【灵神题单·贪心】3745. 三元素表达式的最大值 | 排序贪心 | Java

🔗 题目链接：3745. 三元素表达式的最大值

📚 所属题单：灵茶山艾府 · 贪心算法题单 --- §1.1 从最小/最大开始贪心

🏷️ 难度：Easy | 难度分：1218

🔖 标签：贪心、数组、排序

📖 题目描述

给你一个整数数组 nums。

从 nums 中选择三个元素 a、b 和 c，它们的下标需互不相同 ，使表达式 a + b - c 的值最大化。

返回该表达式可能的 最大值。

示例 1

输入：nums = [1,4,2,5]
输出：8
解释：选择 a = 4，b = 5，c = 1。表达式的值为 4 + 5 - 1 = 8，这是可能的最大值。

示例 2

输入：nums = [-2,0,5,-2,4]
输出：11
解释：选择 a = 5，b = 4，c = -2。表达式的值为 5 + 4 - (-2) = 11，这是可能的最大值。

提示

• 3 <= nums.length <= 100
• -100 <= nums[i] <= 100

💡 思路分析

a + b - c 要最大化，拆开来看：

• a + b 要尽量大 → 选最大的两个数
• c 要尽量小 → 选最小的那个数

由于 a、b、c 下标互不相同（但数组至少 3 个元素），排序后最大的两个和最小的那个肯定不会重叠（除非数组恰好 3 个元素，那也没问题）。

这就像买菜------你手里拿着两个最贵的菜，然后找到商场里最便宜的一个打折扣。总价减去折扣，收益最大 💰

算法步骤

1. 排序：把数组从小到大排
2. 返回结果 ：nums[n-1] + nums[n-2] - nums[0]（最大的两个减最小的）

就这么简单，一行搞定。

✅ 代码实现（Java）

class Solution {
    public int maximizeExpressionOfThree(int[] nums) {
        // 排序：最小的在前，最大的在后
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        // a + b 取最大的两个，c 取最小的那个
        return nums[n - 1] + nums[n - 2] - nums[0];
    }
}

📊 复杂度分析

复杂度		说明
⏱️ 时间	O(n log n)	排序
💾 空间	O(log n)	排序的栈空间

🔗 参考

• 灵茶山艾府 · 贪心算法题单

🎯 这题简单到有点不好意思说它是贪心------排序后首尾各取一下就完了。但它完美诠释了 §1.1 的核心思想：从最大/最小开始贪心。