【2026年华东杯学建模竞赛B题医药物流安排问题】完整思路+论文+可运行代码

2026 年华东杯 B 题 · 赛题解析

赛题信息

赛事：第二十八届华东杯大学生数学建模邀请赛
题号：B 题
题名：医药物流安排问题
附件数据：齐全（4 组）

完整资源：https://mbd.pub/o/bread/YZWcmp5uZQ==

背景

医药物流是药品从生产者到销售公司/终端消费者的流通主力，具有"批量小、频次高、对运输工具要求严"的特征。某大型医药公司在全国有 5 个枢纽仓库、41 家省级仓库、200 余家地市级仓库、超过 2000 辆自有车辆（其中冷藏车 400+），终端覆盖 10 万家药房和 1 万家医院。受基本药物制度、招标政策等影响，行业毛利率承压，需靠供应链管理精细化降本。

附件说明

附件	内容	规模	用途
附件 1	3 种车型（4.2m/7.6m/9.6m）的采购价、油耗、路桥、人工、保险、年审、胎耗、维保、报废补贴等成本分项	3×13	建立车辆全生命周期单公里成本
附件 2	南通某冷链药企排货表：68 条记录，2 种规格，涉及提货日、到货日、收货地、车型、车辆数、运输时效	68×22	问题 1、2
附件 3	一周 7 天的终端运单，含商品、数量、运输方式、收货地、运输时限	约 80 万行	问题 3
附件 4	一周 7 天的派车单，含车牌、车型、启运/签收时间、路线	约 24 万行	问题 3

子问题结构化

问题 1（成本核算）

附件 1 给出车辆运营成本与承载能力；附件 2 提供冷链药品排货信息。分析计算其运输总费用。

需求：对附件 2 每条排货记录，结合附件 1 的车型成本、实际行驶里程（需通过地址推算），计算运输总费用。
关键难点：地址要转换为距离或由源仓出发的里程；需建立单公里成本模型。

问题 2（拼单与车辆调度优化）

在问题 1 基础上，通过拼车降低成本。约束：运输时间不限；装卸货时段 9:00--17:00；每次装卸 2 小时。分别考虑两种信息条件：

仅当期信息

所有订单提前 1 周预知

需求：设计拼单与车辆路径方案，最小化总成本，满足装卸时间窗和到货时效。
数学归类：带时间窗的车辆路径问题（VRPTW）+ 订单合并。两种信息条件对应"滚动短视"与"全局最优"两种求解范式。

问题 3（派车单合理性评估 + 全链路优化）

根据附件 3、4 一周运单与派车单，评估现有派车安排的合理性；在满足时限约束下给出配送与车辆调度的优化方案。

需求：
1. 构建评估指标体系（装载率、车辆利用率、平均配送成本、超时率、单箱单盒成本等）
2. 对比实际派车 vs 优化方案的指标差异
3. 给出改进方案（分区聚类 + VRPTW 求解）

数据初探关键发现

附件 2：68 条记录，多为"南通 → 北方省会/地市"的长距运输，单次运量从 0.005 托到 30+ 托不等，提示 拼车收益空间很大。
附件 3：运单中 市内或干线 区分明显，需分别优化；普通或冷链 影响车辆选择；运输时限 是硬约束。
附件 4：实际派车的 商品件数(箱+盒) 差异悬殊，有些车只装 1 盒，利用率极低，派车不合理证据充分。

难点与挑战

地址字段需要地理编码（经纬度）→ 距离矩阵
问题 2 的 VRPTW 规模为 68 单，可用启发式求解；问题 3 规模约 3 万派车单/周，需要分区 + 分日求解
车辆成本需摊分：固定成本（折旧、保险、人工）+ 变动成本（油耗、路桥）
附件 3、4 中的 物流单号 可以跨表连接，评估实际派车的合理性时需要这一关联

2026 年华东杯 B 题 · 阶段 2 · 思路分析

一、整体技术路线

复制代码

附件1 车辆成本分项 → 单公里综合成本模型 C_v (元/公里)
附件2 排货表       → 地址地理编码 → OD 距离矩阵 → 问题1总费用
                                   → 问题2 VRPTW 拼单优化
附件3 运单 + 附件4 派车单
   → 物流单号连接 → 实际派车效率指标
                 → 问题3 评估 + 优化（分区 VRPTW）

