差分数组【自用笔记】【c++】

像素猎人2026-03-28 12:25

模拟差分数组寻找规律：原数组：shu[i]，差分数组：cha[i] ， cha[i]=shu[i]-shu[i-1].

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//模拟差分数组寻找规律：
//下标 ： 0 1  2   3   4  5
//       3 4  5   6   7  8          做差：下标为i的减去下标为（i-1）的 ：3 1 1 1 1  1 
//【修改】将下标为2~下标为4的地方加5     
//变为： 3 4  10  11  12  8                                          ：3 1 6 1 1 -4 
//   左下标：l,右下标：r,变化的值：k        cha[l]+=k;      cha[r+1]-=k;
// 差分数组推理：  cha[i]=shu[i]-shu[i-1];=>shu[i]=cha[i]+shu[i-1];

例题：【蓝桥杯OJ:3291】

题目链接：
1.区间更新 - 蓝桥云课https://www.lanqiao.cn/problems/3291/learning/?page=1&first_category_id=1&problem_id=3291

样例演示过程：【本题的下标是从1开始的】

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//下标:   1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
        //0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
        //1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
        //1 2 2 2 2 1 0 0 0 0
        //1 2 3 3 3 2 1 0 0 0
        //1 2 3 4 4 3 2 1 1 0
        //1 2 3 4 5 4 3 2 2 1

可执行代码：

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int shu[N];
int cha[N];
int main()
{
int n=0,m=0;
while(cin>>n>>m){
for(int i=1;i<=n;i++){
   cin>>shu[i]; 
   cha[i]=shu[i]-shu[i-1];
}
for(int i=1;i<=m;i++){
  int x=0,y=0,z=0;cin>>x>>y>>z;
  cha[x]+=z;
  cha[y+1]-=z;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
  shu[i]=cha[i]+shu[i-1];
  cout<<shu[i]<<" ";
}
cout<<endl;
memset(shu,0,sizeof(shu));
memset(cha,0,sizeof(cha));
}
  return 0;
}