彩色血流成像（三）：滤波

文章目录

1回波信号
- [1.1 杂波信号](#1.1 杂波信号)
- 1.2血流信号
- 1.3噪声信号
- 1.4回波信号模拟方法
2滤波目的
3滤波限制
4滤波算法
5高通数字滤波器
- 5.1单一回波抵消器
- 5.2FIR滤波器
- [5.3IIR滤波器无限冲激响应滤波器](#5.3IIR滤波器无限冲激响应滤波器)
- - 定义：
  - - 实现
    - 缺点：
- 5.4回归滤波器
- 5.5优化
6参数化方法
7非参数化方法
- - - [7.1特征分解Eigen-based methods【6】](#7.1特征分解Eigen-based methods【6】)
    - 7.2Hankel-SVD【4】
    - 其他：
    - 注
[8 综合算法](#8 综合算法)
8.1多项式回归+SVD
9提速方法
9.1数据分解下采样方法
10性能指标

20260514 很久之前写的了，发出来分享一下

1回波信号

血流回波信号由三部分组成：杂波信号+血流信号+噪声信号

组织回波信号由两部分组成：杂波信号+噪声信号

1.1 杂波信号

杂波信号包括静止组织和低速运动的血管壁和组织等。这些信号会产生一个相对低频的多普勒频移。这些信号同血流信号的区别在于：

1.除非低速血流信号，否则频移一般低于血流信号；

2.幅值是血流信号的40~60dB
待理解：由于人体内的呼吸和心跳，杂波往往表现为一个宽频的信号。特别当呼吸过程经历一个较长的时间，杂波的频率特性将表现为其中心频率远离零频率轴且频带变得更宽。在时域上，杂波将不再表现为平稳性和各向同性。【2】

1.2血流信号

来源于移动的红细胞散射返回的信号，能量低于组织信号，但高于噪声信号

1.3噪声信号

来源于热和电子波动，噪声是全频带低能量成分，可以用高斯白噪声模拟。

1.4回波信号模拟方法

"多普勒罩"

Song F, Zhang D, Gong X. Performance evaluation of eigendecomposition-based adaptive clutter filter for color flow imaging[J]. Ultrasonics. 2006, 44(Suppl
1):e67-e71.

Feng N, Zhang J, Wang W. An adaptive clutter rejection method based on AR model in color flow imaging[J]. Ultrasonics. 2006, 44(Suppl 1):e86-e88.

2滤波目的

滤波目的提取血流信号，滤除静止或接近静止组织的回波以及高斯噪声。
没有足够的杂波抑制，无法检测出低速血流，较高的速度估计也将存在偏差【1】

3滤波限制

连续脉冲个数/短时信号个数8~16个（过多会导致帧率下降）
对于频谱多普勒可以使用模拟滤波器实现滤波，但对于彩色多普勒，需要使用数字滤波器【3】。
3.一般用来计算效果时会比较8次和16次采样的结果。

4滤波算法

分类方法参考【2】

非自适应滤波的缺点：当运动组织信号过强时需要较大的阻带，会抑制血流回声，降低血流检测灵敏度【5】。

5高通数字滤波器

这种滤波器是非自适应滤波器。

这些方法一方面可能不能完全抑制杂波；另一方面，超声回波在通过杂波滤波器时，可能错误地损失一部分有用的血流信号。此外，非自适应的滤波器在操作上受到对于不同成像环境如何适当的选择参数问题的困扰。【2】

5.1单一回波抵消器

将前后两次发射产生的接收回波信号相减，抵消固定回波信号。

缺点：滚动特性差，宽传输带宽。

5.2FIR滤波器

有限冲击响应

不好用，因为采样数过小（8~16）

5.3IIR滤波器无限冲激响应滤波器

定义：

IIR滤波器的递归特性导致对脉冲输入的响应在时间上是无限的。给定时刻的输出是先前输入和输出的组合，按照对应滤波器的因子加权：

M是零点个数，N为极点个数，通常N=M，K是信号输入长度

类似这种结构（直接I型）

实现

可以通过多种滤波器实现：

1.巴特沃斯滤波器

【3使用】，因为它具有最大平坦的通带，允许所有期望的血流速度分量均等地通过滤波器。阻带单调衰减，最大限度地抑制了最低频率的杂波分量。巴特沃斯特性也表现出比其他滤波器类型小得多的瞬态响应。系数通过双线性变换方法得到。

2.切比雪夫滤波器

缺点：

1.对单数据集，杂波/血流信号的能量比较小时能较好抑制杂波，比如大血管中心部位的血流情况。强杂波情况下不好用。【2】

2.滤波器曲线往往考虑滤波器的稳态响应（假定瞬态响应为零），而对于短数据信号，滤波器瞬态响应主导性能。可能会偏置平均频率估计器导致多普勒信号功率估计的严重误差。滤波器瞬态响应取决于滤波器特性以及初始化策略【3】。可以使用步进初始化优化【3-15】

