【每天学习一点算法 2026/04/01】零钱兑换

炽烈小老头2026-04-02 9:01

每天学习一点算法 2026/04/01

题目：零钱兑换

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

我们如果我们设 dp[i] 为总金额为 i 时所需最小的硬币数，假如我计算出了 dp[0] ~ dp[i - 1] 所有的值，

dp[i] = Math.min(dp[i - coins[0]], ..., dp[i - coins[coins.length - 1]]) + 1

typescript 复制代码

function coinChange(coins: number[], amount: number): number {
  // 初始化dp数组，初始化为 amount + 1, 硬币金额最小为1，如果能组合出结果一定是小于amount + 1的
  const dp = new Array(amount + 1).fill(amount + 1) 
  dp[0] = 0 // 0元 无组成方式
  for (let i = 1; i <= amount; i++) {
    for (let j = 0; j < coins.length; j++) {
      // 金额减去当前硬币值大于等于0才有效
      if (i - coins[j] >= 0) {
        dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1) // 统计最小值
      }
    }
  }
  // 如果没有任何一种硬币组合那么 dp[amount] 就是初始值
  return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount]
};

题目来源：力扣（LeetCode）