【计算机系统原理】 组相联 Cache 地址划分与访问过程

目录

组相联映射

主存地址划分

[1. 计算地址总位数](#1. 计算地址总位数)

[2. 计算块内偏移量](#2. 计算块内偏移量)

[3. 计算 Cache 组数与组号位数](#3. 计算 Cache 组数与组号位数)

[4. 计算标记位（Tag）位数](#4. 计算标记位（Tag）位数)

[5. 地址划分结果](#5. 地址划分结果)

[主存块与 Cache 行的映射关系](#主存块与 Cache 行的映射关系)

[1. 映射规则](#1. 映射规则)

[2. 示例映射](#2. 示例映射)

[CPU 访问主存单元 0240CH 的过程](#CPU 访问主存单元 0240CH 的过程)

[1. 地址分解](#1. 地址分解)

[2. 访问流程](#2. 访问流程)

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组相联映射

主存地址划分

1. 计算地址总位数

主存容量 256KB = 2^8 × 2^10 B = 2^18 B，因此主存地址总长度为 18 位。

2. 计算块内偏移量

块大小 64B = 2^6 B，因此块内偏移占 6 位，用于定位块内字节。

3. 计算 Cache 组数与组号位数

• Cache 总块数：1KB / 64B = 16 块
• 2 路组相联 → 每组 2 行 → 组数 = 16 / 2 = 8 = 2^3 组
• 因此组号占 3 位，用于定位 Cache 组。

4. 计算标记位（Tag）位数

标记位 = 地址总位数 - 组号位数 - 块内偏移位数 = 18 - 3 - 6 = 9位，用于唯一标识主存块。

5. 地址划分结果

地址段	位数	作用
标记位（Tag）	9 位	标识主存块，与 Cache 组内各行标记比较
组号（Index）	3 位	定位 Cache 中的目标组
块内偏移（Offset）	6 位	定位主存块内的具体字节

主存块与 Cache 行的映射关系

1. 映射规则

• 主存块号 = 主存地址 / 块大小
• 组号 = 主存块号 mod 组数
• 主存块只能映射到对应组内的任意一行（2 路组相联 → 每组 2 行可选）

2. 示例映射

以主存块号 i 为例：

• 组号 g = i mod 8
• 可映射到第 g 组的第 0 行或第 1 行
• 若组内两行均已满，则需按替换算法（如 LRU）替换其中一行

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CPU 访问主存单元 0240CH 的过程

1. 地址分解

将十六进制地址 0240CH 转换为 18 位二进制：0240CH = 0000 0010 0100 0000 1100B

• 块内偏移（低 6 位）：000011B → 0CH
• 组号（中间 3 位）：010B → 2 组
• 标记位（高 9 位）：000000100B → 04H

2. 访问流程

1. 地址拆分：CPU 将 18 位地址拆分为 9 位标记、3 位组号、6 位块内偏移。
2. 组定位 ：根据组号 2 定位到 Cache 的第 2 组。
3. 标记比较 ：将标记 04H 与第 2 组内两行的标记并行比较：
   • 若某行标记匹配且有效位为 1 → Cache 命中
   • 若未匹配或有效位为 0 → Cache 缺失
4. 命中处理 ：根据块内偏移 0CH，从命中行中读取目标字节并返回 CPU。
5. 缺失处理 ：
   • 向主存请求读取包含 0240CH 的整个主存块（64B）。
   • 将主存块加载到第 2 组的空闲行中；若组内无空闲行，按替换算法淘汰一行。
   • 更新该行标记为 04H，有效位置 1。
   • 根据块内偏移 0CH 读取目标字节并返回 CPU。