一、为什么需要预处理？
1.1 原始数据中的"杂质"
脑电信号非常微弱（微伏级），容易被各种噪声污染：
python
原始信号 = 大脑信号 + 工频干扰 + 眼动伪迹 + 肌肉伪迹 + ...
↑ ↑ ↑ ↑
我们想要的 50Hz交流电 眨眼/眼动 咬牙/转头1.2 今天要解决的问题
二、环境准备与数据加载
python
# ========== 环境设置 ==========
import matplotlib
matplotlib.use('TkAgg')
import matplotlib.pyplot as plt
import mne
import numpy as np
import os
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')
# 中文字体设置
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Microsoft YaHei', 'SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
print("="*60)
print("MNE-Python 第4天：滤波与重参考")
print("="*60)
# ---------- 加载数据 ----------
sample_data_folder = mne.datasets.sample.data_path()
raw_fname = os.path.join(sample_data_folder, 'MEG', 'sample', 'sample_audvis_raw.fif')
raw = mne.io.read_raw_fif(raw_fname, preload=False)
print("✅ 原始数据加载完成")
# 提取 EEG 通道（使用第2天的方法）
raw_eeg = raw.copy().pick_types(eeg=True)
montage = mne.channels.make_standard_montage('standard_1020')
eeg_names = raw_eeg.ch_names
standard_names = montage.ch_names[:len(eeg_names)]
raw_eeg.rename_channels(dict(zip(eeg_names, standard_names)))
raw_eeg.set_montage(montage)
print(f"✅ EEG数据准备完成：{len(raw_eeg.ch_names)} 个通道")
# 加载数据到内存（预处理需要反复操作，预加载更快）
raw_eeg.load_data()
print("✅ 数据已加载到内存")三、滤波前必看：查看原始频谱
3.1 为什么滤波前要看频谱？
python
就像医生开药前要先做检查一样：
❌ 不要盲目滤波！
✅ 先看数据中有什么频率成分，再决定滤波参数3.2 代码实现
python
print("\n" + "="*60)
print("滤波前：查看原始频谱")
print("="*60)
print("正在绘制原始频谱...")
# plot_psd()：绘制功率谱密度（Power Spectral Density）
#
# 功率谱密度 = 各个频率上的信号能量
# 横轴：频率 (Hz)
# 纵轴：能量/功率 (dB 或 V²/Hz)
fig_before = raw_eeg.plot_psd(
fmin=0.1, # 显示的最低频率
fmax=100, # 显示的最高频率
spatial_colors=True, # 每个通道用不同颜色
average=False, # 显示每个通道的曲线（不取平均）
n_fft=8192 # FFT 窗口大小
)
plt.title('滤波前的功率谱密度 (PSD)', fontsize=14, fontweight='bold')
plt.show(block=True)参数详解：
n_fft 的选择原理：
python
频率分辨率 = 采样率 / n_fft
例如：采样率 600 Hz，n_fft=8192
频率分辨率 = 600/8192 ≈ 0.073 Hz
n_fft 越大 → 频率分辨率越细 → 能看到更窄的频率峰值
n_fft 越小 → 计算越快 → 但可能模糊掉窄带噪声3.3 定量检查工频干扰
python
# compute_psd()：计算 PSD（不绘图，返回数据）
# 与 plot_psd() 的区别：
# plot_psd()：计算并绘图
# compute_psd()：只计算，返回数据用于后续分析
# get_data(return_freqs=True)：获取 PSD 数据和频率数组
# return_freqs=True 同时返回频率值
psd_data, freqs = raw_eeg.compute_psd(
fmin=0.1, # 最小频率
fmax=100 # 最大频率
).get_data(return_freqs=True)
# psd_data 的形状：(通道数, 频率点数)
# freqs 的形状：(频率点数,)
print(f"PSD 数据形状: {psd_data.shape}")
print(f"频率数组形状: {freqs.shape}")
# 检查 50Hz 附近是否有峰值
# np.argmin(np.abs(freqs - 50)) 的拆解：
# freqs - 50：每个频率值减去 50
# np.abs(...)：取绝对值（距离 50Hz 有多远）
# np.argmin(...)：找到最小值的索引（最接近 50Hz 的位置）
idx_50 = np.argmin(np.abs(freqs - 50))
power_50 = np.mean(psd_data[:, idx_50]) # 所有通道在 50Hz 的平均功率
print(f" 50Hz 处平均功率: {power_50:.2e}")
# 检查 60Hz（美国标准）
idx_60 = np.argmin(np.abs(freqs - 60))
power_60 = np.mean(psd_data[:, idx_60])
