A - [CQOI2014] 排序机械臂
题意：有 nnn 个物品，每个物品有一个高度（可能相同）。排序过程：第 iii 次操作（iii 从 1 到 nnn）时，找到当前序列中第 iii 低的物品（相同高度按初始顺序保持稳定）所在的位置 PiP_iPi，然后将区间 [i,Pi][i, P_i][i,Pi] 翻转。你需要输出每次操作前的 PiP_iPi。n≤105n \le 10^5n≤105，高度 ≤107\le 10^7≤107。
可以直接使用平衡树，比如 FHQ-Treap。查询最值位置，以及类似文艺平衡树的操作。
B - [TJOI2007] 小朋友
题意：有 NNN 个小朋友（1≤N≤2001 \le N \le 2001≤N≤200），MMM 对矛盾关系（无向边）。矛盾图满足性质：图中不存在长度超过 333 的环（即所有环的长度均为 333 或更小，等价于无长度 ≥4\ge 4≥4 的环）。求最多能选出多少个两两之间没有矛盾的小朋友，即求该图的最大独立集的大小。
不会有超过 333 个点的环，那么它图形一定是类似于若干颗树，在它的旁边连边，形成 333 个点的很多个环，且这旁边的边不能相交（不然就会形成超过 333 个点的环）。
其实本质上相当于求一个最大独立集，想办法将环的矛盾关系变成一个二分图。
这显然是不可能的，对于一个 333 个点环，无论如何黑白染色，都不可能使任意两条边两边的颜色不等。
用网络流解可能不大行，但是对于一般图而言也有 "总点数 = 最大独立集 + 最小点覆盖"。
所以说，只要能在这个类似树的结构中求出最小点覆盖就可以了。
首先，树与树之间互不影响，答案累加即可。对于一颗树（是一个生成树，旁边的边类似虚边，不表示父子关系）而言，对于一个点的连边而言，祖先连过来的实边只有一条（父节点那条），虚边最多也只会有一条（只会出现在有环时）。
后来听说可以圆方树，发现貌似就是板啊。
建出圆方树后，用 dp 求解。
对于方点，则用 dpi,0/1dp_{i,0/1}dpi,0/1 表示这个方点是周围的原点否存在原点被选。
对于圆点，则用 dpi,0/1dp_{i,0/1}dpi,0/1 表示这个圆点是否被选。
转移较为容易，这样是 O(n+m)O(n+m)O(n+m)，n≤200n\le200n≤200 ?!
C - [ZJOI2011] 道馆之战
题意：有一棵 nnn 个节点的树，每个节点有两个区域 A 和 B，每个区域是冰面（.）或障碍（#）。挑战者从节点 uuu 出发，只能沿着 uuu 到 vvv 的唯一路径向 vvv 移动，移动规则为：每次可以移动到路径上下一个节点的同一区域，或停留在当前节点切换到另一区域（前提是目标区域为冰面且未经过）。每个冰面只能经过一次。起点可选择 uuu 的任意冰面。求从 uuu 出发到 vvv 能经过的最多冰面数。若 uuu 的两个区域都是障碍，输出 000。需要支持两种操作：修改某个节点的两个区域，或回答查询 Q(u,v)Q(u,v)Q(u,v)。n≤50000,m≤100000n \le 50000, m \le 100000n≤50000,m≤100000。
先考虑没有修改操作，如果都是 ..，则走的形状是一个类似螺旋的，当走的次数为奇数，需要改变位置（也就是原本在左边的要变成右边，右边变左边），否则不变。由于有障碍物的限制，相当于在某个位置必须走左边或者右边。
对于一次查询，相当于查找在哪个位置第一次是得原本从左边或右边出发都不满足。由于又有修改操作，所以可以用树链剖分。对于线段树中的一个段，可以记录，假如一开始从左边出发，最后是在哪个位置（假如走不到，就记录一下终止位置），反之同理，正反都要记录一下，因为有一部分是往父节点方向走的。修改，直接在线段树它所在的位置修改就可以了。
后来对拍的时候才发现，理解错题意了，它是求最多能走多少个格子。但是基本上也是一样的，改成用 dis0/1,0/1dis_{0/1,0/1}dis0/1,0/1 表示由 左/右 走到 左/右 的最大数量，同样的反着的也要求。