leetcode 1871. 跳跃游戏 VII 中等

给你一个下标从 0 开始的二进制字符串 s 和两个整数 minJump 和 maxJump 。一开始，你在下标 0 处，且该位置的值一定为 '0' 。当同时满足如下条件时，你可以从下标 i 移动到下标 j 处：

i + minJump <= j <= min(i + maxJump, s.length - 1) 且
s[j] == '0'.

如果你可以到达 s 的下标s.length - 1 处，请你返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

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输入：s = "011010", minJump = 2, maxJump = 3
输出：true
解释：
第一步，从下标 0 移动到下标 3 。
第二步，从下标 3 移动到下标 5 。

示例 2：

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输入：s = "01101110", minJump = 2, maxJump = 3
输出：false

提示：

2 <= s.length <= 10^5
s[i] 要么是 '0' ，要么是 '1'
s[0] == '0'
1 <= minJump <= maxJump < s.length

分析： 如果最后一个位置本身是 '1'，那么一定无法到达，可以直接返回 false。

先把字符串中所有字符为 '0' 的位置存入数组 pos 中，判断可以跳到哪些位置时，只需要在这些 '0' 位置中寻找，不需要反复扫描整个字符串。然后使用队列进行 BFS，队列中保存的是当前已经可以到达的位置。初始时，下标 0 一定是起点，所以先将 0 入队。对于队首位置 index，它下一步可以到达的范围是 [index + minJump, index + maxJump] 这个区间内，并且落点必须是 '0'。

使用变量 temp 作为指针，指向 pos 数组中当前还没有处理过的位置。又因为 pos[0] 就是起点 0，因此 temp 初值为 1。当 BFS 扩展某个位置时，就从 pos[temp] 开始向后扫描。如果 pos[temp] < left，说明这个 '0' 位置太靠前，当前点跳不到它。由于 BFS 中后续取出的下标只会越来越大，之后的 left 也只会更靠后，所以这个位置以后也不可能再被跳到，可以直接跳过。

如果 pos[temp] > right，说明这个位置已经超过了当前能跳到的范围，后面的 pos 更大，也一定超过范围，所以停止本轮扫描。

如果 left <= pos[temp] <= right，说明这个位置可以从当前下标跳到，因此将它加入队列，后续继续从这个位置向外扩展。

这个 temp 是整个 BFS 共用的，而不是每次从头开始扫描。这样可以保证每个 '0' 位置最多只会被扫描一次，从而避免超时。

最后，只需要判断最后一个位置是否被访问过，如果 flag[len - 1] 为真，说明最后一个位置可以到达；否则说明无法到达。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    bool canReach(string s, int minJump, int maxJump) {
        if(s[s.length()-1]=='1')return false;
        vector<int>pos;
        int len=s.length(),n,temp=1;
        for(int i=0;i<len;++i)
            if(s[i]=='0')pos.push_back(i);
        queue<int>que;que.push(0);n=pos.size();
        map<int,int>flag;flag[0]=1;
        while(!que.empty())
        {
            int index=que.front();que.pop();flag[index]=1;
            int left=index+minJump,right=min(len-1,index+maxJump);

            if(left>right)continue;
            while(temp<n)
            {
                if(pos[temp]<left)temp++;
                else if(pos[temp]>right)break;
                else que.push(pos[temp]),flag[pos[temp]]=1,temp++;
            }
        }
        if(flag[len-1])return true;
        return false;
    }
};