数据结构
数据结构（Data Structure）是计算机存储,组织数据的方式，指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。没有一种单一的数据结构对所有用途都有用，所以我们要学习各式各样的数据结构，如顺序表，链表，栈，队列，堆，二叉树等。
我的理解是原先的数据类型不能满足需求所以要用其他的结构，所以数据结构基本上是以结构体Struct实现的，利用数组，指针等知识。
算法
**算法（Algorithm）:**就是定义良好的计算过程，他取一个或一组的值为输入，并产生出一个或一组值作为输出。简单来说算法就是一系列的计算方法，用来将输入数据转化成输出结果。
算法复杂度
算法在编写成可执⾏程序后，运⾏时需要耗费时间资源和空间(内存)资源。因此衡量⼀个算法的好 坏，⼀般是从时间 和空间 两个维度来衡量的，即时间复杂度 和空间复杂度。
时间复杂度 主要衡量⼀个算法的运⾏快慢，⽽空间复杂度主要衡量⼀个算法运⾏所需要的额外空间。 在计算机发展的早期，计算机的存储容量很⼩。所以对空间复杂度很是在乎。但是经过计算机⾏业的 迅速发展，计算机的存储容量已经达到了很⾼的程度。所以我们如今已经不需要再特别关注⼀个算法 的空间复杂度。
时间复杂度
定义：在计算机科学中，算法的时间复杂度是⼀个函数式T(N)，它定量描述了该算法的运⾏时间。时 间复杂度是衡量程序的时间效率，那么为什么不去计算程序的运⾏时间呢？
因为程序运⾏时间和编译环境和运⾏机器的配置都有关系，⽐如同⼀个算法程序，⽤⼀个⽼编译 器进⾏编译和新编译器编译，在同样机器下运⾏时间不同。
程序执行的时间 = 二进制指令运行时间（忽略不计） * 执行次数
示例1：
cpp
void Func1(int N)
{
int count = 0;
for(int i = 0; i < N;i++)
{
for(int j = 0; j < N;j++)
{
++count;
}
}//执行N*N次
for(int k = 0;k < 2 * N ;k++)
{
++count;
}//执行2N次
int m = 10;
while(m--)
{
++count;
}//执行10次
}T(N) = n^2+2n+10
对结果影响非常小的项可以忽略
T(N) = N^2
大O的渐进表示法
⼤O符号（Big O notation）：是⽤于描述函数渐进⾏为的数学符号
大O阶规则
1.时间复杂度函数式T（N）中，只保留高阶项，去掉低阶项，当N无穷大的时候，低阶项对结果的影响就非常小了，就可以忽略不计了。
2.如果高阶项存在且系数不是1，则去除这个项目的常数系数，因为当N不断变大，这个系数对结果影响越来越小，当N无穷大时，就可以忽略不计了。
3.T(N)中如果没有N相关的项目，只有常数项，就用常数1取代所有加法常数。
所以Func1时间复杂度O(N^2)
示例2：
cpp
void Func2(int N)
{
int count = 0;
for (int k = 0; k < 2 * N ; ++ k)
{
++count;
} //2N
int M = 10;
while (M--)
{
++count;
} //10
printf("%d\n", count);
}T(N) = 2N + 10
Func2 时间复杂度 O(N)
示例3：
cpp
void Func3(int N, int M)
{
int count = 0;
for (int k = 0; k < M; ++ k)
{
++count;
} //执行M次
for (int k = 0; k < N ; ++ k)
{
++count;
} //执行N次
printf("%d\n", count);
}T(N) = M + N
Func3 时间复杂度 O(M + N)
示例4：
cpp
void Func4(int N)
{
int count = 0;
for (int k = 0; k < 100; ++ k)
{
++count;
} //执行100次
printf("%d\n", count);
}T(N) = 100
Func4 时间复杂度 O(1)
示例5：
cpp
// 计算strchr的时间复杂度？
const char * strchr ( const char * str, char character)
{
const char* p_begin = s;
while (*p_begin != character)
{
if (*p_begin == '\0')
return NULL;
p_begin++;
}
return p_begin;
}strchr执⾏的基本操作次数:
1.若要查找的字符在字符串第⼀个位置，则： T(N) = 1
2.若要查找的字符在字符串最后的⼀个位置， 则： T(N) = N
3.若要查找的字符在字符串中间位置，则： T(N) = N / 2
因此strchr的时间复杂度
最好 O(1)
最坏 O(N)
平均 O(N)
时间复杂度一般关注最坏的情况所以取O(N)
示例6：
cpp
// 计算BubbleSort的时间复杂度？
void BubbleSort(int* a, int n)
{
assert(a);
for (size_t end = n; end > 0; --end)
{
int exchange = 0;
for (size_t i = 1; i < end; ++i)
{
if (a[i-1] > a[i])
{
Swap(&a[i-1], &a[i]);
exchange = 1;
}
}
if (exchange == 0)
break;
}
}1.若数组有序，则： T(N)=N
2.若数组有序且为降序，T(N) = (N * (N - 1) ) /2
取最差的情况O(N^2)
示例7：
cpp
void Func7(int n)
{
int cnt = 1;
while (cnt < n)
{
cnt *= 2;
}
}假设n:
n =2 ,cnt =2,执行1次
n =4 ,cnt =2,4执行2次
n =8 ,cnt =2,4，8执行3次
2^执行次数 = n
T(N) = log2n
log2n,logn,lgn当n接近⽆穷⼤时，底数的⼤⼩对结果影响不⼤。因此，⼀般情况下不管底数是多少都可以省略不 写，即可以表⽰为 logn
所以时间复杂度O(logn)
示例8：
cpp
//计算阶乘递归的时间复杂度
long long Fac(size_t N)
{
if(0==N)
return 1;
return Fac(N - 1)*N;
}递归算法的时间复杂度 = 单次递归的时间复杂度 * 递归次数
Fac的时间复杂度 = 1 * N = O(N)
空间复杂度
空间复杂度也是⼀个数学表达式，是对⼀个算法在运⾏过程中因为算法的需要额外临时开辟的空间。
空间复杂度不是程序占⽤了多少bytes的空间，因为常规情况每个对象⼤⼩差异不会很⼤，所以空间复杂度算的是变量的个数 。 空间复杂度计算规则基本跟实践复杂度类似，也使⽤⼤O渐进表⽰法。 注意：函数运⾏时所需要的栈空间(存储参数、局部变量、⼀些寄存器信息等)在编译期间已经确定好了，因此空间复杂度主要通过函数在运⾏时候显式申请的额外空间来确定
示例1：
cpp
// 计算BubbleSort的空间复杂度？
void BubbleSort(int* a, int n)
{
assert(a);
for (size_t end = n; end > 0; --end) //创建1次
{
int exchange = 0;
for (size_t i = 1; i < end; ++i) //创建1次
{
if (a[i-1] > a[i])
{
Swap(&a[i-1], &a[i]);
exchange = 1;
}
}
if (exchange == 0)
break;
}
}空间复杂度是O(1)
算法1
将最后一位用tmp保存起来，前面几位向后移动一位，最后把tmp放在第一位完成第一次轮转。
cpp
void rotate(int* nums, int numsSize, int k) {
while(k--)
{
int tmp = nums[numsSize - 1];
for(int i = numsSize - 1;i > 0;i--)
{
nums[i] = nums[i - 1];
}
nums[0] = tmp;
}
}