许多研究磁场调控的超导体-绝缘体相变（H-SIT）的实验，常常在低温下观察到电阻饱和现象。这被解释为一种从"失败超导体"中涌现出的"反常金属态"，对传统理论提出了挑战。本文研究了一种生长在可栅压调制的氧化铟层上的随机颗粒状铟岛阵列。通过调节颗粒间耦合，在精细电磁滤波和宽线性响应范围内，我们观察到一个宽磁场区域中存在电阻饱和现象。暴露于外部宽带噪声或微波辐射会增强超导趋势，并在低磁场下恢复全局超导相。随着磁场增加，出现了一个"被避免的"H-SIT，并展现出由颗粒性引起的电阻/电导的对数发散，这表明了在真实H-SIT中观察到的涌现性自对偶性的可能遗迹。我们得出结论：反常金属态与内在的不均匀性密切相关，并在可达温度下对强颗粒性二维系统展现出稳健行为。
npj Quantum Materials (2021)6:30; https://doi.org/10.1038/s41535-021-00329-2
引言
越来越多的实验指向从超导态到"反常金属态"的零温转变可能。该金属态在 T\rightarrow 0T→0 时的电子性质无法用传统费米液体/Drude理论解释。
反常金属被视为"失败的超导体"：存在显著的超导关联，但系统即使在 T\rightarrow 0T→0 也无法实现全局凝聚，最终停留在有限电导状态，其值可比Drude电导大几个数量级。
反常金属态常见于无序超导薄膜中的零温超导体-绝缘体相变（SIT）研究中，实际观测到的往往是量子超导体-金属转变（QSMT），通常由磁场、栅压或无序度等外参量调控。
在磁场调控的SIT中，常出现"被避免的"相变：即较高温时呈现H-SIT特征，但低温下变为电阻饱和。这种饱和现象在QSMT两侧都可能存在。
在绝缘侧也普遍存在反常金属态，可理解为在内在不均匀性存在下，超导涨落持续到高阻态。
实验表明，"失败超导体"非常脆弱，尤其是不均匀超导态。近期研究表明，通过充分滤波可消除部分金属态，但能否彻底消除仍存疑。
本文假设2D无序金属薄膜中的超导转变主要受相位涨落支配，因此可建模为嵌入金属基质的超导颗粒系统，以增强相位涨落并探究反常金属相。
图1：样品表征
图1说明：
a：InOx/In样品的扫描电子显微镜（SEM）图像。前景亮色颗粒为金属In，背景暗色为弱绝缘非晶InOx。可见各种尺度的In颗粒。
b：颗粒面积对数直方图，显示出宽尺寸分布。
c：零场电阻率随温度变化（不同退火阶段），箭头指示In的超导转变温度（Tc ≈ 3.4 K）。
d：电阻测量及射频信号耦合示意图。
结果与讨论
总体趋势
样品通过室温退火调控电阻率：S0（未处理）→ S1 → S2 → S2G（后退火加-50V背栅）。退火后，样品在In的Tc附近出现约10%电阻下降，表明In颗粒开始超导。
S0未出现全局超导，低温电阻饱和；S1、S2、S2G逐渐出现零电阻。背栅降低载流子浓度，但未使S2越过QSMT。
施加垂直磁场后，零电阻超导态迅速被抑制，出现反常金属态（0 ≤ μ₀H < 0.04 T）。
图2：反常金属相与被避免的H-SIT
图2说明：
a：不同磁场下的Arrhenius图，显示低温电阻饱和。
b：不同温度下磁阻（MR）的双对数图。反常金属相中电阻在300mK以下基本与温度无关，呈现 \rho \propto H^{0.66}ρ∝H
0.66
的幂律。插图显示等温线交叉点（实心圆）。
c：电阻的标度函数 \rho(|H - H_c|T^{-1/2\nu})ρ(∣H−H
c
∣T
−1/2ν
)，最佳数据坍缩得到 z\nu \approx 1.5zν≈1.5。