参考：

IIR滤波器

5.4回归滤波器

多项式回归滤波器

5.5优化

在高通滤波器之前将满时间信号与平均杂波频率向下混频【4】（部分自适应滤波策略）。

6参数化方法

将自适应方法分成参数化和非参数化的方法两类加以讨论【2-26】。

不进行杂波滤除，对超声回波信号建模，依据实际采样数据估计模型参数，对估计的参数进行分析筛选。

【2】：

早期采用的信号模型为零极点模型，例如滑动平均(Moving Average，MA)模
型[27]、自回归(Autoregressive，AR)模型[28]和自回归滑动平均(Moving Average
Autoregressive，ARMA)模型[29]。

是将输入信号近似为若干个特征成分的和，即特征成分分析模型，
它们中的代表为多重信号分类方法（Multiple Signal Classification，
MUSIC）[30]。MUSIC 首先建立输入信号的协方差矩阵，并对其进行特征分析。通
过谱分析中的频域峰值搜索方法或者求根法，可以得到所有特征成分的参数。

可以看看MUSIC

7非参数化方法

通过一个自适应杂波滤波器（比如基于特征分解），然后进行自相关计算得到相应参数。

注：需要通过多数据集建立自相关矩阵，【2】多数据集一般由成像位置处的采样数据及其周围位置采样数据所组成[36]，或者由成像位置处的一个较长的采样数据截断成多个子序列而组成[37]。

自相关矩阵可以通过特征分解、奇异值分解以及主成分分解等方式设计滤波器。

基于特征的杂波滤波器通常会将慢时信号分解为正交分量的总和。

7.1特征分解Eigen-based methods【6】

【4】特征分解的挑战：

1.需要多次采集，保证信号平稳。一般是多个采集取平均（假设杂波在不同深度一致）。由于不同深度组织、血流、杂波信号表现不同，该方法适合浅表，成像深会有问题。

2.滤波器自适应特性，滤波器滤波效果对对空间维度选择敏感，需要开发一种选择特征空间维度的算法

7.2Hankel-SVD【4】

定义：

区别于【6】在于计算正交基方法不同。提出一种新的基于特征的杂波滤波器，不需要慢时信号正交分解。而是对单数据集建立Hankel矩阵，进行奇异值分解，通过阈值选择特征称为血流信号的输出

【6】Hankel matrix whose entries are constant along the reverse diag-

onals and whose orthogonal expansion can be found from an SVD analysis.

原理：

原理基于【7】

SVD阈值优化策略

13\] P . Song, A. Manduca, J. D. Trzasko, and S. Chen, "Ultrasound small vessel imaging with block-wise adaptive local clutter filtering," IEEE Trans. Med. Imag., vol. 36, no. 1, pp. 251-262, 2017. \[14\] J. Baranger, B. Arnal, F. Perren, O. Baud, M. Tanter, and C. Demene, "Adaptive spatiotemporal SVD clutter filtering for ultrafast Doppler imaging using similarity of spatial singular vectors," IEEE Trans. Med. Imag., vol. 37, no. 7, pp. 1574-1586, 2018. ##### 其他： 基于Cauchy-RPCA（Robust principal component analysis (RPCA)）的随机空间下采样超快超声微血管成像： 改善微血管时空域的方法 【】Randomized Spatial Downsampling based Cauchy-RPCA Clutter Filtering for High-Resolution Ultrafast Ultrasound Microvasculature Imaging and Functional ...（2021） 【14】 ##### 注 【5】对比了下采样杂波滤波器（一种自适应滤波器，clutter-downmixing filter） ## 8 综合算法 ## 8.1多项式回归+SVD 【9】【10】将信号分类为组织信号去、低速血流杂波混合区、中高速血流杂波混合区、慢时非平稳信号区。对不同区域采用不同的方法进行滤波。 ![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/39bc7b54043dc04d81933375a01bd77e.png) ## 9提速方法 ## 9.1数据分解下采样方法 逐块下采样、均匀空间下采样、随机下采样【12】 ![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/613859ac2a4fab75d258b0df2e122c8c.png) ## 10性能指标 【3】 1）平均频率估计的平均值 2）平均频率估计的平均值相对杂波滤波前的平均功率 3）多普勒功率估计标准差 4）平均频率估计的标准偏差。 5）CBD clutter-to-blood signal ratio 【1】 Bjærum S., Torp H., Kristoffersen H. 2002. Clutter filter design for ultrasound colour flow imaging. IEEE Trans. Ultrason. Ferroelec. Freq. Contr. 49, 204--209 10.1109/58.985705 (doi:10.1109/58.985705) \[PubMed\] \[CrossRef\] \[Google Scholar\] \[Ref list

【2】沈志远. 超声彩色血流成像中血流信号提取方法研究[D]. [博士论文], 哈尔滨工业大学, 2014

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【5】Yu A C H, Cobbold R S C. Single-ensemble-based eigen processing method for color flow imaging-part i. the Hankel-SVD filter[J]. IEEE Transaction on Ultrasounics Ferroelectrics Frequency Control, 2008, 55(3):559--572.

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