quat`
  • 仿射变换类型: `Affine2`, `Affine3` 和 `Affine3A`
• f64 类型
  • 向量: `DVec2`, `DVec3` 和 `DVec4`
  • 方阵: `DMat2`, `DMat3` 和 `DMat4`
  • 四元数: `DQuat`
  • 仿射变换类型: `DAffine2` 和 `DAffine3`
• i8 类型
  • 向量: `I8Vec2`, `I8Vec3` 和 `I8Vec4`
• u8 类型
  • 向量: `U8Vec2`, `U8Vec3` 和 `U8Vec4`
• i16 类型
  • 向量: `I16Vec2`, `I16Vec3` 和 `I16Vec4`
• u16 类型
  • 向量: `U16Vec2`, `U16Vec3` 和 `U16Vec4`
• i32 类型
  • 向量: `IVec2`, `IVec3` 和 `IVec4`
• u32 类型
  • 向量: `UVec2`, `UVec3` 和 `UVec4`
• i64 类型
  • 向量: `I64Vec2`, `I64Vec3` 和 `I64Vec4`
• u64 类型
  • 向量: `U64Vec2`, `U64Vec3` 和 `U64Vec4`
• isize 类型
  • 向量: `ISizeVec2`, `ISizeVec3` 和 `ISizeVec4`
• usize 类型
  • 向量: `USizeVec2`, `USizeVec3` 和 `USizeVec4`
• bool 类型
  • 向量: `BVec2`, `BVec3` 和 `BVec4`

SIMD 支持

glam 在设计上充分利用 SIMD 指令。许多 f32 类型使用 128 位 SIMD 向量类型进行存储和实现。使用 SIMD 通常能获得比使用基本数值类型（如 f32）更好的性能。

部分 glam 类型使用 SIMD 存储，意味着它们按 16 字节对齐，包括 Mat2、Mat3A、Mat4、Quat、Vec3A、Vec4、Affine2 和 Affine3A。带 A 后缀的类型是标量类型的 SIMD 优化版本，例如 Vec3 使用 f32 存储，而 Vec3A 使用 SIMD 存储。

当目标平台不支持 SIMD 时，这些类型仍保持 16 字节对齐和内部填充，以确保不同架构之间的对象大小和布局一致。当 SIMD 不可用时，存在标量数学回退实现。计划在未来稳定版 Rust 中出现其他 SIMD 架构时增加支持。

目前仅支持 x86/x86_64 平台的 SSE2、Aarch64 平台的 NEON 以及 WASM 平台的 simd128。

Vec3A 和 Mat3A

Vec3A 是 Vec3 类型的 SIMD 优化版本，由于需要 16 字节对齐，Vec3A 包含 4 字节填充，总大小为 16 字节。Mat3A 由三个 Vec3A 列组成。

类型	f32 字节数	对齐字节数	总大小	填充字节
`Vec3`	12	4	12	0
`Vec3A`	12	16	16	4
`Mat3`	36	4	36	0
`Mat3A`	36	16	48	12

尽管存在空间浪费，SIMD 实现在 mathbench 基准测试中通常优于 f32 实现。

glam 将 `Vec3` 视为默认的 3D 向量类型，而 `Vec3A` 是用于优化的特殊情况。当方法需要返回 3D 向量时，通常返回 `Vec3`。

提供了从 `Vec4` 转换到 `Vec3A` 以及 `Vec3` 和 `Vec3A` 之间相互转换的 `From` trait 实现。

use glam::{Vec3, Vec3A, Vec4};

let v4 = Vec4::new(1.0, 2.0, 3.0, 4.0);

// 从 `Vec4` 转换到 `Vec3A`，如果支持 SIMD，这是无操作转换
// 使用显式方法而不是 From 实现，因为转换过程中会丢失数据
let v3a = Vec3A::from_vec4(v4);
assert_eq!(Vec3A::new(1.0, 2.0, 3.0), v3a);

// 从 `Vec3A` 转换到 `Vec3`
let v3 = Vec3::from(v3a);
assert_eq!(Vec3::new(1.0, 2.0, 3.0), v3);

// 从 `Vec3` 转换到 `Vec3A`
let v3a = Vec3A::from(v3);
assert_eq!(Vec3A::new(1.0, 2.0, 3.0), v3a);

Affine2, Affine3 和 Affine3A

Affine2、Affine3 和 Affine3A 由线性变换矩阵和平移向量组成。它们表示游戏开发中常用的 2D 和 3D 仿射变换。

Affine3 由 Vec3 和 Mat3 组成，而 Affine3A 由 Mat3A 和 Vec3A 组成。Affine3A 通常性能更好，但按 16 字节对齐，大小为 64 字节，而 Affine3 大小为 48 字节。

