054实现Trie(前缀树)

实现Trie(前缀树)

题目链接：https://leetcode.cn/problems/implement-trie-prefix-tree/description/?envType=study-plan-v2\&envId=top-100-liked

我的解答：

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无

分析：一开始想到用二维数组记录在每个长度上每个字母出现的次数，并用另一个二维数组记录在某个长度以某个字母结尾的单词的个数，但后面通过自己列举样例发现此方法行不通，例如：当插入"applea"、"abbbe"后，查询字符串"apple"是否在字符串中，此时前缀树既存在 "apple" 路径，又存在长度5上以"e"结尾的单词，按照我的设计此时应该返回true，但是"apple"并不存在于前缀树中，故此方法行不通。

看了官方题解后的解答：

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private Trie[] children;
private boolean isEnd;//标识是否为尾节点
public Trie() {
    children = new Trie[26];
}

public void insert(String word) {
    Trie cur = this;
    for(int i=0; i<word.length(); i++){
        char ch = word.charAt(i);
        int index = ch - 'a';
        if(cur.children[index] == null){
            cur.children[index] = new Trie();
        }
        cur = cur.children[index];
    }
    cur.isEnd = true;
}

public boolean search(String word) {
    Trie end = searchPrefix(word);
    return end != null && end.isEnd;
}

public boolean startsWith(String prefix) {
    return searchPrefix(prefix) != null;
}

private Trie searchPrefix(String prefix){
    Trie cur = this;
    for(int i=0; i<prefix.length(); i++){
        char ch = prefix.charAt(i);
        int index = ch - 'a';
        if(cur.children[index] == null){
            return null;
        }
        cur = cur.children[index];
    }
    return cur;
}

分析：

1、代码的时间复杂度：初始化为 O(1)，其余操作为 O(∣S∣)，其中 ∣S∣ 是每次插入或查询的字符串的长度。

2、代码的空间复杂度：O(∣T∣⋅Σ)，其中 ∣T∣ 为所有插入字符串的长度之和，Σ 为字符集的大小，本题 Σ=26。

3、解题思路：采用字典树，Trie类相当于字典树的节点，字典树的每个节点包含26个指向子节点的指针（因为题中注明了测试样例只包含小写字母）和一个变量isEnd（用来标识当前节点是否为某个字符串的结尾）。知道了字典树的结构，那么题中要求实现的三个方法就很容易实现了。

4、我的解答思路偏离了题目意思，我想的是只用一个二维数组来维护所有，并没有把Trie类当作一个树的节点来看待，就会导致出现我列举的样例中的问题。但是题目其实已经告诉我们需要实现前缀树，那么自然而然地就应该想到Trie类是树的节点。

总结

本题主要需要掌握字典树，在本题中，可以将字典树想象成一个26叉树，了解了字典树的结构后，方法实现上几乎没有难度。