print(f" 60Hz 处平均功率: {power_60:.2e}")np.argmin(np.abs(freqs - 50)) 的详细拆解：
python
# 假设 freqs = [0.1, 0.2, 0.3, ..., 49.8, 49.9, 50.0, 50.1, ...]
# 步骤1：freqs - 50
# = [-49.9, -49.8, -49.7, ..., -0.2, -0.1, 0.0, 0.1, ...]
# 步骤2：np.abs(freqs - 50)
# = [49.9, 49.8, 49.7, ..., 0.2, 0.1, 0.0, 0.1, ...]
# ↑ 距离 50Hz 最近
# 步骤3：np.argmin(np.abs(freqs - 50))
# 找到最小值的索引
# 如果 50.0 是第 500 个值，返回 500四、陷波滤波：去除工频干扰
4.1 什么是工频干扰？
python
电力系统使用交流电：
- 中国/欧洲：220V，50Hz（每秒正负变化 50 次）
- 美国：110V，60Hz
这个电磁场会通过以下方式进入脑电信号：
1. 电极导线像天线一样接收
2. 皮肤-电极界面的整流效应
3. 周围电器的电磁辐射
结果：在脑电信号的 50/60Hz 处出现一个"尖峰"4.2 陷波滤波原理
python
│
信号幅度 │ ┌─┐
│ │ │ ← 50Hz 的尖峰（工频干扰）
│ ╱ ╲
│ ╱ ╲___ ← 正常脑电信号
│╱
└────────────────
频率 →
陷波滤波器 = 在 50Hz 处"挖一个非常窄的坑"
只去除 50Hz (±0.5Hz) 的信号
其他频率完全保留4.3 代码实现
python
print("\n" + "="*60)
print("步骤1：陷波滤波 - 去除工频干扰")
print("="*60)
# 复制数据
# 为什么要复制？
# 保持 raw_eeg 不变，方便对比滤波前后的效果
raw_notch = raw_eeg.copy()
# 确定工频
# 这个数据集是美国实验室采集的，用 60Hz
# 如果是中国数据，改为 50
power_freq = 60 # Hz
# notch_filter()：陷波滤波器
raw_notch.notch_filter(
freqs=power_freq, # 要去除的频率
picks='eeg', # 只对 EEG 通道操作
fir_design='firwin', # FIR 滤波器设计方法
verbose=False # 不打印详细信息
)
print(f"✅ 陷波滤波完成：去除了 {power_freq}Hz 工频干扰")参数详解：
也可以去除谐波：
python
# 为什么需要去除谐波？
# 工频干扰不仅在 50/60Hz 出现
# 还可能在倍频处出现：100/120Hz, 150/180Hz
# 这些叫"谐波"
# 去除 60Hz 及其 2次、3次谐波
raw_notch.notch_filter(
freqs=[60, 120, 180], # 基频 + 2倍频 + 3倍频
picks='eeg',
fir_design='firwin'
)五、带通滤波：提取感兴趣频段
5.1 脑电频段划分
python
# 脑电信号按频率可以分为几个经典频段：
print("""
脑电频段划分：
┌──────────┬──────────┬─────────────────────┐
│ 频段 │ 频率范围 │ 常见状态 │
├──────────┼──────────┼─────────────────────┤
│ Delta δ │ 0.5-4 Hz │ 深度睡眠、婴儿 │
│ Theta θ │ 4-8 Hz │ 冥想、困倦、儿童 │
│ Alpha α │ 8-13 Hz │ 闭眼放松、清醒休息 │
│ Beta β │ 13-30 Hz │ 专注、思考、焦虑 │
│ Gamma γ │ 30-100Hz │ 高级认知、信息整合 │
└──────────┴──────────┴─────────────────────┘
""")5.2 带通滤波原理
python
│
信号幅度 │ ┌──────┐
│ │通过区│ ← 保留 1-40Hz
│ ╱ └──────┘
│ ╱ ╲
│──╱ ← 高通1Hz 40Hz→ ╲──
│╱ ╲
└────────────────────────────────
频率 →
带通滤波 = 高通滤波 + 低通滤波
高通滤波 (l_freq=1Hz)：
去除 1Hz 以下的信号
作用：消除缓慢的基线漂移（出汗、电极移动导致）
低通滤波 (h_freq=40Hz)：
去除 40Hz 以上的信号
作用：消除高频肌肉噪声和电磁干扰5.3 代码实现
python
print("\n" + "="*60)
print("步骤2：带通滤波 - 提取感兴趣频段")
print("="*60)
# 在陷波滤波的基础上继续
raw_filtered = raw_notch.copy()
# filter()：带通滤波器
raw_filtered.filter(
l_freq=1, # 低截止频率（高通部分）
h_freq=40, # 高截止频率（低通部分）
picks='eeg', # 只对 EEG 通道操作
method='fir', # 使用 FIR 滤波器
fir_design='firwin', # FIR 窗函数设计法
