【算法四十八】416. 分割等和子集

416. 分割等和子集

动态规划：01背包

class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        //01背包
        //子问题:能不能从nums里选出总和为sum/2的数
        //dp[i]指的是已遍历的数中可不可以凑出总和为i的值
        //状态方程:dp[i] = dp[i] || dp[i-num] 
        //倒序遍历,防止在同一轮中用数两次

        int n = nums.length;
        int sum = 0;
        for(int i = 0;i<n;i++){
            sum+=nums[i];
        }

        //奇数不行
        if(sum%2 != 0){
            return false;
        }

        int target = sum/2;
        boolean[] dp = new boolean[target+1];
        //不选数就是0
        dp[0] = true;

        for(int num:nums){
            for(int j = target;j>=num;j--){
                dp[j] = dp[j] || dp[j-num];
            }
        }

        return dp[target];
    }
}

时间复杂度：O(N*target)

空间复杂度：O(target)