一、各题涉及知识点
| 知识领域 | A题（煤矿巷道支护） | B题（多工序协同调度） | C题（边坡预警） |
|---|---|---|---|
| 线性回归/最小二乘 | ✓ | ✓ | |
| 分段回归/变点检测 | ✓ | ✓ | |
| 假设检验（F检验/Chow检验） | ✓ | ||
| 力学公式推导 | ✓✓ | ||
| Von Mises等效应力 | ✓ | ||
| 约束优化 | ✓ | ✓✓ | |
| 灵敏度分析 | ✓ | ✓ | |
| 整数规划/约束规划 | ✓✓ | ||
| 调度理论（Job-Shop） | ✓✓ | ||
| 甘特图/关键路径 | ✓ | ||
| 组合枚举/启发式搜索 | ✓ | ||
| 时序数据处理 | ✓✓ | ||
| 滤波去噪（中值/小波） | ✓ | ||
| 异常检测（3σ/IQR） | ✓ | ||
| 灰色关联/相关性分析 | ✓ | ||
| 多元回归/机器学习 | ✓ | ||
| 变量选择（LASSO/逐步） | ✓ | ||
| 预警阈值设计 | ✓ |
二、各题特征画像
A题 --- 力学建模型
- 本质：基于物理机理的解析建模，公式推导为主
- 数据量：极少（表1仅21个点，表2/3约60~75个点）
- 代码量：轻量，主要是回归和数值计算
- 写作重心：公式推导过程、物理意义解释、参数讨论
B题 --- 组合优化型
- 本质：带约束的离散调度问题，NP-hard
- 数据量：中等（工序表+设备表+距离表，结构化数据）
- 代码量：重，需要实现完整的约束规划求解器
- 写作重心：模型建立（决策变量+约束+目标函数）、求解结果展示（甘特图+调度表）
C题 --- 数据驱动型
- 本质：时序数据分析+预测+预警，统计/机器学习方法
- 数据量：大（多变量时序，采样频率10分钟/次，跨数月）
- 代码量：中等，但数据处理步骤多
- 写作重心：数据预处理流程、模型选择对比、预测精度评估
三、选题优劣对比
| 评估维度 | A题 | B题 | C题 |
|---|---|---|---|
| 上手难度 | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐⭐ | ⭐⭐ |
| 拿分下限 | 中 | 低 | 高 |
| 拿分上限 | 高 | 极高 | 中高 |
| 区分度 | 高 | 极高 | 低 |
| 对编程能力要求 | 低 | 高 | 中 |
| 对数学功底要求 | 高 | 中高 | 中 |
| 对数据处理要求 | 低 | 低 | 高 |
| 论文写作难度 | 中（公式多） | 高（表格多） | 中（图多） |
| 结果可验证性 | 中（部分解析解） | 高（可精确验证） | 低（预测类难验证） |
| 选题人数预估 | 中 | 少 | 多 |
四、详细优劣分析
A题优势
- 数据量小，不怕跑不出来 --- 不依赖大规模计算，笔算都能验证
- 物理意义明确 --- 每个公式都有力学背景，论文"有话可说"
- 图表容易出彩 --- 3D曲面、等高线、分区图等视觉效果好
- 问题递进清晰 --- 1→2→3→4层层递进，不容易跑偏
A题劣势
- 力学基础要求高 --- 不熟悉材料力学/弹性力学的队伍容易卡在问题3
- τ-E关系等经验公式需要从题目中精确提取 --- 漏读信息就会全盘错误
- 创新空间有限 --- 模型框架基本被题目限定，难以体现"独特方法"
B题优势
- 结果唯一可验证 --- 最短完工时间是确定值，做对了就是对了
- 区分度极高 --- 能做出最优解（结果是个范围）的队伍很少，做出来就是高分
- 图表直观 --- 甘特图、时间线一目了然
- 问题4有决策空间 --- 设备购置+调度联合优化，可以展示优化能力
B题劣势
- 编程门槛高 --- 需要掌握CP-SAT/遗传算法等求解器，否则无法得到可行解
- 约束建模复杂 --- 双设备同步、C车间循环3遍、跨车间运输等约束容易遗漏
- 调试困难 --- 一个约束写错，整个结果不可行，排查成本高
- 选题人数少但竞争激烈 --- 选B题的要求是算法实现能力强
C题优势
- 上手最快 --- 数据处理+回归/机器学习，大多数队伍都有经验
- 拿分下限高 --- 即使方法简单（线性回归+3σ检测），也能拿到基本分
- 问题独立性强 --- 问题1~3相对独立，做不出后面的不影响前面得分
- 填表题有明确答案 --- 校正值、异常点数、预测值等可以直接给出
C题劣势
- 区分度低 --- 大家方法类似（都是滤波+回归+阈值），难以脱颖而出
- 选题人数最多 --- 竞争激烈，评审标准更严
- 数据依赖性强 --- 如果数据预处理做得不好，后续全部受影响
- 创新性难体现 --- "去噪+回归+预警"是标准套路，很难写出新意
五、选题建议
| 队伍特点 | 推荐选题 | 理由 |
|---|---|---|
| 力学/工科背景，数学功底扎实 | A题 | 公式推导是核心竞争力，别人抄不来 |
| 编程能力强，熟悉运筹优化 | B题 | 能做出最优解就是碾压级优势 |
| 数据分析经验丰富，求稳 | C题 | 下限高，不容易翻车 |
| 时间紧张，想快速出成果 | C题 > A题 > B题 | C题流程最标准化 |
| 想冲奖，愿意承担风险 | B题 > A题 > C题 | B题区分度最高 |