基于GSWOA-SVM三种策略改进鲸鱼算法优化支持向量机的数据多变量时间序列预测，Matlab代码

这段代码实现了一个基于改进鲸鱼优化算法（GSWOA）优化支持向量回归（SVR）的时间序列预测模型。

在时间序列预测任务中，支持向量回归（SVR）因其良好的泛化能力被广泛应用。但SVR的性能高度依赖于其超参数（如惩罚系数c和核参数g）的选择，传统的手动调参或网格搜索效率低、易陷入局部最优。

鲸鱼优化算法（WOA）是一种模拟座头鲸捕食行为的元启发式算法，具有结构简单、收敛快的特点。为提升其全局搜索能力和收敛精度，该代码对WOA进行了三项改进：自适应权重、变螺旋形状、最优邻域扰动，形成GSWOA（改进鲸鱼优化算法），用于自动搜索SVR的最优超参数，构建高精度的预测模型。

数据重构 ：将原始时间序列 result 按照 kim（历史步长）和 zim（预测步长）构造成(样本数, kim*特征数+1)的监督矩阵。
归一化与数据集划分。
GSWOA参数优化 ：
- 初始化种群位置（每个位置对应一组(c,g)）。
- 对每个个体解码并训练SVR，以训练集预测误差（均方误差）作为适应度值。
- 根据改进后的鲸鱼捕食机制更新位置。
- 加入最优邻域扰动，跳出局部最优。
- 迭代更新全局最优解。
模型训练与预测 ：使用最优(c,g)建立SVR模型，对训练集和测试集进行预测。
反归一化与指标计算：将预测值还原为原始尺度，并计算多种误差与拟合指标。
结果可视化。

原始数据 → 监督学习重构 → 归一化 → GSWOA优化SVR超参数 → 构建最优SVR模型 → 预测 → 反归一化 → 误差评估与可视化

该路线将元启发式优化 与机器学习模型相结合，实现自动化超参数调优，避免人工试错。

包围猎物：
D=∣C⋅X∗(t)−X(t)∣,X(t+1)=X∗(t)−A⋅D D = |C \cdot X^*(t) - X(t)|, \quad X(t+1) = X^*(t) - A \cdot D D=∣C⋅X∗(t)−X(t)∣,X(t+1)=X∗(t)−A⋅D
气泡网攻击：
X(t+1)=D′⋅ebl⋅cos⁡(2πl)+X∗(t) X(t+1) = D' \cdot e^{bl} \cdot \cos(2\pi l) + X^*(t) X(t+1)=D′⋅ebl⋅cos(2πl)+X∗(t)
随机搜索：
X(t+1)=Xrand−A⋅∣C⋅Xrand−X(t)∣ X(t+1) = X_{\text{rand}} - A \cdot |C \cdot X_{\text{rand}} - X(t)| X(t+1)=Xrand−A⋅∣C⋅Xrand−X(t)∣

自适应权重 $w = 1 - \\frac{t}{Max_iter}$ ，在包围捕食阶段调整当前最优位置的影响：
X(t+1)=w⋅X∗(t)−A⋅D X(t+1) = w \cdot X^*(t) - A \cdot D X(t+1)=w⋅X∗(t)−A⋅D
变螺旋形状 ：螺旋常数bspiral=1+tMax_iterb_{\text{spiral}} = 1 + \frac{t}{Max\_iter}bspiral=1+Max_itert，使搜索前期探索性强，后期开发性增强。
最优邻域扰动 ：以当前最优解为中心，生成高斯扰动新解，若更优则替换，避免局部最优：
Xnew=Xbest+σ⋅N(0,1),σ∝(1−t/T) X_{\text{new}} = X_{\text{best}} + \sigma \cdot \mathcal{N}(0,1), \quad \sigma \propto (1 - t/T) Xnew=Xbest+σ⋅N(0,1),σ∝(1−t/T)

采用ε-SVR模型（-s 3），核函数为RBF（-t 2），通过优化c和g控制模型复杂度与回归精度。

该方法适用于小样本、非线性、高噪声的时间序列预测任务，典型应用包括：

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