verbose=False # 不打印详细信息
)
print("✅ 带通滤波完成：保留 1-40 Hz")参数详解：
FIR vs IIR 滤波器：
5.4 不同频段的滤波示例
python
print("\n不同频段滤波示例：")
# 从陷波后的数据出发，提取不同频段
# Alpha 波提取（8-13 Hz）
# 用途：闭眼放松分析、脑机接口
raw_alpha = raw_notch.copy().filter(
l_freq=8,
h_freq=13,
picks='eeg',
verbose=False
)
print(" Alpha (8-13 Hz): 用于分析放松/闭眼状态")
# Beta 波提取（13-30 Hz）
# 用途：运动想象、注意力分析
raw_beta = raw_notch.copy().filter(
l_freq=13,
h_freq=30,
picks='eeg',
verbose=False
)
print(" Beta (13-30 Hz): 用于分析专注/运动想象")
# Theta 波提取（4-8 Hz）
# 用途：认知负荷、记忆研究
raw_theta = raw_notch.copy().filter(
l_freq=4,
h_freq=8,
picks='eeg',
verbose=False
)
print(" Theta (4-8 Hz): 用于分析记忆/认知负荷")
# 宽频带提取（0.5-45 Hz）
# 用途：通用 ERP 分析
raw_wide = raw_notch.copy().filter(
l_freq=0.5,
h_freq=45,
picks='eeg',
verbose=False
)
print(" Wideband (0.5-45 Hz): ERP 分析常用频段")六、滤波前后对比
6.1 创建对比图
python
print("\n" + "="*60)
print("滤波效果对比")
print("="*60)
# plt.subplots(2, 2) 创建 2行×2列 的子图布局
# 返回：(图形对象, 子图数组)
# axes[0, 0] = 第1行第1列
# axes[0, 1] = 第1行第2列
# axes[1, 0] = 第2行第1列
# axes[1, 1] = 第2行第2列
fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(16, 10))
fig.suptitle('滤波前后对比', fontsize=16, fontweight='bold')
# ---------- 子图1：滤波前频谱 ----------
raw_eeg.plot_psd(
fmin=0.1, # 最小频率
fmax=100, # 最大频率
ax=axes[0, 0], # 画在第1行第1列
spatial_colors=True, # 每个通道不同颜色
show=False # 不立即显示（等最后统一显示）
)
axes[0, 0].set_title('滤波前 - 原始频谱', fontsize=12)
# axvline() 画竖线标注工频位置
axes[0, 0].axvline(
x=power_freq, # 竖线的 x 坐标
color='red', # 红色
linestyle='--', # 虚线
alpha=0.7, # 透明度（0=全透明, 1=不透明）
label=f'{power_freq}Hz 工频' # 图例文字
)
axes[0, 0].legend() # 显示图例
# ---------- 子图2：滤波后频谱 ----------
raw_filtered.plot_psd(
fmin=0.1,
fmax=100,
ax=axes[0, 1],
spatial_colors=True,
show=False
)
axes[0, 1].set_title('滤波后 - 干净频谱', fontsize=12)
axes[0, 1].axvline(
x=power_freq,
color='red',
linestyle='--',
alpha=0.7,
label=f'{power_freq}Hz 已去除'
)
axes[0, 1].legend()
# ---------- 子图3：滤波前时域波形 ----------
# raw_eeg[:10, :5000] 的拆解：
# [行范围, 列范围]
# :10 = 取前 10 个通道
# :5000 = 取前 5000 个采样点
data_before, times = raw_eeg[:10, :5000]
# data_before.T 转置
# 原始形状：(10个通道, 5000个时间点)
# 转置后：(5000个时间点, 10个通道)
# 这样 plot() 可以一次画 10 条线
axes[1, 0].plot(times, data_before.T, alpha=0.7, linewidth=0.5)
axes[1, 0].set_title('滤波前 - 时域波形', fontsize=12)
axes[1, 0].set_xlabel('时间 (秒)')
axes[1, 0].set_ylabel('振幅')
# ---------- 子图4：滤波后时域波形 ----------
data_after, times = raw_filtered[:10, :5000]
