换根技巧实例分析:最小高度树

最小高度树

本文并非简单的对本题进行讲解,而是通过本题帮助读者能够理解树形 DP 和换根 DP 的核心思想。

题目大意

给出一颗无向无简单环路的联通图。以任意一点为根,可以视为一颗树。

请求出所有最小高度的树根的集合。

基本分析

根据题意,我们需要对所有的点进行深度的计算。

其中深度的计算是最基础的树形 DP 操作。而一次普通的树形 DP 操作是 的复杂度。

而对每个点都进行计算又是 操作。综合复杂度 。对于本题 的数据量显然不满足。

因此,考虑换根 DP。

以该数据为例:

n = 6, edges = \[3,0,3,1,3,2,3,4,5,4]

点 0~5 的深度分别为 3, 3, 3, 2, 2, 4

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