下表显示 Affine2 相对于 Mat3A 以及 Mat3A 相对于 Mat3 的性能优势。

操作	Mat3	Mat3A	Affine2
求逆	11.4±0.09ns	7.1±0.09ns	5.4±0.06ns
自乘	10.5±0.04ns	5.2±0.05ns	4.0±0.05ns
变换点 (point2)	2.7±0.02ns	2.7±0.03ns	2.8±0.04ns
变换向量 (vector2)	2.6±0.01ns	2.6±0.03ns	2.3±0.02ns

Mat4 和 Affine3A 之间的性能更为接近，仿射类型在求逆操作上更快。

操作	Mat4	Affine3A
求逆	15.9±0.11ns	10.8±0.06ns
自乘	7.3±0.05ns	7.0±0.06ns
变换点 (point3)	3.6±0.02ns	4.3±0.04ns
变换点 (point3a)	3.0±0.02ns	3.0±0.04ns
变换向量 (vector3)	4.1±0.02ns	3.9±0.04ns
变换向量 (vector3a)	2.8±0.02ns	2.8±0.02ns

基准测试在 Intel Core i7-4710HQ 处理器上进行。

线性代数约定

glam 将向量解释为列矩阵（也称为列向量），意味着用矩阵变换向量时，矩阵放在左侧。

use glam::{Mat3, Vec3};
let m = Mat3::IDENTITY;
let x = Vec3::X;
let v = m * x;
assert_eq!(v, x);

矩阵在内存中以列主序存储。

所有角度使用弧度。Rust 提供了 f32::to_radians() 和 f64::to_radians() 方法用于从角度转换。

直接元素访问

由于某些类型内部可能使用 SIMD 类型实现，通过实现 Deref 和 DerefMut trait 支持直接访问向量元素。

use glam::Vec3A;
let mut v = Vec3A::new(1.0, 2.0, 3.0);
assert_eq!(3.0, v.z);
v.z += 1.0;
assert_eq!(4.0, v.z);

glam 断言

glam 在运行时不对方法参数进行有效性检查。例如需要归一化向量的方法（如 Quat::from_axis_angle(axis, angle)）不会检查轴向量是否有效归一化。为帮助捕获 glam 的意外误用，可以启用 debug-glam-assert 或 glam-assert 特性，添加参数有效性检查。

向量重组

glam 向量类型提供函数，用于重新排序向量元素，包括从向量元素创建不同大小的向量。

重组函数通过 trait 实现，为每个向量类型添加这些功能。这主要是由于重组函数众多，可能会掩盖文档中其他向量函数。这些 trait 是 `Vec2Swizzles`、`Vec3Swizzles` 和 `Vec4Swizzles`。

注意，`Vec3A` 的 `Vec3Swizzles` 实现对于 3 元素重组将返回 `Vec3A`，所有其他实现将返回 `Vec3`。

use glam::{swizzles::*, Vec2, Vec3, Vec3A, Vec4};

let v = Vec4::new(1.0, 2.0, 3.0, 4.0);

// 反转 `v` 的元素，如果支持 SIMD，将使用向量混洗指令
let wzyx = v.wzyx();
assert_eq!(Vec4::new(4.0, 3.0, 2.0, 1.0), wzyx);

// 将 `v` 的 yzw 元素重组为 `Vec3`
let yzw = v.yzw();
assert_eq!(Vec3::new(2.0, 3.0, 4.0), yzw);

// 将 `Vec4` 重组为 `Vec3A`，先重组 `Vec4` 然后转换为 `Vec3A`
// 如果支持 SIMD，将使用向量混洗指令。混洗后的 `Vec4` 的最后一个元素将被 `Vec3A` 忽略
let yzw = Vec3A::from_vec4(v.yzwx());
assert_eq!(Vec3A::new(2.0, 3.0, 4.0), yzw);

// 可以从 `Vec4` 重组为 `Vec2`
let xy = v.xy();
assert_eq!(Vec2::new(1.0, 2.0), xy);

// 也可以重组回来
let yyxx = xy.yyxx();
assert_eq!(Vec4::new(2.0, 2.0, 1.0, 1.0), yyxx);

SIMD 和标量一致性

glam 类型实现了 serde 的 Serialize 和 Deserialize trait，确保无论是否启用 SIMD 支持，序列化和反序列化的结果完全相同。

SIMD 版本实现了 core::fmt::Debug 和 core::fmt::Display trait，使其输出与标量版本相同。

use glam::Vec4;
let a = Vec4::new(1.0, 2.0, 3.0, 4.0);
assert_eq!(format!("{}", a), "[1, 2, 3, 4]");

