Leetcode hot100 旋转图像【中等】

凭直觉，很自然想到写个while循环由外向内一圈一圈弄，再想每一圈怎么弄。每一圈怎么弄，也是靠直觉。比如下面这个矩阵。

1 2 3 4 4

4 5 6 4 4

7 8 9 4 4

1 1 1 1 4

4 4 4 4 4

以最外圈举例，最外圈要这样走一遍，就能完成旋转。

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好了，思路有了，现在开始写代码了。

首先，直觉告诉我，每一圈的最左上角的元素，由于是(0,0)、(1,1)、(2,2)这种既能用来表示这是第几圈，又能用来判断是否走到最后一圈，同时横坐标和纵坐标还一样，具有这么多特性，那我必须得维护这个参数啊。由于是每一圈的起点位置，所以我管他叫start。

初始化，第一圈的时候 int start=0;

然后我们开始想退出while循环的条件：如果正方形的长度是奇数，那么最后剩一个元素，如果正方形的长度是偶数，那么最后一圈没有元素。我隐隐约约感受到，可以用start和矩阵长度之间的关系去判断。当起点(start,start)坐标到了长度n的一半的时候，就该退出了，具体是小于号还是小于等于号，列几个情况去分析一下。

每一圈的旋转咋写呢？首先要确定每一圈要转几个元素。

最外圈需要动4个元素，图中红框框出的这4个：

再往里一圈需要动2个元素，图中绿框框出的这2个：

分析一下，得到需要转动的元素个数int num=n-2*start-1;

接下来我们就要找每个元素旋转的规律了。先把所有元素的旋转先写下来，找规律，只需要写两圈的，就能看出来规律。

最外圈，start=0,num=4：

(0,0)<-(4,0)<-(4,4)<-(0,4)<-(0,0)

(0,1)<-(3,0)<-(4,3)<-(1,4)<-(0,1)

(0,2)<-(2,0)<-(4,2)<-(2,4)<-(0,2)

(0,3)<-(1,0)<-(4,1)<-(3,4)<-(0,3)

倒数第二圈：start=1,num=2

(1,1)<-(3,1)<-(3,3)<-(1,3)<-(1,1)

(1,2)<-(2,1)<-(3,2)<-(2,3)<-(1,2)

竖着看，我在图里写了几个，你找找感觉：

找到感觉后，整个规律就出来了：

matrix** $start$ $start+i$ ** <- matrix $start+num-i$ $start$ <- matrix** $start+num$ $start+num-i$ **<-matrix $start+i$ $start+num$ ** <- matrix $start$ $start+i$ **

还有一个视角，更快出规律，先用4个角去写：

$start\]\[start\]**\<-** \[start+num\]\[start\]**\<-** \[start+num\]\[start+num\] **\<-** \[start\]\[start+num\]**\<-**\[start\]\[start$
↓这是第0个，再考虑如何迁移到下一个（第i个）------行数如何变，列数如何变？

matrix $start$ $start****+i****$ <- matrix $start+num****-i****$ $start$ <- matrix $start+num$ $start+num****-i****$ <-matrix $start****+i****$ $start+num$ <- matrix $start$ $start****+i****$

java 复制代码

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        //特殊情况
        if(n==1) return;

        int start=0;
        // n=3 start=1停下
        // n=4 start=2停下
        // n=5 start=2停下
        // n=6 start=3停下
        //由外到内一圈一圈的搞，直到最内圈是长度为1的小正方形,或者长度为0,停下
        while(start<n/2){
            // start=0，循环n-1次
            // start=1，循环6-（2start）-1次
            // start=2 循环1次 6-（2start）-1次
            int num=n-2*start-1;  //这一轮每一行有多少个要旋转的元素

            for(int i=0; i<num; i++){
                
                int temp=matrix[start][start+i];
                matrix[start][start+i]=matrix[start+num-i][start];
                matrix[start+num-i][start]=matrix[start+num][start+num-i];
                matrix[start+num][start+num-i]=matrix[start+i][start+num];
                matrix[start+i][start+num]=temp;
            }
            
            start++;//下一圈的起点是(start,start)
        }

    

     
    }
}