离散数学之学习笔记

第1部分 数量逻辑

第1章 命题逻辑的基本概念

学习难点:

  • 理解悖论的概念。

1.1 命题与联结词

1.1.1 命题的概念

非真即假的陈述句称为命题。

作为命题的陈述句所表达的判断结果称作命题的真值 ,真值的取值只有两个:真 或假。

真值为真的命题称为真命题。真值为假的命题称为假命题。

不能被分解成更简单的命题称为简单命题 或原子命题 。由简单命题通过联结词联结而成的命题,称为复合命题。

判断命题的步骤:(1)判断它是否为陈述句;(2)判断它是否有唯一的真值。

可以用字母p,q,r,s表示命题。

1.1.2 悖论

由真能推出假、又由假能推出真,从而既不能为真,也不能为假的陈述句称作悖论。

1.1.3 五个定义

定义1.1 设p为命题

1.2命题公式其赋值

第2章 命题逻辑等值演算

第3章 命题逻辑的推理理论

第4章 一阶逻辑基本概念

第5章 一阶逻辑等值演算与推理

第2部分 集合论

第3部分 代数结构

第4部分 组合数学

第5部分 图论

第6部分 初等数论

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