树、森林——树、森林与二叉树的转换(森林转换为二叉树)

一、森林定义

多棵互不相交的树,合在一起就是森林


二、森林转二叉树 三大步骤

每一棵树,单独转成二叉树规则:左孩子,右兄弟

第一棵树根不动第二棵树的根 → 作为第一棵树根的右孩子第三棵树的根 → 作为第二棵树根的右孩子依次向右串联

整理结构,就是森林对应的唯一二叉树


三、核心特点

森林转二叉树,根结点一定有右子树

二叉树根左子树:第一棵树

二叉树根右子树:剩下所有森林

对比:

一棵树 → 二叉树:根无右子树

一片森林 → 二叉树:根有右子树


四、遍历对应关系

森林先序遍历 = 对应二叉树 先序遍历

森林中序遍历 = 对应二叉树 中序遍历


五、逆向:二叉树转回森林

若树根有右孩子,说明原先是森林

顺着根的右链不断拆分

每一段分别还原成普通树


六、口诀

一树转二叉右为空多树相连右相通左挂孩子右挂兄根连根来排成龙

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