axes[1, 1].plot(times, data_after.T, alpha=0.7, linewidth=0.5)
axes[1, 1].set_title('滤波后 - 时域波形', fontsize=12)
axes[1, 1].set_xlabel('时间 (秒)')
axes[1, 1].set_ylabel('振幅')
# tight_layout()：自动调整子图间距
# 防止标签和标题重叠
plt.tight_layout()
# savefig()：保存图片
plt.savefig('day4_filter_comparison.png', dpi=150, bbox_inches='tight')
print("✅ 对比图已保存为 day4_filter_comparison.png")
plt.show(block=True)数据索引详解：
python
# raw_eeg[通道, 时间] 的用法：
# 获取所有通道、所有时间点
all_data, all_times = raw_eeg[:, :]
# 获取第 0 个通道的所有时间点
ch0_data, times = raw_eeg[0, :]
# 获取前 5 个通道的前 1000 个时间点
subset_data, subset_times = raw_eeg[:5, :1000]
# 获取特定通道列表的前 500 个时间点
specific_data, _ = raw_eeg[['Fz', 'Cz', 'Pz'], :500]七、重参考
7.1 什么是参考电极？
python
print("""
┌────────────────────────────────────────────────┐
│ 重参考原理 │
├────────────────────────────────────────────────┤
│ │
│ 采集时：每个通道记录的是电位差 │
│ Ch1_记录 = Ch1_真实 - Ref │
│ Ch2_记录 = Ch2_真实 - Ref │
│ ... │
│ │
│ 如果 Ref 本身也有信号（如 Cz 有脑电活动）： │
│ 所有通道都混入了 Ref 的活动 │
│ │
│ 重参考 = 换一个"参考点"重新计算 │
│ Ch1_新 = Ch1_记录 - 新Ref │
│ │
│ 平均参考： │
│ 新Ref = 所有通道的平均值 │
│ 假设：全头平均电位 ≈ 0 │
└────────────────────────────────────────────────┘
""")7.2 代码实现
python
print("\n" + "="*60)
print("步骤3：重参考")
print("="*60)
# 在滤波后的基础上进行重参考
raw_reref = raw_filtered.copy()
# set_eeg_reference()：设置 EEG 参考
# 方法1：平均参考（最常用、最推荐）
raw_reref.set_eeg_reference(
'average', # 参考类型：所有通道的平均值
verbose=False # 不打印详细信息
)
print("✅ 重参考完成：平均参考")
print(f"当前 EEG 参考已应用: {raw_reref.info['custom_ref_applied']}")各种重参考方法：
python
# ---------- 方法1：平均参考 ----------
# 原理：每个通道减去所有通道的平均值
# 优点：简单、标准、适合高密度电极
# 缺点：如果电极覆盖不全，假设不成立
raw_avg = raw_filtered.copy()
raw_avg.set_eeg_reference('average', verbose=False)
# ---------- 方法2：特定电极参考 ----------
# 以 Fz 为参考
# 原理：所有通道减去 Fz 的值
# Fz 变为 0（自己减自己）
raw_fz_ref = raw_filtered.copy()
raw_fz_ref.set_eeg_reference(['Fz'], verbose=False)
# ---------- 方法3：双耳乳突平均参考 ----------
# 如果数据中有 T9(左乳突)、T10(右乳突)
# 原理：所有通道减去 T9和T10 的平均值
# 优点：传统常用，接近"中性"
# raw_mastoid = raw_filtered.copy()
# raw_mastoid.set_eeg_reference(['T9', 'T10'], verbose=False)
# ---------- 方法4：REST 参考 ----------
# 需要安装：pip install mne_connectivity
# REST = Reference Electrode Standardization Technique
# 优点：数学上等价于"无穷远"参考
# 缺点：需要头模型
# raw_rest = raw_filtered.copy()
# raw_rest.set_eeg_reference('REST', verbose=False)7.3 重参考前后对比
python
print("\n重参考效果对比...")
