标题：【神经网络入门】单层神经网络（感知机）：结构、原理与局限
摘要：
单层神经网络（感知机）是最基础的神经网络：输入层+输出层，无隐藏层，只能解决线性可分问题。本文从结构到局限，一文讲透。
一、结构（只有输入+输出，无隐藏层）
- 输入层：x1,x2,...,xnx_1, x_2, ..., x_nx1,x2,...,xn
- 权重：w1,w2,...,wnw_1, w_2, ..., w_nw1,w2,...,wn
- 偏置：bbb
- 输出：y=f(∑wixi+b)y = f(\sum w_i x_i + b)y=f(∑wixi+b)
（感知机常用阶跃函数：>0 输出1，否则0）
二、数学表达
y={1,∑i=1nwixi+b>00,otherwise y = \begin{cases} 1, & \sum_{i=1}^n w_i x_i + b > 0 \\ 0, & \text{otherwise} \end{cases} y={1,0,∑i=1nwixi+b>0otherwise
三、能解决什么问题
只能处理线性可分问题：
- 与、或逻辑
- 二分类（数据可被一条直线/平面分开）
四、致命局限：不能解决异或 XOR
XOR 问题非线性可分，单层感知机永远学不会，这直接导致 60 年代第一次 AI 寒冬。
小结：
单层神经网络（感知机）是线性模型，能力有限，但它是所有神经网络的起点。理解它，才能理解为什么需要多层神经网络。