二、各子问题方案

问题 1：成本核算

目标：基于附件 1 成本与附件 2 排货记录计算运输总费用。
成本模型 ：单车单次运输费用 =Di⋅Cv+固定分摊v= D_i \cdot C_v + \text{固定分摊}_v=Di⋅Cv+固定分摊v，其中 DiD_iDi 为该次行程双程里程，CvC_vCv 为车型 vvv 的综合单公里成本。
综合单公里成本拆分 ：
- 变动成本：油耗（1.1/1.5/1.9 元/km）+ 路桥（0.6/0.9/1.1 元/km）
- 固定成本按使用率折算：年折旧（车价/报废年限 8 年）/（年行驶里程 120000km）+ 保险、年审、人工、胎耗、维保、禁区违章的月/年分摊
里程估算：采用地址地理编码 + Haversine 直线距离 × 1.3 弯折系数；若地理编码失败用省会城市近似。
输出：附件 2 每条记录的费用明细 + 汇总总费用。

问题 2：拼单与车辆调度优化

数学归类：带时间窗的车辆路径问题（VRPTW）+ 装箱约束。
决策变量：订单 → 车辆 → 路线的分配与顺序。
约束：
- 装卸时段 9:00--17:00，每次装卸 2 小时
- 车辆托盘容量上限（4.2m 取 8 托、7.6m 取 14 托、9.6m 取 18 托；基于托盘数反推出附件 1 隐含容量）
- 提货日不早于订单填写日次日，到货日不晚于排货表预计到货日
目标：总成本最小 = 固定出车成本 × 车数 + 单公里成本 × 总里程
求解：
- 条件 1（当期信息）：按日滚动贪心 + 2-opt 改进
- 条件 2（一周预知）：节约算法 + 2-opt + 模拟退火

问题 3：派车单评估 + 优化

评估指标体系 ：
- 装载率（商品件数/车辆托盘上限）
- 单车单日单数（派车单聚合）
- 平均每件商品物流成本（附件 4 × 附件 1 成本）
- 冷链车利用率
- 同目的地合并机会率
评估方法 ：
1. 清洗附件 3、4，按 物流单号 连接
2. 按收货地址聚合，发现高度重复的"一地一车"现象
3. 输出整体指标的统计报告
优化方法 ：
- 按省份/城市分区聚类（减少问题规模）
- 对每个分区执行节约算法 + 2-opt
- 对比优化前后的核心指标

三、Python 库清单

用途	库
数据清洗	pandas、numpy
地理编码	直接用地址中已有的省市信息映射到经纬度字典（避免外部 API）
距离计算	自写 Haversine
优化求解	自写贪心/节约/2-opt/SA，不依赖求解器
可视化	matplotlib + seaborn
地图可视化	matplotlib + 散点 + 连线（用经纬度）

四、论文结构与篇幅

摘要 1 页、问题重述 1 页、问题分析 2 页、假设 0.5、符号 0.5
问题 1：4 页（成本模型 2 + 结果 2）
问题 2：6 页（VRPTW 建模 2 + 两种算法 2 + 结果 2）
问题 3：6 页（评估 2 + 优化 2 + 对比 2）
灵敏度 1.5、评价 1.5、参考文献 0.5
合计正文 ≥ 24 页

五、数据说明

所有数据为赛题官方附件。地理坐标通过"省会/地市经纬度查询表"整理（公开 GIS 数据）。

完整论文+可运行代码

2026华东杯{B}/

│

├── 阶段1_赛题解析.md ← 赛题结构化解析（背景 / 附件 / 子问题 / 难点）

├── 阶段2_思路分析.md ← 候选方案对比、最终方案、技术路线、论文篇幅规划

│

├── code/ ← Python 求解代码

│ ├── data_config.py (A) / data_loader.py (B)

│ │ 数据加载 + 基础模型（节点/车辆成本/地理编码）

│ ├── scheduler.py (仅 A) 核心求解器（启发式 + 2-opt + SA + 动态重规划）

│ ├── problem1_solve.py 问题 1 求解

│ ├── problem2_solve.py 问题 2 求解

│ ├── problem3_solve.py (仅 B) 问题 3 求解

│ ├── sensitivity_analysis.py (仅 A) 灵敏度与鲁棒性

│ └── generate_figures.py 15 张图表生成

│

├── data/ ← 计算结果（JSON / CSV）

│ ├── problem1_.json|csv
│ ├── problem2_ .json

│ ├── problem3_.json|csv (仅 B)
│ └── sensitivity.json ()
│
├── figures/ ← 15 张 300 DPI 图表母版
│ └── 图1_ .png ~ 图15_.png
│
└── paper/ ← LaTeX 论文及产物
├── main.tex LaTeX 源文件
├── main.pdf 编译结果
├── 2026年华东杯{B}.pdf 最终交付命名副本
└── 图1_.png ~ 图15_*.png 论文引用的图片副本