# 创建一个有 Cz 参考的数据
raw_cz_ref = raw_filtered.copy()
raw_cz_ref.set_eeg_reference(['Cz'], verbose=False)
# 提取相同时间段的数据
# 取第 100 秒附近的数据
time_idx = int(100 * raw_filtered.info['sfreq']) # 100秒对应的采样点
time_window = int(0.5 * raw_filtered.info['sfreq']) # 0.5秒的采样点数
# 获取该时间段的数据
data_cz, _ = raw_cz_ref[:, time_idx:time_idx + time_window]
data_avg, _ = raw_reref[:, time_idx:time_idx + time_window]
# 创建对比图
fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(14, 10))
fig.suptitle('重参考前后对比', fontsize=14, fontweight='bold')
# 子图1：Cz参考的地形图（取时间窗中点）
mid_point = time_window // 2
# 先创建一个临时的 Evoked 对象用于画地形图
# （这里简化处理，用 Raw 对象直接画）
info_cz = raw_cz_ref.info
axes[0, 0].set_title('Cz参考时的地形图', fontsize=12)
# 画传感器位置作为示意
raw_cz_ref.plot_sensors(axes=axes[0, 0], show=False)
# 子图2：平均参考的地形图
axes[0, 1].set_title('平均参考后的地形图', fontsize=12)
raw_reref.plot_sensors(axes=axes[0, 1], show=False)
# 子图3：Cz参考的前5个通道波形
times_ms = np.arange(time_window) / raw_filtered.info['sfreq'] * 1000 # 转为毫秒
for i in range(5):
axes[1, 0].plot(times_ms, data_cz[i, :] * 1e6, linewidth=0.8,
label=raw_cz_ref.ch_names[i])
axes[1, 0].set_title('Cz参考 - 前5通道波形', fontsize=12)
axes[1, 0].set_xlabel('时间 (ms)')
axes[1, 0].set_ylabel('振幅 (μV)')
axes[1, 0].legend(fontsize=8)
# 子图4：平均参考的前5个通道波形
for i in range(5):
axes[1, 1].plot(times_ms, data_avg[i, :] * 1e6, linewidth=0.8,
label=raw_reref.ch_names[i])
axes[1, 1].set_title('平均参考 - 前5通道波形', fontsize=12)
axes[1, 1].set_xlabel('时间 (ms)')
axes[1, 1].set_ylabel('振幅 (μV)')
axes[1, 1].legend(fontsize=8)
plt.tight_layout()
plt.savefig('day4_rereference_comparison.png', dpi=150, bbox_inches='tight')
print("✅ 重参考对比图已保存")
plt.show(block=True)八、完整预处理流程
8.1 封装为函数
python
print("\n" + "="*60)
print("完整预处理流程")
print("="*60)
def preprocess_eeg(raw, power_freq=60, l_freq=1, h_freq=40, reference='average'):
"""
EEG 数据预处理函数
将四个步骤封装到一个函数中，方便批量处理
参数:
raw: MNE Raw 对象（原始数据）
power_freq: 工频频率 (Hz)，中国=50，美国=60
l_freq: 高通截止频率 (Hz)
h_freq: 低通截止频率 (Hz)
reference: 参考类型，'average' 或电极名列表
返回:
预处理后的 Raw 对象
"""
print(" 开始预处理...")
