4.8.3 Spectrum-Based ATPG
和基于逻辑仿真的ATPG相似，基于图谱的ATPG也是希望在fault-free电路中找到电路的特性从而帮助测试生成，但是不同的是，基于图谱的ATPG将时序逻辑电路视为一个黑盒子，这个黑盒子可以从它的输入输出识别和预测。
基于图谱的测试生成流程：
- test set里面是随机的测试向量
- 静态压缩滤除一些没必要的向量
- 用Hadamard transform方法做frequency decomposition
- 基于以上动作，生成测试向量
- 以basis vectors为基础，重复这个过程直到达到想要的故障覆盖率或者迭代次数到达上限
基于图谱的ATPG对于大多数的时序逻辑电路而言，能实现非常高的故障覆盖率，而且test set很小，而且执行速度还很快。
4.9 HYBRID DETERMINISTIC AND SIMULATION-BASED ATPG（两类ATPG方法融合）
两种ATPG方法的区别：
- deterministic ATPGs：适合用于control-dominant的电路
- simulation-based ATPGs：适合用于data-dominant的电路
一种很简单的两种方法结合的方式就是，先快速跑一遍simulation-based test generator（把好测的故障都从故障列表里面剔除），剩下难测的故障用deterministic test generator去提升故障覆盖率，比如CRIS-hybrid test generator用的就是这种方法。
还有一种方法是GA--HITEC hybrid test generator，流程是：
- deterministic algorithms：for fault excitation and propagation
- GA：for state justification
- 如果上一步GA不成功，就用Deterministic procedures：for state justification
下图就分别展示了用Deterministic ATPG和GA完成测试向量生成的过程：
对于很多电路，GA-HITEC的故障覆盖率比单纯的deterministic HITEC更高。
4.9.1 ALT-TEST Hybrid
ALT-TEST也是结合了GA-based test generator和deterministic engine，同样的，里面的deterministic test generator用的也是HITEC，但是和CRIS hybrid不同的是，ALT-TEST很少调用到deterministic test generator，只不过在执行的过程中不断地在GA-based和deterministic test generation之间切换。
在这个方法中deterministic test generator的作用有两个：
- 和上一个方法一样，就是测试一些难以检测到的故障
- 可以引导GA算法，开发更多电路状态，使GA在下一轮能检测到更多故障（主要是这个功能）
所以ALT-TEST测试生成的过程有3个阶段：
- GA先跑，尽可能多地发现fault list中的故障，直到没有或者很少的故障再被发现
- 然后用deterministic approach，针对undetected faults，最大化电路的visited states数量并且propagate fault effects to flip-flops
- 检测现有的故障并且访问新的电路states
以上流程的算法见下图算法15：
因为GA和deterministic phases不断切换，所以检测到的故障数量随着时间会经历周期性的跳跃，如下图：
ALT-TEST的3个阶段的fitness functions取决于下面的参数：
- P1 --- Number of faults detected
- P2 --- Number of flip-flops to which fault effects have arrived
- P3 --- Number of new states visited
- P4 --- Number of flip-flops set to their difficult-to-control values
三阶段带着不同的权重可以计算fitness：
- Stage 1---Fitness = 0.8P1 +0.1P2 +0.1（P3 +P4 ）
- Stage 2---Fitness = 0.1P1 +0.45P2 +0.45（P3 +P4 ）
- Stage 3---Fitness = 0.4P1 +0.2P2 +0.4（P3 +P4 ）
对于许多电路，ALT-TEST能达到比GA-HITEC更高的故障覆盖率。