BF信号是如何多路合一的

- [DOA的经典方法：Capon 波束成形器](#DOA的经典方法：Capon 波束成形器)
- [MVDR (Minimum Variance Distortionless Response) 波束成形](#MVDR (Minimum Variance Distortionless Response) 波束成形)
- [GSC (Generalized Sidelobe Canceller) 广义旁瓣对消器](#GSC (Generalized Sidelobe Canceller) 广义旁瓣对消器)

典型的语音信号处理流程如下：

Capon 波束成形器（也称为 MVDR）用于估计声源方向
多通道音频输入
STFT 短时傅里叶变换
计算互相关矩阵 Rxx
矩阵求逆
计算 Capon 谱
搜索谱峰值
输出声源角度 θ

核心思想: 在保持目标方向信号无失真的前提下，最小化输出方差
多通道输入
STFT
MCRA 噪声估计
估计噪声协方差矩阵 Rnn
矩阵求逆 Rnn⁻¹
计算 MVDR 权重
频域加权求和
ISTFT
增强后单通道输出

MVDR 权重计算公式:

MCRA 噪声估计 :

使用最小值跟踪法估计噪声功率谱

平滑因子自适应调整

GSC结构
多通道输入 X
BeamSteering 波束转向
FBF 固定波束成形器
ABM 自适应阻塞矩阵
主路径
AIC 自适应干扰对消器
减法器
输出 y

GSC算法模块介绍：

两种BF算法的比较：

核心架构对比

简而言之，既可以时域延时相加，也可以频域加权相加，GSC 多通道合并不需要频域求逆，所以非常适合嵌入式系统实施，本质上就是FBF，一个延迟求和波束成形器：
AIC - 自适应干扰对消器
ABM - 自适应阻塞矩阵
FBF - 延迟求和
BeamSteering - 时延补偿
输入
主路径

目标+干扰
干扰估计
Ch1
Ch2
ChM
延迟滤波器 1
延迟滤波器 2
延迟滤波器 M
∑ (均匀权重 1/M)
自适应滤波器 1
自适应滤波器 2
自适应滤波器 M
∑ 自适应滤波器
减法器
输出

模块	输入	输出	作用	关键思想
BeamSteering	M 路原始信号	M 路时延补偿后信号	补偿各麦克风到目标方向的时延	对齐
FBF (固定波束成形器)	M 路时延补偿信号	1 路参考信号	均匀权重求和：增强目标方向信号	使用简单均匀权重,保证目标方向无失真（因为时延已对齐）,但干扰也被混合进来了
ABM (自适应阻塞矩阵)	M 路时延补偿信号	M 路干扰信号	阻塞目标信号，只保留干扰	设计一个阻塞滤波器，让目标方向的信号被"阻塞",只让干扰信号通过,这样 ABM 输出主要是干扰
AIC (自适应干扰对消器)	M 路干扰信号	1 路干扰估计	自适应抵消 FBF 输出中的干扰	用 ABM 输出的干扰信号,自适应地抵消 FBF 输出中的干扰成分,类似于 AEC (回声消除) 的原理

类比理解：

MVDR = 一次性计算最优权重

GSC = 先用简单权重，再用自适应滤波器"修正"结果

由此可以看出，GSC避免了矩阵求逆的数值稳定性问题,自适应滤波器可以跟踪非平稳干扰, 模块化设计，便于调试和优化