[蓝桥杯 2023 省 A] 更小的数
题目描述
小蓝有一个长度均为 nn 且仅由数字字符 0∼90∼9 组成的字符串，下标从 00 到 n−1n−1，你可以将其视作是一个具有 nn 位的十进制数字 numnum，小蓝可以从 numnum 中选出一段连续的子串并将子串进行反转，最多反转一次。小蓝想要将选出的子串进行反转后再放入原位置处得到的新的数字 numnewnumnew 满足条件 numnew<numnumnew<num，请你帮他计算下一共有多少种不同的子串选择方案，只要两个子串在 numnum 中的位置不完全相同我们就视作是不同的方案。
注意，我们允许前导零的存在，即数字的最高位可以是 00，这是合法的。
输入格式
输入一行包含一个长度为 nn 的字符串表示 numnum（仅包含数字字符 0∼90∼9），从左至右下标依次为 0∼n−10∼n−1。
输出格式
输出一行包含一个整数表示答案。
输入数据 1
210102输出数据 1
8提示
【样例说明】
一共有 88 种不同的方案：
- 所选择的子串下标为 0∼10∼1，反转后的 numnew=120102<210102numnew=120102<210102；
- 所选择的子串下标为 0∼20∼2，反转后的 numnew=012102<210102numnew=012102<210102；
- 所选择的子串下标为 0∼30∼3，反转后的 numnew=101202<210102numnew=101202<210102；
- 所选择的子串下标为 0∼40∼4，反转后的 numnew=010122<210102numnew=010122<210102；
- 所选择的子串下标为 0∼50∼5，反转后的 numnew=201012<210102numnew=201012<210102；
- 所选择的子串下标为 1∼21∼2，反转后的 numnew=201102<210102numnew=201102<210102；
- 所选择的子串下标为 1∼41∼4，反转后的 numnew=201012<210102numnew=201012<210102；
- 所选择的子串下标为 3∼43∼4，反转后的 numnew=210012<210102numnew=210012<210102。
【评测用例规模与约定】
对于 20%20% 的评测用例，1≤n≤1001≤n≤100；
对于 40%40% 的评测用例，1≤n≤10001≤n≤1000；
对于所有评测用例，1≤n≤50001≤n≤5000。
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int num;
string s;
ll dp[5005][5005];
int main(){
memset(dp,0,sizeof(1));
num=0;
cin>>s;
for(int i=1;i<s.size();i++){
for(int j=0;j<i;j++){
if(s[i]<s[j]){
dp[i][j]++;
num++;
}
else if(s[i]==s[j]){
dp[i][j]=dp[i-1][j+1];
num+=dp[i][j];
}
}
}
cout<<num;
}