动态规划——整数拆分（python）

思路：

求一个整数，拆分后相乘的最大值。

定义dp数组为，dpi为将数i进行拆分后的相乘最大值。数i可以拆成两个，也可以拆成三个、四个......

拆成两个数：j+(i-j)

拆成多个数：j+dpi-j

状态转移dpi=max(dpi,j*(i-j),j*dpi-j)

def IntegerBreak(n):
    dp=[0]*(n+1)
    dp[2]=1
    for i in range(1,n+1):
        for j in range(1,i):
            dp[i]=max(dp[i],j*(i-j),j*dp[i-j])  #和当前的dp[i]、j*（i-j）,j*dp[i-j]比较
    print(dp[n])
    return 

def main():
    n=int(input())
    IntegerBreak(n)
if __name__=="__main__":
    main()