二叉排序树和平衡二叉树（哈喜老师）

1.二叉排序树

1.1：二叉排序树的概念

1.2：与二叉排序树的相关的操作

1.2.1：求平均查找长度

1.2.2：查找某个元素

代码 （不重要）

// 代码不重要，重要的是要明白查找某个元素的过程
// 二叉排序树（BST）的查找函数
// 参数：T 是二叉排序树根节点，key 是要查找的关键字（元素）
// 返回值：找到则返回对应节点指针，没找到则返回 NULL
BSTNode *BST_Search (BiTree T, ElemType key) {
    // 循环条件：树不为空 且 还没找到目标关键字
    while (T != NULL && key != T->data) {
        if (key < T->data)
            T = T->lchild;    // 关键字 < 当前节点值 → 去左子树查找
        else
            T = T->rchild;    // 关键字 > 当前节点值 → 去右子树查找
    }
    // 退出循环：要么找到节点，返回该节点的地址，要么T=NULL（查找失败）
    return T;
}

1.2.3：在二叉排序树中插入元素

代码 （不重要）

// 代码不重要，重要的是要明白插入某个元素的过程
// 二叉排序树的插入函数（递归实现）
// 参数：&T 为二叉排序树根节点的引用，k 为待插入的关键字
// 返回值：插入成功返回 1，失败（关键字已存在）返回 0
int BST_Insert(BiTree &T, KeyType k) {
    // 情况1：当前子树为空，找到插入位置
    if (T == NULL) {
        // 为新节点分配内存空间
        T = (BiTree)malloc(sizeof(BSTNode));
        // 将关键字存入新节点
        T->data = k;
        // 新节点为叶子节点，左右孩子初始化为空
        T->lchild = T->rchild = NULL;
        return 1;    // 插入成功，返回1
    }
    // 情况2：树中已存在相同关键字的节点，不允许重复插入
    else if (k == T->data) {
        return 0;    // 插入失败，返回0
    }
    // 情况3：待插入关键字小于当前节点值，递归插入到左子树
    else if (k < T->data) {
        return BST_Insert(T->lchild, k);
    }
    // 情况4：待插入关键字大于当前节点值，递归插入到右子树
    else {
        return BST_Insert(T->rchild, k);
    }
}

例题：

1.2.4：删除二叉排序树中的某个元素 （这里听王道的课，知识点不常考）

习题1：（易）

习题2：（难）