【每天学习一点算法 2026/05/22】课程表 II

炽烈小老头2026-05-26 15:32

每天学习一点算法 2026/05/22

题目：课程表 II

现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites $i$ = $ai, bi$ ，表示在选修课程 ai 前必须先选修 bi 。

例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示： $0,1$ 。

返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回任意一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

这题跟课程表的解法一样，只需要在回归过程往结果数组里面 push 课程即可。

typescript 复制代码

function canFinish(numCourses: number, prerequisites: number[][]): boolean {
  const status = new Array(numCourses).fill(0) // 用于记录课程状态：0 未搜索 1 搜索中 2 已搜索
  const graph: number[][] = Array.from({length:numCourses}, ()=>[]) // 邻接表，graph[i]表示学习课程 i 需要，先学习课程集合
  for(const [a,b] of prerequisites) graph[a].push(b) // 遍历 prerequisites 初始化邻接表
  
  const res = [] // 课程学习顺序
  
  // 辅助函数，用于深度优先遍历从某课程开始向上搜索它依赖课程
  function helper (course: number) {
    if (status[course] === 1) return false // 如果课程处于搜索中状态返回false
    if (status[course] === 2) return true // 如果课程处于已搜索状态返回true
    status[course] = 1 // 修改当前课程为搜索中状态
    for (const pre of graph[course]) {
      // 递归搜索当前课程所有前置课程
      if (!helper(pre)) return false // 前置课程中有处于搜索中的会得到false, 直接返回false
    }
    // 回归到此说明此课程可以完成学习，标记为已搜索，并返回true
    status[course] = 2
    res.push(course) // 我们递归的边界是最先需要学习的课程，所以回归时直接 push 就是学习顺序
    return true
  }
  // 主循环，遍历所有课程，进行搜索
  for (let i = 0; i < numCourses; i++) {
    if (status[i] === 2) {
      // 已搜索过的课程直接跳过
      continue
    }
    if (!helper(i)) {
      // 当前课程建立有向图存在环，无法完成，直接返回空数组
      return []
    }
  }
  // 遍历完成返回学习顺序数组
  return res
};

题目来源：力扣（LeetCode）