这是理解，当然也不是深入到严谨性完备性的。
更像是对考试机制的理解，相对而言比较浅显。
我也只关注我要考的。正常人都会做任意积分形式，但是我只会正常的重积分，可能对符号不敏感吧。也就因为这个，我才需要梳理机制才知道其他积分怎么算或者转换。
第一类曲线积分是独立的，我觉得就是换元，再谈本质就是压缩映射，当然出题有时候拿仿射的结构整活，这个很自然，因为好做文章。
第二类曲线积分不算独立的，因为直接关联到广义斯托克斯公式（微分形式角度看问题）也可以关联到nabla算符，我觉得作为一个向量场的积分，我觉得成体系是理所应当的，这里我觉得机制的新意在于积分路径相关，作为一个初学者对源和旋一体化的想象，其他都是和第一类曲线积分的核心机制压缩映射我觉得是一摸一样的。
第一类曲面积分和向量场对空间角度的理解有关系，其他我觉得都是很常规的积分思路。也正因为这个角度问题，这个问题的转换都是看怎么投射到一个新的向量场面积积分。
第二类曲面积分我觉得新的机制就两个：1看方向决定正负，还专门有写法规定；2转换为第一类积分有个写法规定（或者说单纯就是一个cosa的向量信息的诠释时有负号，可能和前面是一摸一样的）（而且从这个角度，第一个所欸的新机制也是旧知识，都是在向量场角度看立体问题的统一结论应用而已）。
好，那么再加上高斯公式（我觉得看证明是最舒服的理解），广义斯托克斯公式，就没有其他的了。
可能这些很明显，但是对我个人而言，哪些和哪些不相关，通过列出哪些相关我才知道。（可以简单总结一下，但不是全部，毕竟全部是一种形式直觉）
1用压缩映射的换元只有第一类曲线积分
2看积分路径相关的只有1-形式->2-形式的stokes公式
3甄别着看角度和方向的只有第二类曲面积分，第一类更像是用来算数值而已。
这样三个很压缩的直觉也许会很费解，但是目前来说似乎做一个阶段总结，还不粗吧。
当然回头来看这三个总结确实都可以把任意题目引导到简单的重积分的计算模式，这样我觉得万变不离一个本的，什么题目都好分析。