# 步骤1：陷波滤波
# 去除工频干扰
print(f" 步骤1: 陷波滤波 (去除 {power_freq}Hz)...")
raw_proc = raw.copy()
raw_proc.notch_filter(
freqs=power_freq,
picks='eeg',
verbose=False
)
# 步骤2：带通滤波
# 保留感兴趣的频率范围
print(f" 步骤2: 带通滤波 ({l_freq}-{h_freq} Hz)...")
raw_proc.filter(
l_freq=l_freq,
h_freq=h_freq,
picks='eeg',
verbose=False
)
# 步骤3：重参考
# 统一参考方式
print(f" 步骤3: 重参考 ({reference})...")
raw_proc.set_eeg_reference(reference, verbose=False)
print(" ✅ 预处理完成!")
return raw_proc
# 使用预处理函数
raw_preprocessed = preprocess_eeg(
raw_eeg,
power_freq=60, # 美国数据用 60Hz
l_freq=1, # 高通 1Hz
h_freq=40, # 低通 40Hz
reference='average' # 平均参考
)
# 查看最终结果
print(f"\n预处理后数据信息:")
print(f" 通道数: {len(raw_preprocessed.ch_names)}")
print(f" 采样率: {raw_preprocessed.info['sfreq']} Hz")
print(f" 数据时长: {raw_preprocessed.times[-1]:.1f} 秒")
print(f" 采样点数: {len(raw_preprocessed.times)}")8.2 保存预处理结果
python
# save()：将 Raw 对象保存为 .fif 文件
# 下次可以直接加载，不需要重新预处理
raw_preprocessed.save(
'day4_preprocessed_eeg.fif',九、第4天完整代码
python
# ========== 环境设置 ==========
import matplotlib
matplotlib.use('TkAgg')
import matplotlib.pyplot as plt
import mne
import numpy as np
import os
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Microsoft YaHei', 'SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
print("="*60)
print("MNE-Python 第4天：滤波与重参考")
print("="*60)
# ---------- 1. 加载数据 ----------
sample_data_folder = mne.datasets.sample.data_path()
raw_fname = os.path.join(sample_data_folder, 'MEG', 'sample', 'sample_audvis_raw.fif')
raw = mne.io.read_raw_fif(raw_fname, preload=False)
raw_eeg = raw.copy().pick_types(eeg=True)
montage = mne.channels.make_standard_montage('standard_1020')
eeg_names = raw_eeg.ch_names
standard_names = montage.ch_names[:len(eeg_names)]
raw_eeg.rename_channels(dict(zip(eeg_names, standard_names)))
raw_eeg.set_montage(montage)
raw_eeg.load_data()
print("✅ 数据准备完成")
# ---------- 2. 滤波前频谱 ----------
print("\n滤波前频谱...")
raw_eeg.plot_psd(fmin=0.1, fmax=100, spatial_colors=True, average=False)
plt.title('滤波前 PSD', fontsize=14)
plt.show(block=True)
# ---------- 3. 陷波滤波 ----------
print("\n陷波滤波...")
raw_notch = raw_eeg.copy().notch_filter(freqs=60, picks='eeg', verbose=False)
print("✅ 去除了 60Hz 工频干扰")
# ---------- 4. 带通滤波 ----------
print("\n带通滤波...")
raw_filtered = raw_notch.copy().filter(l_freq=1, h_freq=40, picks='eeg', verbose=False)
print("✅ 保留 1-40 Hz")
# ---------- 5. 滤波后频谱 ----------
print("\n滤波后频谱...")
raw_filtered.plot_psd(fmin=0.1, fmax=100, spatial_colors=True, average=False)
plt.title('滤波后 PSD', fontsize=14)
plt.show(block=True)
# ---------- 6. 重参考 ----------
print("\n重参考...")
raw_reref = raw_filtered.copy()
raw_reref.set_eeg_reference('average', verbose=False)
print("✅ 平均参考完成")
# ---------- 7. 保存预处理结果 ----------
raw_reref.save('day4_preprocessed_eeg.fif', overwrite=True)
print("\n✅ 预处理完成，数据已保存为 day4_preprocessed_eeg.fif")
print("\n" + "="*60)
print("第4天学习完成！")
print("="*60)