低场区：失败超导体
在低场区，失效超导相呈现饱和电阻，MR呈温度无关的幂律 \rho(H) \propto H^{0.66}ρ(H)∝H
0.66
，与之前观测的量子隧穿表达式一致。
该机制与涡旋晶格中的自由位错激活有关，强烈依赖于薄膜形貌。
被避免的H-SIT
在H ≈ 0.04 T以上，出现等温交叉点，标志着从低场正MR到高场正MR的转变。尽管低温电阻饱和，仍可在较高温（T > 100 mK）进行标度分析，得到zν ≈ 1.5。
图3：被避免H-SIT附近的电阻与电导对数发散
图3说明：
a, b：垂直磁场下电阻与log温度的依赖关系，显示宽温度范围内电阻对数发散。
c, d：对应的电导与log温度关系，同样呈现对数发散。
被避免H-SIT附近的行为
在"绝缘侧"，电阻呈现异常的对数发散，而非常见的激活或变程跳跃行为。
在"反常金属侧"，电导也呈现对数发散，而非指数发散。
这种对数发散行为与颗粒尺寸分布密切相关。假设势垒能Δ呈对数均匀分布，可得到弱幂律或对数发散的电阻。
图4：二维超导体-金属-绝缘体相图
图4说明：
绘制了真实H-SIT与本研究观察到的金属相之间的相图。
在低场和小控制参数下，出现金属相（量子超导体-金属转变），表现出玻色子特征。
虚线表示弱耦合区域，点划线标出自对偶性遗迹存在的区域。
图5：垂直磁场或射频注入下的微分电阻
图5说明：
a：52G、60mK下的dV/dI曲线，显示超导临界电流约1μA。注入RF信号后临界电流略有增加。
b：线性尺度下的相同数据，零偏置特征从低场下的谷变为高场下的峰。
对外部辐射的响应
反常金属相对滤波良好，但引入RF信号或旁路滤波器会降低电阻，甚至恢复超导态。
在极低场（0.0002 T）下，注入2 GHz信号可完全恢复超导态（电阻降至测量灵敏度以下）。
微波增强超导现象在SNS结中已有研究，主要归因于相位相干性增强。
图6：射频信号与宽带噪声增强超导趋势
图6说明：
在0.03 T和0.0002 T下，RF信号增强了电导。在后者情况下，注入2 GHz信号后出现零电阻态。
"Pin 19"表示沿Hall条中部的电压引线。"Bypass RT filter"表示旁路室温滤波器。
图7：S2G在不同频率RF信号下的磁阻
图7说明：
60 mK下，不同频率RF信号注入时的电阻随磁场变化。
从上方到下方依次为：无RF、0.2 GHz、2 GHz。每条曲线的ρ=0基线已偏移以便观察。
RF信号增强了临界磁场并抑制了磁阻波动。
通量效应
磁阻中出现约30%的重复性波动，可能与通量量子进入颗粒结构的尺寸适配效应有关。
平均直径约1.3 μm的环路对应于约15 G处的极小值，与大颗粒基本环路一致。
RF信号增强了颗粒间耦合，使薄膜更均匀，从而抑制MR波动。
结论
我们系统研究了2D InOx/In复合物中的反常金属相。通过调节颗粒间耦合，获得了脆弱超导态，在弱磁场下变为反常金属。在精细滤波和线性响应条件下，外部噪声或微波反而增强超导趋势，极低场下恢复全局超导。升高磁场后出现"被避免的H-SIT"，电阻与电导分别在对数尺度上发散，体现了颗粒性与自对偶性的遗迹。我们得出结论：反常金属态与内在不均匀性密切相关，在强颗粒性二维系统中表现出稳健行为。
方法
样品制备：在非晶InOx上沉积In，形成宽尺寸分布的颗粒结构。退火调控电阻。
电阻测量：四点锁相技术，3--13 Hz，0.1--1 nA激励电流。
RF滤波：多级滤波，包括室温π滤波器和混合室板QFilter。
温度测量：芯片上的RuO₂温度计。