可选特性

所有 glam 依赖都是可选的，但部分用于测试和基准测试。

• approx - 近似浮点数比较的 trait 和宏
• arbitrary - 所有 glam 类型的 Arbitrary trait 实现
• bytemuck - 转换为字节切片
• encase - encase trait 实现
• libm - 使用 libm 数学函数替代 std
• mint - 与其他 3D 数学库互操作
• rand - 所有 glam 类型的 Distribution trait 实现
• rkyv - 所有 glam 类型的 Archive、Serialize 和 Deserialize 实现。注意，启用和未启用 scalar-math 特性时的序列化不互操作。但在 glam 的其他构建版本之间应正常工作。当前不支持字节序转换
• bytecheck - 使用 rkyv 特性时执行存档验证
• serde - 所有 glam 类型的 Serialize 和 Deserialize 实现。注意，启用和未启用 SIMD 的构建版本之间序列化应正常工作
• speedy - 所有 glam 类型的 speedy 的 Readable 和 Writable 实现
• zerocopy - 安全内存转换的 zerocopy trait 实现

特性开关

• std - 默认特性，无依赖
• nostd-libm - 当 std 不可用时使用 libm 数学函数
• scalar-math - 禁用 SIMD 支持，所有类型使用原生对齐
• debug-glam-assert - 在调试版本中添加断言，检查传入 glam 的参数有效性，帮助捕获运行时错误
• glam-assert - 在所有版本中添加断言，检查传入 glam 的参数有效性，帮助捕获运行时错误
• cuda - 强制 glam 类型匹配预期的 cuda 对齐方式
• fast-math - 默认情况下，glam 尝试在所有平台上提供逐位相同的结果。启用此特性将启用平台特定优化，可能与其他平台的结果不同。中间库不应使用此特性，而应将决策留给最终二进制构建
• core-simd - 通过可移植 simd 模块启用 SIMD 支持。这是一个不稳定特性，需要 nightly Rust 工具链和 std 支持

最低支持的 Rust 版本 (MSRV)

最低支持的 Rust 版本是 1.68.2。

模块组织

glam 的代码采用模块化组织，根模块 (lib.rs) 定义了以下结构：

Crate 级别属性

#![doc(html_root_url = "https://docs.rs/glam/0.32.1")]
#![cfg_attr(not(feature = "std"), no_std)]
#![cfg_attr(target_arch = "spirv", feature(repr_simd))]
#![cfg_attr(target_arch = "wasm64", feature(simd_wasm64))]
#![deny(
    rust_2018_compatibility,
    rust_2018_idioms,
    future_incompatible,
    nonstandard_style
)]
#![allow(clippy::wrong_self_convention)]
#![cfg_attr(
    all(feature = "core-simd", not(feature = "scalar-math")),
    feature(portable_simd)
)]

编译时检查

#[cfg(all(
    not(feature = "std"),
    not(feature = "libm"),
    not(feature = "nostd-libm")
))]
compile_error!(
    "You must specify a math backend. Consider enabling either `std`, `libm`, or `nostd-libm`."
);

内部模块

#[macro_use]
mod macros;

mod align16;
mod deref;
mod euler;
mod features;

平台特定 SIMD 实现

#[cfg(all(target_arch = "aarch64", not(any(feature = "core-simd", feature = "scalar-math"))))]
mod neon;

#[cfg(target_arch = "spirv")]
mod spirv;

#[cfg(all(target_feature = "sse2", not(any(feature = "core-simd", feature = "scalar-math"))))]
mod sse2;

#[cfg(all(target_feature = "simd128", not(any(feature = "core-simd", feature = "scalar-math"))))]
mod wasm;

#[cfg(all(feature = "core-simd", not(feature = "scalar-math")))]
mod coresimd;

公共类型模块

pub mod bool;
pub use self::bool::*;

pub mod f32;
pub use self::f32::*;

pub mod f64;
pub use self::f64::*;

// ... 整数类型模块 ...

工具模块

pub mod swizzles;
pub use self::swizzles::{Vec2Swizzles, Vec3Swizzles, Vec4Swizzles};

pub use euler::EulerRot;

mod float;
pub use float::FloatExt;

总结

glam 是一个高性能、类型丰富的线性代数库，主要特点包括：

1. 完整的数学类型体系：支持多种精度的向量、矩阵、四元数和仿射变换
2. SIMD 优化：充分利用现代 CPU 的 SIMD 指令集提升性能
3. 灵活的编译时配置：通过特性开关适应不同场景（no_std、调试断言、序列化等）
4. 友好的 API 设计：支持直接元素访问、向量重组等便捷功能
5. 跨平台一致性：确保不同平台间的行为一致
6. 模块化组织：代码结构清晰，易于维护和扩展

该库特别适合游戏开发、计算机图形学和需要高性能数学计算的 Rust 项目。